初中物理的五个公式及其推导和例题如下：
P=Fv。此公式是用来计算功率的公式，其中，P指的是功率，F指的是牵引力，v指的是速度。推导过程中，需要先对该公式进行说明，即功率的单位是瓦特，如果F是重力，v是物体自由落体的速度，那么这个公式就变成了动能定理的表达式。例题：一辆汽车在水平路面行驶，已知汽车的质量为m，行驶时的速度为v，此时汽车所受的阻力为Ff，那么汽车的功率是多少？根据P=Fv的公式，汽车行驶时的功率为Fv，其中F为牵引力减去阻力，即F=Ff+mg。例题：一辆质量为500kg的汽车在水平路面上行驶，已知汽车的行驶速度为36km/h，所受阻力为2×10³N，求汽车的功率。
G=mg。这个公式是用来计算重力加速度的，其中G代表重力加速度，m代表质量。推导过程中，可以将公式进行变形，得到G=mg=mv²/r。例题：一个质量为5kg的物体在水平地面上做匀速直线运动时受到的摩擦力是15N，求物体的重力。根据G=mg的公式，物体的重力为mg=5kg×9.8N/kg=49N。
ρ=m/V。这个公式是用来计算密度ρ的，其中m代表质量，V代表体积。推导过程中，可以将密度ρ定义为单位体积内物质的质量，即ρ=m/V。例题：已知水的密度为1.0×10³kg/m³，求水的质量。根据ρ=m/V的公式，水的质量为m=ρV=1.0×10³kg/m³×10m³=10kg。
Q=cmΔt。这个公式是用来计算热量变化的，其中Q代表热量变化量，c代表物质的比热容（单位质量的某种物质温度升高1℃吸收的热量），m代表物质的质量，Δt代表温度的变化量。推导过程中需要用到比热容的定义和热量公式的变形。例题：质量为5kg的水温度升高了2℃，吸收了多少热量？根据Q=cmΔt的公式，吸收的热量为Q=4.2×10³J/(kg·℃) × 5kg × 2℃=4.2×10⁴J。
E=W+Q。这个公式是用来计算能量变化的，其中E代表能量变化量（可以是机械能、电能、热能等），W代表做功量（如克服摩擦力做功、重力做功等），Q代表热能变化量（如燃烧燃料放出的热量等）。推导过程中需要用到功的定义和热能的定义。
例题：质量为5kg的物体在粗糙的水平面上运动，受到一个大小为20N的摩擦力作用。已知物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.2，求物体克服摩擦力所做的功。根据W=Fs的公式，物体克服摩擦力所做的功为W=-μmg·s=-0.2×5kg×9.8m/s²×s=-98J。
以上就是初中物理的五个公式及其推导和例题。需要注意的是，这些公式只是基础内容，实际应用中还需要结合具体问题进行分析。
初中物理的五个公式分别是：
1. 密度公式：ρ=m/V，它的推导过程是：由V=Sh，m=ρV，可以推导出m/V=Sh/ρ，即密度公式。
2. 速度公式：V=S/t，可以通过速度等于路程比时间得出。
3. 压强公式：P=F/S，可以通过压力作用在物体表面，压强等于压力比受力面积得出。
4. 功的公式：W=FS，可以通过力乘以在力的方向上移动的距离得出。
5. 功率公式：P=W/t，可以通过单位时间内所做的功得出。
以下是一些相关例题：
1. 质量为5kg的水，温度从20℃升高到30℃，求水吸收的热量Q吸[水的比热容为4.2 × 10³J/(kg·℃)]。
2. 一辆汽车以72km/h的速度匀速行驶，汽车发动机在行驶过程中每分钟消耗汽油75g，求发动机的效率。（汽油的热值为4.6 × 10^{7}J/kg）
以上题目分别对应了上述公式的实际应用，希望对您有所帮助！
初中物理的五个公式及其推导和例题常见问题如下：
公式一：P=Fv，其中P代表功率，F代表牵引力，v代表速度。推导公式：由P=Fv，可得F=P/v，再由牛二定律F=ma，可将P、v、m、a联系起来。例题常见问题：这个公式适用于所有情况吗？在什么情况下使用？
公式二：P=I^2 R，其中P代表电阻，I代表电流，R代表电阻值。推导公式：由P=I^2 R和欧姆定律I=U/R，可以将电压U与功率P联系起来。例题常见问题：这个公式适用于什么情况？如何选择合适的电阻值？
公式三：P=U^2/R，其中P代表电功率，U代表电压，R代表电阻。推导公式：由P=U^2/R和欧姆定律I=U/R，可以推导出电流I与功率P的关系。例题常见问题：这个公式适用于什么情况？如何根据功率选择合适的电源？
公式四：W=Fs，其中W代表功，s代表力作用在物体上的距离。推导公式：由W=Fs和速度v=s/t，可以将功与速度联系起来。例题常见问题：这个公式适用于所有情况吗？在什么情况下使用？
公式五：能量守恒定律：E1+E2=E3+E4，其中E1、E2分别代表不同形式的能量，如动能、势能、热能等。这个定律在物理学中非常重要，它表明能量在转化过程中保持不变。
例题常见问题：如何应用能量守恒定律解决实际问题？如何根据能量守恒选择合适的能量转换方式？
常见问题还包括对于物理公式的理解与应用，例如公式的适用条件、单位换算、变形公式应用等。此外，对于物理实验的理解和操作也是初中物理的重要内容，需要掌握实验目的、原理、器材、步骤、数据记录和处理、结论等。同时，还需要注意安全操作和环境保护等问题。