阿基米德原理推导公式变形为F=G(排开水重力)=ρ(液)gV(排开液体体积)，其中，ρ(液)为液体密度，V(排开液体体积)为物体排开液体的体积。变形公式为V(排开液体体积)=F/(ρ(液)g)。
以下是一个使用阿基米德原理的例题及其解法：
题目：一个边长为10cm的正方体，浸没在水中，其上表面与液面平行，g=10N/kg，水的密度为1.0 × 10^3kg/m^3。求这个正方体在水中所受的浮力大小和排开水的体积。
解法：根据阿基米德原理，F浮=G排=ρ液gV排，其中V排=V正方体=10cm10cm10cm=1000cm^3=1 × 10^-3m^3，带入数据可得F浮=1N。由于正方体浸没在水中，所以V排=V物，即排开水的体积等于正方体的体积。
答案：这个正方体在水中所受的浮力大小为1N，排开水的体积为1 × 10^-3m^3。
阿基米德原理推导公式变形为F=ρVg，其中ρ表示液体密度，V表示物体浸没在液体中排开液体的体积，g是常数，近似等于9.8N/kg。
相关例题：
例题：一艘轮船的排水量是1.8×10^6kg，它的自重是多少？如果它是在河水中航行时受到的浮力是多大？如果它是在海洋中航行时受到的浮力是多大？（ρ_{海水}＞ρ_{江水})
解答：轮船满载时受到的浮力：F_{浮} = G_{排} = m_{排}g = 1.8 × 10^{6}kg × 9.8N/kg = 1.764 × 10^{7}N；
因为轮船漂浮，所以$F_{浮} = G$，则轮船自重：$G = F_{浮} = 1.764 times 10^{7}N$；
当轮船从河里驶入大海时，都是漂浮，则$F_{浮}prime = G$，所以轮船航行时受到的浮力不变。
以上解答仅供参考，建议查阅专业资料或咨询专业人员，以获取更全面和准确的信息。
阿基米德原理推导公式变形和相关例题常见问题可以参考以下内容：
首先，阿基米德原理是指物体在液体中所受浮力可以等效为它排开液体的重力。这个原理可以用来计算物体的浮力，以及判断物体在液体中的状态。阿基米德原理的推导公式为F =ρgV，其中F表示浮力，ρ表示液体密度，V表示物体排开液体的体积，g是常数，约等于9.8N/kg。这个公式可以变形为m = ρVg，其中m是物体质量，ρ是液体密度，V是物体体积。
在使用阿基米德原理推导公式时，需要注意液体密度和物体排开液体的体积这两个变量。同时，需要注意公式的适用范围，即该公式适用于密度比水大的液体和密度均匀的物体。
在例题方面，我们可以举一个简单的例子来说明如何使用阿基米德原理推导公式。例如，一个金属球浸没在水中时受到6N的浮力，那么这个金属球的体积是多少？根据阿基米德原理，浮力等于物体排开液体的重力，因此可以列出F = ρgV的方程式。由于水的密度约为1g/cm³，因此可以将ρ设为1g/cm³。已知浮力为6N，浸没在水中时V = F/ρg = 6/(1 × 9.8) = 0.618m³。
在常见问题方面，我们可能会遇到如何判断物体是漂浮、悬浮还是下沉等问题。这些问题都可以通过阿基米德原理来解答，我们需要根据物体排开液体的重力来判断物体的状态。
希望以上内容对你有所帮助！