阿基米德原理实验和相关例题可以参考以下步骤：
首先，准备实验器材，包括量筒、溢水杯、烧杯、支架、石块、细绳、天平等。
接着，进行实验。
1. 用细绳系住石块，挂在弹簧测力计下，测出此时的重力G。
2. 将石块浸没在装满水的溢水杯中，让溢出的水全部流到另一个量筒中。
3. 记下此时弹簧测力计的示数F_{0}。
4. 待装置稳定后，读出示数F_{1}。
5. 多次实验，求出平均值。
6. 计算排开的水体积，即石块的体积V = V_{排} = frac{F_{排}}{rho g} = frac{G - F_{0}}{rho g}。
7. 根据密度原理求出石块的密度rho = frac{G}{V} = frac{G - F_{0}}{V_{石}}。
8. 实验完毕后，用天平测量石块质量m。
最后，根据阿基米德原理F_{浮} = rho_{液}gV_{排}，可以出一些例题进行练习。
例题：一个物体完全浸没在水中时受到的浮力是2N，排开水的体积是多少？如果物体的一半体积浸在水中，受到的浮力是多少？
答案：根据阿基米德原理F_{浮} = rho_{液}gV_{排}，可得排开水的体积V_{排} = frac{F_{浮}}{rho_{水}g} = frac{2N}{1.0 × 10^{3}kg/m^{3} × 9.8N/kg} = 2 × 10^{- 4}m^{3}；如果物体的一半体积浸在水中，则物体排开水的体积为V_{排}prime = frac{V}{2} = frac{2 × 10^{- 4}m^{3}}{2} = 1 × 10^{- 4}m^{3}，此时受到的浮力为F_{浮}prime = rho_{水}gV_{排}prime = 1 × 10^{3}kg/m^{3} × 9.8N/kg × 1 × 10^{- 4}m^{3} = 0.98N。
以上就是阿基米德原理实验和相关例题的参考步骤，希望对您有所帮助。
阿基米德原理实验和相关例题如下：
实验：
1. 实验器材：弹簧测力计、金属块、装有水的烧杯、溢水杯和支架。
2. 实验步骤：将金属块挂在弹簧测力计下并浸入水中，同时观察并记录弹簧测力计的示数。通过计算得出金属块所受的浮力。
3. 实验结论：物体在水中受到浮力，浮力的大小等于物体排开的水所受的重力。
例题：
题目：一个金属块挂在弹簧测力计下端，示数为1.5N，将其浸没在水中（金属块不与容器底接触），示数为0.9N，求：
1. 金属块浸没在水中时所受的浮力大小？
2. 金属块的密度是多少？
解析：
根据阿基米德原理，金属块所受浮力为F浮 = G - F = 1.5N - 0.9N = 0.6N。根据浮力公式F浮 = G排 =ρ液gV排，可计算出金属块的体积V = V排=F浮/ρ水g = 0.6N/(1 × 10³kg/m³ × 10N/kg) = 6 × 10⁻⁴m³。已知金属块的质量为m = G/g = 1.5N/10N/kg = 0.15kg，所以金属块的密度ρ = m/V = 0.15kg/6 × 10⁻⁴m³ = 2 × 10³kg/m³。
答案：金属块浸没在水中时所受的浮力为0.6N；金属块的密度为2 × 10³kg/m³。
阿基米德原理实验和相关例题常见问题主要包括以下几个方面：
实验方面：
1. 如何设计阿基米德原理实验？需要准备哪些器材？
2. 实验过程中需要注意哪些步骤和操作细节？
3. 如何通过实验数据来验证浮力的大小与排开液体的体积成正比？
4. 如何处理实验数据并得出结论？
例题方面：
1. 有一个边长为10cm的正方体，浸没在水中时受到的浮力为多少？
2. 一个圆柱形容器中装有1L水，如果将一个圆柱体物体放入水中，它的上表面与容器底部接触，求此时物体受到的浮力。
3. 一艘船在河流中行驶，河水密度为ρ，船受到的浮力是多少？
4. 一艘潜水艇在水下10米深处受到的浮力是多少？
对于阿基米德原理实验和相关例题的常见问题，学生们需要注意实验设计和操作细节，理解浮力与排开液体的体积之间的关系，并能够正确处理实验数据。同时，学生们还需要理解物体的浮沉条件及其在日常生活和工程中的应用。