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电场强度求解全解析:平衡状态法与点电荷法的应用,附实例详解

2025-11-23 09:15:12教育资讯0

一、用平衡状态法求解电场强度rJi物理好资源网(原物理ok网)

例1、如图1所示,一个质量为30g带电量rJi物理好资源网(原物理ok网)

处于某匀强电场中的,半径极小的小球,是用丝线悬挂起来的,该电场线与水平面是平行的。当小球处于静止状态时,测得悬线与竖直方向夹角为30°,由此能够知道匀强电场的方向是怎样的,电场强度大小是多大/C。(g取10m/s2)。rJi物理好资源网(原物理ok网)

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图1rJi物理好资源网(原物理ok网)

剖解:剖析小球受力情况,重力mg朝着竖直向下的方向,丝线拉力T沿着丝线的方向朝着上方,鉴于小球处于平衡状态,故而还应当受到水平向左的电场力F。小球带有负电,其所受到的电场力方向与场强方向相反,所以场强方向是水平向右的。rJi物理好资源网(原物理ok网)

小球在三个力作用之下处于平衡状态。三个力的合力必为零。rJi物理好资源网(原物理ok网)

所以F=°,又F=EqrJi物理好资源网(原物理ok网)

Eq=°rJi物理好资源网(原物理ok网)

代入数据得:rJi物理好资源网(原物理ok网)

二、用rJi物理好资源网(原物理ok网)

求解点电荷的电场强度rJi物理好资源网(原物理ok网)

例2,见那如图2所示的情形制度大全,带有电量为+q的点电荷,此点电荷与均匀带电薄板之间相距为2d,且该点电荷到带电薄板的垂线是通过板的几何中心的。要是图里面a点处的电场强度处于零的状态,依据对称性而言,带电薄板于图中b点处造就的电场强度大小是这般,其方向是那样。(静电力恒量为k)。rJi物理好资源网(原物理ok网)

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图2rJi物理好资源网(原物理ok网)

可解析为:图中处于a点位置的电场强度呈现为零的状态,这表明带电的薄板于a点所产生的场强Ea1,和点电荷+q在a点所产生的场强Ea2,二者大小是相等的,然而方向却是相反的(情况如同图3所展示的那样),也就是。rJi物理好资源网(原物理ok网)

,由于rJi物理好资源网(原物理ok网)

水平向左,则rJi物理好资源网(原物理ok网)

水平向右。根据对称性,带电薄板在b点产生的强度rJi物理好资源网(原物理ok网)

与其在a点产生的场强rJi物理好资源网(原物理ok网)

高中物理电场强度标准曲线rJi物理好资源网(原物理ok网)

大小相等而方向相反。所以,rJi物理好资源网(原物理ok网)

其方向水平向左。rJi物理好资源网(原物理ok网)

图3rJi物理好资源网(原物理ok网)

三、用rJi物理好资源网(原物理ok网)

求解匀强电场的电场强度rJi物理好资源网(原物理ok网)

示例三,如图四所示,其中A、B、C这三点均处于匀强电场当中,已知AC与BC相互垂直,∠ABC的度数为60°高中物理电场强度标准曲线,BC的长度是20cm。将一个电量 。rJi物理好资源网(原物理ok网)

正电荷,其从A移至B,电场力所做功为零,从B移往C,电场力做功为。rJi物理好资源网(原物理ok网)

,则该匀强电场的场强大小和方向是:rJi物理好资源网(原物理ok网)

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A. 865V/m,垂直AC向左;rJi物理好资源网(原物理ok网)

B. 865V/m,垂直AC向右;rJi物理好资源网(原物理ok网)

C. 1000V/m,垂直AB斜向上;rJi物理好资源网(原物理ok网)

D. 1000V/m,垂直AB斜向下。rJi物理好资源网(原物理ok网)

去剖析这样的情况: 将那个电荷从A这个位置移动到B这个位置,电场力在此过程当中没有做任何的功高中物理电场强度标准曲线,这就表明A、B这两个点必定是处于同一个等势面之上。题目里明确地指出是匀强电场,那么等势面应该是平面形状。而且场强的方向应当是垂直于等势面的,由此可以看出,A、B选项是不正确的,能够先把它们排除掉。rJi物理好资源网(原物理ok网)

根据电荷从B移到C的电场力做功情况,得B、C两点电势差rJi物理好资源网(原物理ok网)

那就是B点的电势相较于C点而言,是低了173V的,所以呢,场强的方向必然是垂直于AB且朝着斜下方的,它的大小为 。rJi物理好资源网(原物理ok网)

由图可知rJi物理好资源网(原物理ok网)

由以上三式整理得:rJi物理好资源网(原物理ok网)

代入数据得E=1000V/m。则正确答案为D。rJi物理好资源网(原物理ok网)

高中物理电场强度标准曲线rJi物理好资源网(原物理ok网)

四、用带电粒子受力平衡及力的独立性原则求解电场强度rJi物理好资源网(原物理ok网)

质量是m,电量为正q的小球,于O点,以初速度v0,跟水平方向呈θ角射出,像图5那样,若在某方向施加一定大小的匀强电场后,能确保小球依旧沿v0方向做直线运动,试着求所施加匀强电场的最小值,施加这个电场后,经过多少时间速度变为零 ?rJi物理好资源网(原物理ok网)

分开来看:首先是小球,在处于未知电场的状况下,会受到重力mg的作用,这是其一;接着依据力的独立性原则来分析,电场力的作用,只要能够平衡垂直于速度方向重力的分力也就是达成一定条件时,就能够让带电粒子沿着v0方向做匀减速直线运动,这是其二;此时电场力存在一个最小值,情况如图所示,这是其三 。rJi物理好资源网(原物理ok网)

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因为rJi物理好资源网(原物理ok网)

所以rJi物理好资源网(原物理ok网)

小球的加速度为rJi物理好资源网(原物理ok网)

那么rJi物理好资源网(原物理ok网)

五、用处于静电平衡中的导体性质求解电场强度rJi物理好资源网(原物理ok网)

例5,如图7所示,存在一个金属球壳A,其半径是R,有一个球外点电荷,该点电荷带电量为Q,它到球心的距离是r,那么金属球壳感应电荷所产生的电场在球心处的场强等于( )。rJi物理好资源网(原物理ok网)

A.rJi物理好资源网(原物理ok网)

B.rJi物理好资源网(原物理ok网)

C. 0rJi物理好资源网(原物理ok网)

D.rJi物理好资源网(原物理ok网)

分析可知,将金属球壳A放置在电荷周围,就会发生静电感应现象,当导体处于静电平衡状态时,它的内部场强在所到之处都为零,所以,对于金属球壳内的任意一点而言,感应电荷在该点产生的场强跟点电荷Q在该点产生的场强大小是一样的,方向却是相反的。而点电荷Q在球心位置所具有的场强为。rJi物理好资源网(原物理ok网)

,则感应电荷在球心处的场强为rJi物理好资源网(原物理ok网)

。则正确答案为D。rJi物理好资源网(原物理ok网)

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