力量存在大小与方向贝语网校，为何禁止随意迁移？数学学科跟物理学科这两个向量，真的是同一回事吗？
近期在复习高中阶段的内容，翻到向量这一部分时感觉特别投入。数学课上讲解平面向量，仅仅是画出一个箭头，把方向以及长度说明白就可以了，起点处于何处并不重要。然而等到了物理课，同样是一个力，其大小没有发生改变，方向也没有改变，只是作用的地方换了一下，整个产生的结果却完全不一样了。当时我一下子就愣住了，这二者不都是向量吗？怎么差别会如此之大呢？
后来查找资料才发觉，数学当中的向量实际上称做“自由向量”。这是什么意思呢？就是它愿意处于何处便处于何处，只要大小以及方向正确，平移至任何地方都算作同一个向量。你绘制在左边或者右边，并不重要。数学所关注的是运算规则，诸如加法运用平行四边形法则，点乘叉乘如何计算，这些均与位置没有关联。
然而物理并非如此这般高中物理电力强度公式，物理之中的矢量，像那力、速度以及加速度等，诸多情形下都得考量作用点，最为典型的实例便是杠杆，你于离支点较远之处运用10牛的力能够撬动石头，同样大小的力移至靠近支点的位置，却全然毫无作用，力的大小与方向均未发生改变，可是效果却相差甚远，这便表明物理里的矢量不可随意挪动，它是与作用点紧密相连的。
存在着另外一个实例是力矩，其公式为 τ = r × F，当中这个 r 乃是从支点到力的作用点的位置矢量，你瞧，F 没有发生改变，然而 r 一旦产生变化，整个力矩便会发生变化，所以力这个矢量，在物理分析里一定要标明它究竟作用于何处，否则无法计算转动效果。
还有摩擦力，它是作用于接触面上的，支持力同样得在接触面才具备意义。重力是作用于重心的，这三个力倘若不在同一点或者并非共线，物体有可能会转动起来，而不是仅仅单纯地滑动。因而在物理当中进行受力分析时，画图的时候力的作用点不可以随意乱画，不然模型就会出错的。
可并非全部物理矢量都如此看重位置，诸如速度、电场强度这般的， 能够当作自由矢量来处置，特别是在质点模型当中，我们讲一个物体的速度为5m/s朝向东，不论此物体处于何处，速度自身所描述的乃是运动状态，位置则是另外的信息，在这种情形下它和数学向量颇为相像。
可是终究而言，数学向量乃是被抽象出来的工具，它并不依存于实际背景。你能够运用向量去表示数据，去表示坐标，去表示信号，甚至于在机器学习当中去表示特征，然而这些均不牵涉真实空间的方向。而物理矢量必然对应着某类能够被观测到的物理现象，它的方向以及大小皆具备具体含义，并且常常还会受到物理定律的约束高中物理电力强度公式，就像牛顿第二定律F = ma，左右两边俱为矢量，需要使方向对齐。
还有个易混淆的点在于电流，电流存在大小，并且有方向，其方向是从正极到负极，然而它并不属于矢量，这是为何呢？原因是电流相加是按照标量相加的方式进行的，当两个电流汇合时，直接将数值相加即可，无需考虑角度以及方向合成的问题。真正的矢量运算需要遵从平行四边形法则，举例来说，两个力合成时，并非简单的加减运算，而是要考虑夹角。
所以，总结而言，数学里的向量，与物理当中的矢量，其核心定义是相同的，即都具备大小以及方向，且都遵循同样的运算法则。二者的区别存在于应用场景方面。数学向量更为纯粹，仅关注大小和方向，能够随意进行平移。物理矢量则更为复杂，在许多情形下，还需要计入带有着作用点这第三要素，不然无法对实际现象作出解释。
时下教材之中也渐渐留意到了这般区别，数学课本里清晰提及所研究的乃是自由向量，然而物理老师讲授力之际必定会着重凸显作用点的关键意义，部分大学课程还会将矢量细致划分成自由矢量、滑动矢量、固定矢量，力于刚体力学范畴内算作滑动矢量，能够在作用线上滑动，不过却不可随意跳跃至另一条线上。
原本这实属平常，数学制造出工具，物理将其拿来使用，依据实际情形增添额外限定。恰似一把尺子，数学制造出它时是通用的，然而你用其量桌子，用其量身高，用其量电线，具体如何运用还得考量场合。向量亦是这类情况，数学赋予了骨架，物理为其添加上血肉。
这事儿，若说复杂那般复杂，若说简单又那般简单。其一是在纸上进行画图，其二是在地上从事干活方面表现，关于在纸上画一个指代方向的箭头，移动来移动去没什么关系；然而在地上扛着东西的时候，要是力气放置的地方出现错误，那所干的活儿就会搞砸了。
