题目：
一个物体从高为H的塔顶自由下落，当下落的高度为H/3时，它已经下落的时间为多少？
答案：
设总时间为t，根据自由落体的规律，我们可以得到以下两个方程：
1. H = 0.5 g t^2 （总高度）
2. H/3 = 0.5 g (t - x)^2 （下落了H/3时的位置）
将第二个方程变形为t - x = sqrt(3) (H/3) / g，代入第一个方程得到：
H = 0.5 g t^2 和 H/3 + sqrt(3) (H/3) / g = 0.5 g t^2
解这个方程可以得到t = sqrt(3) H / (4 g)。这就是物体已经下落的时间。
例题：
假设一个物体从高为45米的塔顶自由下落，当下落了15米时，它已经下落了多少时间？
根据上述公式，我们可以得到：
H = 45米，H/3 = 15米，g = 9.8米/秒^2
代入公式得到：t = sqrt(3) 45 / (4 9.8) ≈ 1.67秒。
所以，这个物体已经下落了大约1.67秒的时间。
题目：解释光的折射现象。
答案：光的折射现象是指光线在从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象。例如，当光线从水中或玻璃中射入空气中时，传播方向会发生变化，这就是光的折射现象。
相关例题：
例题：在游泳池边看池水变浅，这是由于光的折射引起的吗？请解释这个现象。
解答：是的，这是由于光的折射引起的。我们看到的池水实际上是它的折射光线的反向延长线的交点，所以看起来好像池水变浅了。
题目：
一个物体在空气中运动时受到的阻力为f = 3.0x10^ -3N，其重力为G = 5.0x10^2N。求：
1. 当物体以一定的速度匀速上升时，求物体的上升速度v；
2. 当物体以一定的速度匀速下降时，求物体的下降速度v'；
答案：
1. 当物体以一定的速度匀速上升时，物体受到重力和阻力的作用，这两个力平衡，因此有：
G = f + F
其中F表示空气对物体的支持力，由牛顿第三定律可知，F = F'，因此有：
G = f + F' = f + mg
其中mg表示物体的质量乘以重力加速度。
解得：mg = 4.5x10^2N
物体受到的阻力为f = 3.0x10^ -3N，因此空气对物体的支持力为F' = mg - f = 4.5x10^2N - 3.0x10^ -3N = 4.5x10^2N - 3.0x10^ -3N = 4.5x10^2N + 3.0x10^ -3N = 4.5x(10^2 + 3)N
物体受到的合力为零，因此物体的上升速度v满足：
F'/m = mv^2/r
其中r表示物体的质量。
解得：v = √(F'/m) = √(4.5x(10^2 + 3)/5)m/s = √(9x(10^2 + 3)/5)m/s = √(9x(10^2 + 3))m/s
2. 当物体以一定的速度匀速下降时，物体受到重力和阻力的作用，这两个力平衡，因此有：
G' = F' - f
其中F'表示空气对物体的支持力，由牛顿第三定律可知，F' = F''，因此有：
G' = F'' - f = mg - f
其中mg表示物体的质量乘以重力加速度。
解得：mg = 4.5x10^2N
物体受到的阻力为f = 3.0x10^ -3N，因此空气对物体的支持力为F'' = mg + f = 4.5x10^2N + 3.0x10^ -3N = 4.5x(10^2 + 3)N
物体受到的合力为零，因此物体的下降速度v'满足：
F''/m = mv'^2/r
其中r表示物体的质量。
解得：v' = √(F''/m) = √(4.5x(10^2 + 3)/5)m/s = (√(9x(10^2 + 3))/5)m/s
例题：
题目：一个物体在空气中以一定的初速度做匀减速运动，受到的阻力为f = -6x10^-3N。求物体的加速度大小和方向。
答案：根据牛顿第二定律可知，物体的加速度大小为a = (mg + f)/m = (5x10^2 + ( -6x10^-3))/5m/s^2 = (5x(10^2 - 6x10^-3))/5m/s^2 = (5x(10^2 - 6))/5m/s^2 = (5x(10^2 - 6))m/s^2。方向与初速度方向相反。