第3节实验：电池的电动势和内阻的测量
1. （8分）有一个兴趣小组，其进行探究，想要用不一样的方法去测定干电池的电动势以及内阻，他们所提出的实验方案当中存在如下四种器材组合，为了能够让实验结果尽可能地准确，其中最不可取的一组器材是（ D ） 。
A．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器
B．一个伏特表和多个定值电阻
C．一个安培表和一个电阻箱
D．两个安培表和一个滑动变阻器
解析：A选项是伏安法测定干电池电动势与内阻实验所用到的器材，A选项正确；依据U＝E－r，B选项正确；按照E＝I(R＋r)，C选项正确；由于无法读出滑动变阻器的阻值，D选项错误。
2．（9分）（2020·某某省某某市高三的情况下进行模拟）用到电流表以及电压表来测定出电池的电动势E还有内电阻r，所运用的电路的样子是如下图（a）所呈现的那样，有一位同学测量所得出的有6组数据，具体情况如下表所示 。
组别 1 2 3 4 5 6
电流的数值分别是，0.12A，0.20A，0.31A，0.32A，0.50A，0.5。
电压U/V，其数值分别为1.37，还有1.32，以及1.24，再者1.18，并且1.10，另外还有。
(1)试根据这些数据在图(b)中作出U－I图线。
根据图线，求出电池的电动势，其值为1.46V，求出电池的内电阻，其值为0.72Ω。
答案：(1)见解析图
分析：这道题目考查的是运用作图方式来处理实验所获取的数据，在绘制图线之际，应当让数量尽可能多的点处于直线之上，对于那些个别偏离程度显著过大的点，必须予以舍弃，图线呈现如下所示的情况，依据图线与纵轴相交的那个点能够得出电动势E等于1.46V，接着读取图线与横轴相交那个点的坐标为(1.00，0.64)，根据E等于U加上Ir这个公式能够得出r等于等于Ω大约为0.72Ω 。
3．(9分)针对某研究性学习小组，其利用如图甲所示的、有着特定构造的电路，来对电池组的电动势E以及内阻r展开测量工作。依据实验阶段所获得到的数据，绘制出了如图乙所示的、呈现出特定形态的R－图线，这里面的R代表着电阻箱的读数，而I则代表着电流表的读数，通过对该图线的分析等一系列操作，最终能够得出E的值，同时也能够得到r＝__1__Ω 。
解析：由闭合电路的欧姆定律得E＝I(R＋r)整理得：
R＝－r
由图像可知截距|r|＝I－R
斜率为E＝＝3.0V。
用11分，某学生要测量电源的电动势E，所需的这个实验器械是器材，有如图2所示的情况，并且还要测量内阻r 。
(1)在图1画出实验电路原理图。
(2)用笔画线代替导线在图2中，完成实物连线。
在对电源电动势以及内电阻进行测量时，所得到的U － I图线呈现于图3，那么依据图3能够明确得知，该电源的电动势是6.0V，内电阻是1.6Ω。（这里结果要保留两位有效数字）。
答案：(1)(2)见解析
解析：(1)在对电源的电动势以及内阻进行测量之际，仅仅需把滑动变阻器与电流表呈串联的方式连接于电源两端，鉴于电源的内阻是比较小的，所以就电源这一方面而言，电流表应当采用外接法；其原理图呈现为如图甲所示的那样。
二，依据原理图，逐个把各元件进行连接，切要留意导线不可交叉，连线图呈现于图乙 。
(3)从图 3 能够知道，电源的电动势是 E＝6.0V，图像斜率的绝对值所代表的是电源的内阻，所以 r＝Ω，其结果是 1.6Ω。
5．（11分）（2020年，某某某某市，高二上学期期末）在“测定一节干电池的电动势和内阻”的这个实验里高中物理电池测量视频，提供了如下这些实验器材，。
一节干电池(电动势约为1.5V，内阻约为1Ω)
电压表V(量程0～2V，内阻约为3kΩ)
电流表A(量程0～0.6A制度大全，内阻0.2Ω)
滑动变阻器R1(阻值0～10Ω)
滑动变阻器R2(阻值为0～50Ω)
开关、导线若干
鉴于若要考虑电流表、电压表内阻的影响，且现下期望能够精准地测出来这节干电池的电动势以及内阻，那么就应当选择乙电路来开展实验。而为了达成调节便利这个目的，滑动变阻器理应选择R2 。
在进行了正确的选择以及操作之后，某同学借助调节滑动变阻器的滑片，从而得到两组电流表和电压表的示数，其中一组是，U1等于1.0V，I1等于0.3A；另一组是，U2等于0.7V，I2等于0.5A。由此能够求得该干电池的电动势E等于1.45V和内阻r等于1.3Ω 。
分析：（1）首先来看，图甲所展示的电路，其进行实验时产生误差的来源是电压表出现分流情况。其次，图乙所呈现的实验电路，它产生误差的源头是电流表存在分压现象。然后，因为电流表的内阻是已知的。所以，为了能够减小实验所产生的误差，就应当选择图乙所展示的实验电路。最后，为了方便开展实验操作，滑动变阻器应该选择R1 。
(2)根据图乙所示电路图，由闭合电路欧姆定律可知：
E＝U＋I(r＋RA)
运用实验所获取的数据，可以得出以下两个等式，E等于1.0加上0.3乘以括号r加上RA，E又等于0.7加上0.5乘以括号r加上RA，通过对这两个等式进行求解，可知E竟然等于1.45V，r居然等于1.3Ω。
6．（12分）有一个实验小组，利用像图中所展示那样的电路，去测定一节电池的电动势以及内电阻，并且准备了下面这些器材：
①待测电池，电动势约为1.5V(小于1.5V)
②电流表，量程3mA
③电流表，量程0.6A
④电压表，量程1.5V
⑤电压表，量程3V
⑥滑动变阻器，0～20Ω
⑦开关一个，导线若干
(1)请选择实验中需要的器材__①③④⑥⑦__(填标号)。
(2)按电路图将实物(如图甲所示)连接起来。
⑶小组依据实验数据所作出的U－I图像呈现于图乙，由该图像能够求出电源电动势是__1.4__V， is __2.8__Ω。
答案：(2)如图所示
解析：(1)按照本实验的原理以及其具有的特点，所挑选的器材是①③④⑥⑦ ， 。
当依据电路图来进行实物图的连接操作时，务必要把电路的具体结构清晰地看明白，要留意滑动变阻器接线柱所处的位置这种情况，还得注意导线不可交错交叉哦。
（3）电源的电动势，它是纵轴截距1.4V ，内电阻r，等于Ω，又等于2.8Ω 。
某研究小组搜集了两个电学元件，一个是电阻R0，它约为2kΩ，另一个是来自手机中的锂电池，其电动势E标称值为3.7V，且允许最大放电电流为100mA。实验室备有如下器材 。
A．电压表V(量程3V，电阻RV约为4.0kΩ)
B．电流表A1(量程100mA，电阻RA1约为5Ω)
C．电流表A2(量程2mA，电阻RA2约为50Ω)
D．滑动变阻器R1(0～40Ω，额定电流1A)
E．电阻箱R2(0～999.9Ω)
F．开关S一只、导线若干
实验一，为了尽可能精准测定电阻R0的阻值，小明设计了一个电路，图1所示是其对应的实物图，图中的电流表A要选（选填“A1”或者“A2”），请把实物连线补充完整，如解析图，要判断用此电路测出来的R0跟真实值相比，偏大（填“偏大”或者“偏小”）。
(2)实验二：某同学为了测量锂电池的电动势E以及内阻r，设计出了像图2那样的电路图。求出与的关系式是＝＋，依据测量得到的数据作出图像，就如同图3所呈现的那样。要是该图线的斜率是k，纵轴截距为b，那么该锂电池的电动势E＝，内阻r＝(用k和b来表示) 。
解析：(1)电压表的量程设定为3V，经过计算得出，通过待测电阻的最大电流I，其具体数值为，先经过一系列复杂换算得到A这个单位下的数值，再换算为0.0015A，进一步换算为1.5mA，所以此情况下电流表应选择A2；待测电阻R0的阻值大约是2kΩ，滑动变阻器R1以及电阻箱R2的最大阻值都远远小于待测电阻的阻值，当变阻器采用限流接法时，待测电阻的电压与电流变化范围相对较小，无法测量多组实验数据，为了能够测量多组实验数据，从而减小实验误差，滑动变阻器应当采用分压接法；又经过计算得出，具体数值是40，还有，最后得出是2，并且大于，在此种情况下电流表应该采用内接法，实物电路图呈现如图所示的样式。由于电流表存在内阻，这内阻会产生分压作用，进而致使电压表示数偏大，那么依据欧姆定律能够知道，所测量得出的电阻值偏大 。
（2）从图2所展示的电路能够知道，E等于U跟Ir相加，也就是E等于U加上r，进而得出等于加上，所以图像在纵轴上的截距b等于，电动势E等于，图像的斜率k等于，那么电源的内阻r就等于kE等于 。
某同学设计了如图甲所示如此这般的电路，为何这样呢，是为了测定电源电动势E、内阻r的这个大小进而同时还要去描绘出小灯泡的伏安特性曲线。闭合开关之后呢，要去调节电阻箱的阻值，与此同时还要记录电阻箱的阻值R，以及电压表V1的示数U1，还有电压表V2的示数U2。依据记录下来的数据计算出流过电阻箱的电流I，之后分别描绘了a、b两条U－I图线，就如同图乙所展示的那样。请回答下列问题：
(1)写出流过电阻箱的电流I的表达式I＝；
小灯泡两端，电压随着电流变化而变化的图像，是那个被称为__b__的；去选填“a”或者“b” 。
依据图乙能够得出电源的电动势E 的值是3.0伏，内阻 r 的值是2.0欧姆，在这个电路当中小灯泡所消耗的最大功率是1.0瓦的功率 。 。
剖析：（1）首要前提是明了电路的构成状况，进而绘制出电路图，呈现出如图所示的样式。那时电阻箱两端的电压U等于U2减去U1的差值，而电阻箱具体代表的阻值是R，照此那般，流过电阻箱的电流I就等于。
(2)小灯泡两端电压随电流的增大而增大，所以选图线b。
(3)图线a呈现的是电源路端电压跟电路中电流变化的关系图线，图线a与纵轴相交的那个点是电源的电动势，其值为E，E等于3.0 V，体现图线a斜率的绝对值是电源的内阻，内阻为r，r等于2.0 Ω，图线a、b相交汇表明U1等于U2高中物理电池测量视频，也就是说电阻箱的阻值为0，在这个时段小灯泡所消耗的功率达到最大值，可用P表示当时的功率，P等于UI，功率值为1.0 W。
3．（14分）（2020年，某某省某某市，高二上学期期末时）为了测定干电池的电动势以及内阻，所提供的实验器材如下都展示出来了：
电压源元件为2节干电池，每一节干电池具备的电动势大约是1.5伏特，其内部电阻大概是0.9欧姆 。
B．电流表A(0～0.6 A，内阻约为0.5 Ω)
C．滑动变阻器R1(0～50 Ω，额定电流为3 A)
D．滑动变阻器R2(0～1000 Ω，额定电流为1 A)
E．电流表G(0～3 mA，RG＝10 )
F．定值电阻R3＝990 Ω
G．定值电阻R4＝90 Ω
(1)鉴于两节干电池的内阻是比较小的，所以现在要把R0等于3 Ω的定值电阻跟两节干电池串联起来，将其作为一个整体去开展测量工作。在开展实验的时候，滑动变阻器应该选用__C__，定值电阻应该选用__F__；(填写实验器材前的编号)。
(2)在如图甲所示的虚线方框中补充完整本实验电路的原理图；
__见解析__
（3）依据实验所测得的数据，来作出(I2－I1)的图线，该图线如图乙展现，此处的(I2)乃是通过电流表(G)的电流，而(I1)是通过电流表(A)的电流，按照此图线能够知晓，两节干电池的总电动势是(3.0V)，总内阻是(2.0Ω)。（结果均保留两位有效数字）。
解析：(1) 电源是由两节干电池组成的，其内阻比较小，为了能够多测几组实验数据，并且方便于实验操作，所以应该选择最大阻值较小的滑动变阻器，这样一来滑动变阻器就应选C; 上述所给的器材当中没有直接提供电压表，但是给了两个电流表，要把电流表G与定值电阻串联起来改装成电压表，改装之后的电压量程应该要不小于3 V，依据串联电路的规律可以知道，应该串联的电阻是R＝Ω－10 Ω＝990 Ω，所以选F；。
(2)运用改装过后的电压表去测量电压数值，借助电流表A和滑动变阻器串联起来测量电路当中的电流，情况如同图中所呈现的那样；。
(3)由电路图，根据闭合电路的欧姆定律可得
E＝I2(R3＋RG)＋I1(R0＋r)
整理得：I2＝－
由图像可知＝3.0 mA
＝－得：
E＝3.0 V
r＝2.0 Ω
联立上式，代入数据解得E＝3.0 V，r＝2.0 Ω