── 麦克斯韦用四个方程，描述了光、电、磁的共同本质 ──
前言
1865年，有一位来自苏格兰的物理学家，名叫詹姆斯·克拉克·麦克斯韦，他发表了一组方程。
这组方程仅有四个，其形式具备优雅的特质，然而却涵盖了人类针对电以及磁的所有知识内容，并且凭借这些从中推导得出了一项令麦克斯韦自己都深感震惊的结论，那就是：光，乃是电磁波。
在这以前高中物理电路中的磁场定律，电学是一个物理领域，磁学是一个物理领域，光学是一个物理领域，这三个领域完全独立，各自有着自身的定律，各自有着自身的理论体系。麦克斯韦方程组把它们统一了，不是借助类比来统一的，不是凭借猜测来统一的，而是依靠严格的数学推导来统一的，还证明了这三者在本质上面是同一种物理现象的不同呈现面貌。
这属于物理学史上极为伟大的理论综合当中的一个，并且还是经典电动力学所达的顶峰，其产生的影响，在范围方面远超物理学自身范畴，麦克斯韦方程组乃是无线通信、发电机、电动机、激光、光纤，也就是整个电磁技术文明得以存在的理论基础，爱因斯坦后来讲过，狭义相对论的直接灵感来源恰恰是对麦克斯韦方程组展开的深入思考。
一、两种力的漫长分离
电，是人类最早认识的自然力之一，磁，亦是人类最早认识的自然力之一，然而，它们在漫长的历史进程里，却被视作完全不一样的现象 ．。
知晓琥珀经由摩擦之后能够吸引那些轻小物体的古希腊人，明白磁石具有吸引铁这种特性的古希腊人，然而，这两者之间所存在的联系，在极为漫长的一段时期之内都没有人能够察觉到。在中世纪出现的指南针技术，使得人类开始对磁性展开系统的研究，不过，电和磁在当时仍然是属于两码事。
18世纪，库仑借助精密实验确立了电荷之间力的定律，也就是库仑定律，其形式跟牛顿引力定律惊人相似，即两个电荷之间的力，和电荷量之积成正比例关系，与距离平方成反比例关系，而同一时期，安培对电流之间的磁力展开了系统研究，进而建立了安培定律，法拉第于19世纪初经由一系列实验，发现了电磁感应现象，也就是变化的磁场能够产生电场，产生感生电流。
那些实验，渐渐揭示出电跟磁之间深切的关联，即运动着的电荷会产生磁场，变化着的磁场会产生电场。不过要把这些零散的实验规律统一成一个完备的理论，得等着麦克斯韦。
二、法拉第的场：看不见的力线
麦克斯韦理论的真正先驱，是实验物理学家迈克尔·法拉第。
法拉第未曾接受过正规的数学方面的教育，然而却具备着非凡特殊的物理直觉，他于实验期间观察铁屑在磁体周围排列而成的图案，进而提出了一个在当时极其极为激进的概念，即场。
于牛顿力学的框架范围之内，力呈现为超距作用的状态，具体而言，太阳针对地球所施加的引力，于瞬间就跨越了空间进行传递，在此过程当中不存在任何的媒介。法拉第对于这种超距作用的情况感到内心不安。他持有这样的观点，即磁体以及电荷在其周围的空间构建起了某种真实存在的物理结构，也就是力线，换一种说法就是场以之作为媒介，是场对另外一个物体产生作用，并非是源直接跨越空间去作用于目标物体。
在场里，法拉第的概念，于当时的这般数学物理学家眼中，更是类似一种形象化的比喻，不会是严格的物理理论。然而，麦克斯韦瞧见了这个概念的深刻价值，并且用数学语言给它精确化了。
麦克斯韦把法拉第的力线转译为矢量场的数学语言，即电场E与磁场B，在空间里的每一个点，都具备确定的大小以及方向，会随着时间而演化，遵循精准的偏微分方程高中物理电路中的磁场定律，场，从比喻转变为物理实在。
三、麦克斯韦方程组：四个方程统治电磁世界
麦克斯韦方程组由四个方程构成，每一个都有清晰的物理含义。
高斯定律指出，电场的散度，等同于电荷密度除以真空介电常数。就物理含义而言，电场线于正电荷处起始，在负电荷处终结。电荷乃电场的源头所在 ；在不存在电荷的地方，进入某一区域的电场线数量与离开该区域的电场线数量相同。
磁场的高斯定律是，磁场的散度一直恒为零，其物理含义属，磁场线找寻不到起点，并且也寻觅不到终点，始终都是闭合着的，自然界里不存在磁单极子，也就是没有单独的“磁荷”，磁体总是同时具备南极和北极，这和电场的情形有着极大不同，电荷能够单独存在，磁荷至今都未曾被发现。
有一个定律叫道法拉第感应定律，它表明着呢是电场的旋度，其结果等于磁场对时间变化率的负值。从物理含义来讲，就是变化的磁场能够产生电场。而这恰恰就是法拉第在实验里所发现的电磁感应现象的数学表达，具体呈现为变化的磁通量于闭合回路当中感生出了电动势，发电机的工作原理正是基于此。
磁场的旋度，等于电流密度与电场对时间变化率之和，各乘以相应的常数，这就是安培 - 麦克斯韦定律。这里存在麦克斯韦最为重要的理论贡献，他是在原有的安培定律，也就是电流产生磁场的基础上，增添了“位移电流”项，而变化的电场，即便没有真实电荷流动，同样会产生磁场。这一项完全源自理论推断，在麦克斯韦所处的时代并没有直接的实验支持，然而却是使之然能够自洽的关键要点。
四个方程，完整地描述了电场是怎样由电荷产生的，磁场是怎样由电流产生的，电场和磁场如何交互激发，以及它们如何在空间里传播。
四、光是电磁波：最惊人的推论
麦克斯韦方程组最为令人震撼且极具影响力的成果，在于能够从中推导得出电磁波的存在情形，以及光所具备的本质特性。
在不存在电荷、不存在电流的自由空间里头，麦克斯韦方程组进行化简之后，给出了电场以及磁场所满足的波动方程，其形式跟描述声波、水波的方程全然相同，只不过传播的是电场的振荡以及磁场的振荡。
这个波动方程所具备的传播速度，是由该方程里出现的两个常数予以决定的，这两个常数分别是真空介电常数以及真空磁导率。这两个常数，全部都是借助纯粹的静电学以及静磁学实验测定出来的，同光不存在任何关系。然而，把它们代入到麦克斯韦推导出来的电磁波速度公式当中，所得到的数值大概是每秒三亿米，这与当时已知的光速精准符合。
本人麦克斯韦意识到这决然不可能是巧合，他这样写道：“光属于一种电磁扰动，它是依照电磁规律在场当中进行传播的。”。
难以夸大这个所推论的意义，光，作为人类最为熟悉的自然现象，被证实是电磁场的振荡于空间里的传播，可见光仅仅是电磁波谱之中极为狭窄的一段，它与无线电波、微波、红外线、紫外线、X射线、γ射线，从本质上来说是完全一样的事物，只是频率存在差异，整个电磁波谱都是麦克斯韦方程组的解。
赫兹于1887年，在实验室里，人工产生了无线电波，并且接收了无线电波，直接证实了麦克斯韦的预言，这个实验，为无线通信时代的到来奠定了基础。
五、势与规范：更深层的数学结构
麦克斯韦提出了方程组，该方程组把电场E以及磁场B当作基本变量。可是，在更深层次的数学这一方面，电动力学存在着一种更为基本的描述方式：电磁势。
引入标量势φ以及矢量势A，电场与磁场能够凭借这两个势予以推导得出，磁场乃是矢量势的旋度，电场是由标量势的负梯度加上矢量势的时间变化率之和所给出句号。
由于电磁势被引入，麦克斯韦方程组的数学结构变得更为优雅，四个方程能够被压缩成两个，在相对论的框架范围之内其甚至能够被压缩成一个张量方程。
然而，电磁势存在着一种颇为深刻的非唯一性起步网校，对势施行某种数学变换，此变换被称作规范变换，在此变换之下，电场以及磁场全然不会发生改变。在物理范畴当中，能够被观测到的量仅仅有E和B，势自身具备多余的自由度，此自由度能够借助规范变换进行随意调整。
将这种所具有的自由度，称作规范自由度，与之相对应的对称性被叫做规范对称性，而这正是前边正文当中所介绍的规范场论的核心概念。电动力学属于最为简单的规范场论，与之相应的规范群是U(1)，规范自由度的存在，乃是光子没有质量的根本缘由。
量子力学被引入之后，规范势所具有的作用就变得显著更为微妙起来。阿哈罗诺夫 - 玻姆效应是量子现象里一个极易令人感到震惊的情况：哪怕电子从来都没有进入到存在磁场的区域当中，只要磁通量并非为零，环绕运行一圈之后电子的量子相位就会出现改变，进而产生能够被观测到的干涉效应。势这一物理范畴，在量子力学领域中是比场更为基本的物理量。
六、相对论的诞生：麦克斯韦的意外礼物
在物理学史上，麦克斯韦方程组有着一个意料之外的作用，它直接促使了狭义相对论的产生，进而导致了其诞生。
麦克斯韦方程组存在一个能引发困扰的特性，借此产生了问题，它预言电磁波会以固定速度c进行传播，然而却未指明这个速度是相对于何种参考系而言的。在牛顿力学所限定的框架范围之内，速度具有相对性。声速相对于空气介质而言是固定不变的，可是相对于处于运动状态的观察者来讲却是有所不同的。那么电磁波是不是同样也需要一种被称作“以太”的介质，以此作为其传播的媒介呢？
19世纪末的时候，迈克尔逊以及莫雷开展了精密的实验，想要尝试对地球针对以太的运动速度加以测量，实验所得到的结果是零，以太是不存在的，并且光速相对于所有的观察者而言都呈现相同的情况。
这个得出的结论，跟牛顿力学所具有的速度叠加原理，完全存在矛盾之处。年轻时候的爱因斯坦选取了激进类型的立场：麦克斯韦方程组是正确无误的，光所具有的速度对于所有惯性系而言确实是相同的，需要做出修改调整的是牛顿力学这一方面，而并非电动力学这一领域。
这个立场，直接致使狭义相对论出现，时间与空间并非绝对状态，乃是依据观察者的运动情形而产生变化，时间膨胀、长度收缩以及质能等价，均是从这个前提条件内推导得出的。
处于相对论的框架范围之内，麦克斯韦方程组展现出最为优雅的形态，电场以及磁场合并成为一个统一的电磁场张量，方程组被压缩成极为简洁的张量形式，洛伦兹不变性获得最为清晰的呈现。电动力学，自然而然地是一个具有相对论性质的理论，在麦克斯韦写下方程组之际，它已然蕴含了相对论的种子。
七、量子电动力学：经典理论的量子化
经典电动力学所描述的是那种连续的场。在20世纪的时候，量子力学的诞生使得对这个图景需要进行深刻的修正，而这便是量子电动力学，也就是QED。
于量子电动力学里，电磁场被予以量子化，电磁场之振动能量是量子化之情形，每一份能量量子便是一个光子。电子与其他带电粒子间的电磁相互作用，被描述成光子的交换，一个电子发射一个虚光子，另一个电子吸收该虚光子，两个电子由此发生了相互作用。
QED是人类构筑的最为精准的物理理论，它针对电子磁矩（g因子）的理论预测，同实验测定值相符至小数点后十几位，这属于科学史上理论预测与实验验证里精度极高的其中之一。
QED成功建立起来，也遭遇了严重的数学难题，简单的计算常常得出无穷大的结果。解决此困难的办法是重整化，它是一套能系统性地处理无穷大、提取有限物理预言的数学程序。费曼、施温格、朝永振一郎因而共同获得了1965年的诺贝尔物理学奖。
费曼所发明的费曼图，乃是QED最为重要的计算工具，它把粒子之间的相互作用借助直观的图形进行表示，每一种图形都对应着一项数学贡献，对所有可能出现的图形予以求和，从而得出过程的总概率幅。费曼图直至如今依旧是粒子物理计算的标准语言。
结语
电动力学走过了两个世纪。
经由库仑对电荷间之力予以测量，历经奥斯特发觉电流具备磁效应，经过法拉第发现电磁感应现象，通过麦克斯韦把所有一切统一成四个方程模样，靠着爱因斯坦依据这四个方程推导出相对论情况。再由费曼将其量子化变为QED这般，这部历史是关于人类怎样一步步去理解电和磁的深刻本质的，同时也是一部关于统一的历史。
麦克斯韦方程组之核心精神，在于统一，其统一的是：看似不一样的现象，而这些现象在深处所遵循的是同一规律。电与磁，原本乃是同一种场的两个不同方面；电磁场的振荡，原来竟然就是光；经典电动力学，原来天然性地就包含了相对论；量子化过后，原来还能够成为迄今为止最为精确的物理理论。
随便哪一回统一，均致使更深层次理解得以产生，还开启了更大范围技术可能性。无线通信、发电机、激光、半导体，现代技术文明里的大部分基础设施，皆是构建于麦克斯韦那四个方程之上的。
四个方程，一个统一的世界。