很抱歉，由于我是一个文本模型，我无法直接生成思维导图。但我可以为你提供一个阿基米德原理推导的大致思路和相关例题的概述，你可以根据这个思路来手动创建思维导图。
阿基米德原理推导思维导图的大致结构可以包括以下几个主要部分：
1. 阿基米德原理的基本概念
2. 浮力计算公式
3. 计算浮力的方法
4. 实例分析
下面是一些相关的例题：
例题1：一个边长为10cm的正方体，密度为2g/cm³，浸没在水中，求其浮力。
解：根据阿基米德原理，F = pgv，其中p为液体密度，v为物体体积。
已知水的密度为1g/cm³，正方体的体积为1000立方厘米，浸没在水中时，浮力F = 1 × 10 × 1000 = 10000克 = 1千克。
例题2：一个密度为3g/cm³的物体，浸没在水中，求其浮力。
解：根据阿基米德原理，F = pgv，其中v为物体浸没在液体中的体积。
已知物体的密度为3g/cm³，水的密度为1g/cm³，物体浸没在水中时，v = 物体体积 = 物体底面积 × 浸没深度 = πr²h，其中r为物体底面半径。
通过计算可得浮力F = 3 × 1 × π × (r²)² × h = π × r³h³。
例题3：一个物体在空气中称重为10牛，浸没在水中称重为6牛，求其浮力。
解：根据阿基米德原理，F = G - F'，其中G为物体重力，F'为物体浸没在液体中时弹簧测力计的示数。
通过计算可得浮力F = G - F' = 10 - 6 = 4牛。
以上例题仅供参考，你可以根据实际情况进行修改和添加。创建思维导图时，你可以使用思维导图软件（如XMind、MindMaster等），按照上述思路来构建你的思维导图。希望这个信息能对你有所帮助！
阿基米德原理推导思维导图可以包括以下主要部分：
1. 阿基米德原理的基本概念
2. 浮力计算公式
3. 物体浸入液体后的影响
4. 液体对容器底部的压力和液体密度的关系
相关例题可以包括以下题目：
1. 一个边长为10cm的正方体，浸没在水中，受到的浮力是多少？
2. 一只空瓶装满水后总质量为32g，装满酒精后总质量为28g，求这个瓶子的质量和容积分别是多少？
3. 一个圆柱体，高为10cm，底面积为20cm^2，它浸没在水中后，受到的浮力是多少？
以上题目可以帮助你理解和应用阿基米德原理。同时，你可以通过以下方式进一步加深理解：
1. 尝试推导阿基米德原理在气体中的适用性。
2. 尝试应用阿基米德原理解释一些生活现象，如为什么热气球能够升空。
3. 尝试解决一些涉及阿基米德原理的创新性问题，如设计一种新型的浮力装置。
希望以上例题和相关建议对你有所帮助。
阿基米德原理推导思维导图可以按照以下方式进行组织：
主题：阿基米德原理
子主题：
1. 浮力原理
2. 密度原理
3. 液体压力
4. 物体形状对浮力的影响
5. 阿基米德系统
在推导过程中，需要理解浮力、密度和阿基米德系统等基本概念。浮力是由于物体在液体中受到向上的浮力作用，而这种浮力的大小可以通过阿基米德原理进行计算。密度则是物体单位体积的质量，它与浮力的大小和方向有关。阿基米德系统是用来描述液体压力和物体浮力的系统。
相关例题常见问题可以包括以下内容：
1. 如何计算物体的浮力？
答：根据阿基米德原理，物体所受浮力等于它所排开的液体所受到的重力。
2. 如何根据密度判断物体的浮沉？
答：密度大于液体密度的物体将下沉，密度小于液体密度的物体将漂浮，密度等于液体密度的物体将悬浮。
3. 如何利用阿基米德系统解决液体压力问题？
答：阿基米德系统可以帮助我们理解液体压力的传递和变化，从而解决相关问题。
4. 如何解决物体形状对浮力的影响问题？
答：物体形状对浮力的影响可以通过改变物体排开液体的体积来考虑，形状越规则，排开液体的体积越大，受到的浮力也越大。
5. 如何解决与阿基米德原理相关的综合问题？
答：综合问题通常需要将多个原理和概念结合起来，需要灵活运用所学知识来解决。
以上内容仅供参考，如有需要，可以咨询数学老师获取更准确的信息。