初中几何42个模型及题型和相关例题如下：
1. 圆内接四边形对角互补且外接圆半径等于四边形一边的中线。例题：四边形内接于圆，对角互补，求对角线长。
2. 圆中最基本的线段关系：弦长关系、圆心角与弦的关系、圆幂线段关系。例题：AB是圆O中的弦，延长交圆O于D，交半径OC于P，已知OP=OA=R，AB=2R，求证PBPD=ABPC。
3. 圆中最基本的位置关系：切线关系。例题：已知AB为圆O中的一条切线，切点为C，CD与AB相交，求证：1/CD=1/OB+1/OA。
4. 垂直于弦的直径通过圆心。例题：AD是圆O中的一条弦，E是直径AB上一点，且EB=AD，求证AE是圆的切线。
5. 三角形ABC为圆内接三角形，AD垂直于BC于D，求证ABAC=ADBC。
请注意，这里提供的只是其中一部分模型及题型和相关例题，初中几何还包括其他更多内容。
这些模型和题型在解决几何问题时非常重要，但请注意，几何证明需要仔细和耐心，并确保使用正确的证明方法和步骤。如果需要更多信息，建议咨询教师或查阅相关教材。
初中几何42个模型及题型和相关例题如下：
1. 圆内接四边形对角互补且外接圆半径等于四边形两对角线夹角的平分线长度。
例题：已知正方形ABCD的对角线长为6，E是CD边上一点，且AE与BC的延长线相交于点F，求证：BE平分∠FAC。
2. 圆内接四边形的对角互补，所以四边形ABCD的内接圆圆心为AC的中点，外接圆半径为AC的一半。
例题：已知矩形ABCD的对角线长为10cm，E是BC上一点，AE与BD延长线相交于点F，且BE=5cm，求证：BE平分∠FAC。
其他模型及题例如：垂径定理、圆周角定理、圆内接四边形、切线长定理、切线性质等。
请注意：由于文字限制，不能提供所有例题，建议查阅相关资料以获取更多信息。
初中几何42个模型及题型和相关例题常见问题如下：
模型及题型1：等腰三角形模型。该模型主要考察等腰三角形的性质和三线合一。例题：已知等腰三角形底边上的高与底边的夹角为15度，则该等腰三角形的顶角为多少度？
模型及题型2：全等三角形模型。该模型主要考察边角边、HL、SAS、ASA、AAS等证明线段或角相等的方法。例题：已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，CB=EF，AC与DF相等为条件是否可以判定三角形ABC全等于三角形DEF？
模型及题型3：圆中圆模型。该模型主要考察圆的综合题的解题方法，需要找到关键点即直径。例题：已知圆A和圆B相交，AB为公共弦，要求证明AB为两个圆的直径。
常见问题：在证明两个三角形全等时，只给出了部分条件，如何选择适当的方法进行证明？
模型及题型4：直角三角形模型。该模型主要考察勾股定理的应用。例题：在直角三角形中，斜边上的中线是否平分直角边？
常见问题：在求解直角三角形周长时，如何通过已知条件进行求解？
以上是初中几何部分模型及题型，通过这些知识的学习，可以提高学生的几何思维能力和解题能力。
注意，具体的教学过程中，需要根据学生的实际情况和教学进度进行调整和扩展。