以下是一个初三物理压轴题电学和相关例题的示例：
题目：
一个电源（电动势为E，内阻为r）通过一个定值电阻（阻值为R）和一个可变电阻（阻值范围为[0，R]），定值电阻和可变电阻串联。求当可变电阻为R时，电源的输出功率最大。
相关例题：
【分析】
1. 根据电源的电动势和内阻，可以求出电源的输出功率表达式。
2. 当可变电阻为R时，定值电阻分得的电压为IR，电源的内阻分得的电压为I^2r。
3. 电源的输出功率等于外电路功率与内阻功率之和，因此可以通过求导数来找到输出功率最大时的电流。
【解答】
根据电源的电动势和内阻，可以得出输出功率表达式：P = I^2(R + r)。
当可变电阻为R时，定值电阻分得的电压为IR，电源的内阻分得的电压为I^2r。因此，外电路功率为P = IR^2。
由于电源的内阻功率为I^2r，因此电源的输出功率为P = IR^2 + I^2r。
对表达式求导数，得到P' = 2IR + I^2。当P' = 0时，输出功率最大。解得I = (E - r) / (2R + R^2)。
【答案】
当可变电阻为R时，电源的输出功率最大值为：P = E^2 / (4R + R^2 + r)。
【解析】
这个题目考察了学生对串联电路、电源输出功率公式的理解和应用。通过分析题目中的条件和公式，可以得出电源的输出功率最大时的电流和电压值。需要注意的是，当可变电阻为最大值时，电源的内阻分得的电压最小，因此输出功率最大时的电流和电压值与内阻有关。
【拓展】
在实际应用中，电源的输出功率并不是一直不变的。当可变电阻增大时，外电路功率增大，内阻功率减小。当可变电阻减小时，外电路功率减小，内阻功率增大。因此，在选择可变电阻时，需要根据实际情况进行选择。同时，还需要考虑其他因素，如电路的安全性和稳定性等。
以下是一个初三物理压轴题电学例题：
题目：一个电源接上8欧的电阻时，通过电源的电流为0.15A；当接上2欧的电阻时，通过电源的电流为0.2A。求这个电源的电动势和内阻。
分析：本题需要用到闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律。
解：根据闭合电路欧姆定律得：
E = I(R+r) = 0.15(8+r)
根据部分电路欧姆定律得：
I = U/R = E/(R+r)
代入数据解得：E = 2V，r = 2Ω
答案：这个电源的电动势为2V，内阻为2Ω。
注意：本题中电源的内阻是一个变量，与外电路有关。随着外电路电阻的变化，电源的内阻也会发生变化。因此，在解题时需要注意这一点。
初三物理压轴题电学和相关例题常见问题包括：
1. 电路连接问题：检查电路中的每一段电路是否正确连接，是否都已闭合开关。特别注意电压表和电流表的正负接线柱的连接方向，以及量程的选择。
2. 电路故障问题：判断电路中是否存在故障，若有，则需进一步确定故障的可能原因。
3. 电路分析问题：分析电路连接方式，确定电路的工作过程，分析各用电器的特点和功能，根据电路图连接实物图或根据实物图画电路图等。
4. 测量仪器的读数问题：注意测量仪器的分度值、零刻度线、最大测量值以及仪器的正负接线柱。
5. 综合应用问题：将电学基础知识与实际应用场景相结合，考查学生综合应用知识解决实际问题的能力。
以下是一道电学压轴题的例题：
某同学在做“测量小灯泡电阻”的实验时，测得小灯泡两端的电压为3V，通过小灯泡的电流为0.4A，则小灯泡的电阻为多少欧？当他调节滑动变阻器，使电压表的示数变为2.5V时，小灯泡的电阻发生了什么变化？为什么？
解答：小灯泡的电阻为$R = frac{U}{I} = frac{3V}{0.4A} = 7.5Omega$；当电压表示数变为2.5V时，小灯泡两端的电压减小，通过小灯泡的电流也减小，但小灯泡的电阻不变，因为电阻是导体的一种性质，它的大小取决于导体的材料、长度和横截面积。
以上题目涉及到了电学的基础知识，包括电阻的计算、电压电流的变化对电阻的影响等。在解决这类问题时，需要熟练掌握电学基础知识，并能够灵活运用。