01 前言
嘿，大家好呀，在此期之中，我们来聊一聊电力电子里头的电大尺寸以及电小尺寸。对于绝大多数的电力电子应用工程师来讲，或许并不怎么清楚电尺寸这个概念。因为一旦要谈及电尺寸呢，那就得去考量电信号的传播速度，通常会在高频、超高频类的电路当中有所牵涉，而言多数硅基半导体的应用从本质上说仍归属于低频电磁场的范围之内。然而，第三代宽禁带半导体材料在快速发展，如此一来，以碳化硅（SiC）以及氮化镓（GaN）作为代表的功率器件，其开关速度变得越来越快，鉴于此，采用以往那种集总参数电路分析方法，或许会存在一定的局限性，所以呢，老耿觉得有必要跟大家聊一聊这个话题。
02 电信号的传播速度
电信号朝着前方进行传播的速度，能够决定电场以及磁场的予以建立起来的速度，这与处于传输线周边的介质所具备的特性是存在关联的，其情形是决定于介质的用来表示电介质极化程度的物理量以及表征磁介质磁性的物理量，与之相关的公式和信号电磁场分布的状况就像是下面的图示那样：
其里，介质的磁导率单位乃电感值除以距离，介电常数单位是电容值除以距离。此两个参数，其一阻碍电流的变化，另一阻碍电压的变化，故而传输线周遭介质的磁导率或者介电常数越大，信号的传播速度便越慢。我们皆晓得真空中的光速是30万公里每秒，那电信号的传输速度是光速除以相对介电常数与相对磁导率乘积的开平方。
要是介质并非铁磁性材料，那么介质的磁导率便是1，所以信号的传播速度仅仅取决于介电数，PCB常用的FR4类板材介电常数通常在4左右，高速板材或许会小一些，故而PCB上电信号的传播速度是6inch/ns，这里1inch等于2.54cm，反过来讲，倘若传输线长度为15cm，那么信号要1ns才能传输至末端。
当处于当前位置时，但愿各位能够构建起“电信号的传递是存在所需时间的”这一观念。列举一个实例，或许大家就能够领会。那就是，在诸多高频电路板当中，我们会目睹众多蛇形走线。其主要缘由在于顾及信号的传输延迟效果。具体而言，如果要实现所有的数据信号同时抵达末端，就需要对待较短的 PCB 走线，特意多进行绕弯处理。这样做的最终目的是，使得所有的数据信号走线在物理长度方面维持一致。
03 电尺寸的概念
在对电尺寸概念予以介绍之前，先来看一下信号的波长，波长所代表的是，为了让相位能够改变360°，正弦电磁波必然是要走过的一段距离，其示意图如下：
常见正弦电信号频率对应的波长如表1所示：
时常被我们运用的50Hz那种交流电信号所具备的波长是。我国的疆域范围十分广阔，从东到西以及由南至北的跨度达到5000多公里。要是从我国位于最南端之处发出50Hz的交流电，抵达中国处于最北端的地方，所需耗费的时间大致也就20ms。
电信号沿连接线传播一个波长距离时，其相移处于360°情况，设想连接线总长度是半波长，此时电流相移是180°。当传输线长度为1 / 10波长之际，电流相移为36°高中物理电介质大小，要是为1 / 100波长，电流相移仅仅是3.6°。所以，当信号传播路径涉及的物理尺寸跟波长比起来足够小的时候，电信号历经该距离传播后所产生的相移能够忽略不计，这便是后面提到的电小尺寸。
电尺寸乃是信号传输线的物理长度跟波长的比值，通常情形下，当传输线的物理尺寸小于波长的十分之一时，能够认定为电小尺寸，当传输线的物理尺寸与信号的波长相近之时，则认定为电大尺寸。
04 集总参数电路和分布参数电路
在平常的电路剖析里，电路的全部参数仿佛阻抗、容抗、感抗，都聚集于空间的各个节点之上（Lump），各个点相互之间的信号是刹那间传递的，这般理想化的电路模型被称作集总参数电（）。采用集总电路去近似实际电路的条件是，电路的尺寸要远远小于电路运行时的电磁波长，也就是我们先前提及的电小尺寸。
我们大学所学，电路知识基本都是集总参数电路，分布参数电路呢，是空间物理尺寸跟波长相比不可忽略的电路，因为电磁量在这种电路内传播时间不可忽略，所以要以波的形式分析，这就是我们常说的传输线模型，此括号内填（）。
在电力系统里，远距离的高压电力传输线属于典型的分布参数电路，50Hz 的交流电波长为 6000 千米，然而线路长度有几百千米甚至几千千米，这已经能够和波长相比较了。在通信系统中，发射天线的实际尺寸不算长，不过发射信号频率高且波长短，这种情况也应当当作分布参数电路来处理。
05 电尺寸案例分析
回到电力电子应用这儿来留学之路，瞧瞧哪些电路能够依照电小尺寸的集总参数模型予以分析，再看看哪些非得用电大尺寸的分布参数电路来进行建模。
① 功率单元叠层母排（电小尺寸）：
前文中曾提及IGBT开关暂态边沿信号等效频率计算方法，若IGBT开关暂态电流的上升时间是130 ns，下降时间为150ns，那么依据两者之中较小的那个来计算等效频率，其计算结果为2.5MHz。由表1能够知晓，2.5MHz信号对应的波长要大于100m。大家所设计的功率单元里铜排最大尺寸推测最大大约也就1m左右，此物理尺寸要远比信号的波长小。因此，于分析IGBT的开关暂态等效电路之际，能够把铜排集总等效当作一个杂感便可。
② 逆变器输出电缆（电大尺寸）：
置于工业应用多类场合里，变频器与电动机间距离甚远，可达几百米甚者上千米，此时需借长电缆予以连接。鉴于变频器运用高频PWM传输能量，器件之开关频率通常处于1k-20kHz左右。有部分小伙伴或许会讲，当器件开关频率为30kHz之际，对应的波长尚有10km呢高中物理电介质大小，那1k-20kHz所对应的波长会更长，故而于剖析长电缆时，亦是电小尺寸模型，能够简化成集总参数电路，如此分析明显有误。
需要着重指出的是，在这里，IGBT开关的PWM波形全都是方波，而不是表1当中所讲的正弦波，方波当中涵盖着许多频率的高频谐波，所以在对信号的波长予以分析之际，要去考量信号边沿上升或者下降的时间，还是依据上面所提及的IGBT开关暂态等效频率计算方式，当等效频率是2.5MHz的时候，信号的波长是120m，在这个时候，电缆的长度要远远大于信号的波长，所以要依照分布参数等效电路模型来进行分析。
对于第三代功率半导体器件，碳化硅或者氮化镓的应用，老耿就不再提及了，大家能够依据不同的应用自行去计算，听说GaN器件的开关速度已经抵达了ps级别。
