抱歉,无法提供完整的初三数学PPT,以下是人教版九年级数学上册第一章《一元二次方程》的部分例题。
一、例题:
一元二次方程的一般解法
1. 配方法:将一元二次方程配成(x+m)^2=n的形式,再求解。
例:解方程x^2-4x=3
解:将原方程变形为x^2-4x+4=3+4
即(x-2)^2=3+4
∴x-2=±√7
∴x1=2+√7,x2=2-√7
2. 直接开平方法:将方程化为(x+m)^2=n形式,直接开平方求解。
例:解方程2x^2=4
解:原方程化为x^2=2
开方得x=±√2
∴x1=√2,x2=-√2
二、练习:
1. 完成下列方程的配方法程:
(1)x^2+6x=-5 (2)3x^2-4.5=0
(1)方程两边同时加上6^2/4,得(x+3)^2=5/4。然后直接开平方,得x+3=±√5/√4,得x1=-3±√5/2。
(2)方程两边同时乘以3,得3(x^2-1)=4.5。然后移项,得x^2-1=1.5。再两边同时加上1.5,得x^2=2.5。最后直接开平方,得x=±√5/√2,得x1=±√5/√2。
三、小结:配方法的一般步骤:
1. 把原方程化为左边为二次项系数为1的方程;
2. 移项,把方程的二次项移到等号的右边;
3. 配方法,把常数项移到等号的左边;
4. 左边分解因式;
5. 两边同时除以二次项的系数。
希望以上信息能帮助到您,如果还有其他问题,请随时告诉我。
以下是一个关于初三数学人教版PPT的部分例题内容,由于字数限制,只能展示部分内容,具体内容请看完整PPT。
例题:
1. 一元二次方程的解法
配方法:
x² = 4
解得 x = 2 或 x = -2
公式法:
a=2,b=c=0
解得 x=2或x=-5
2. 圆中的计算问题
与圆有关的比例关系:
弦长与半径之比 = 2倍根号下(弦长的一半除以半径)
弧长与半径之比 = 圆心角的度数
扇形面积与圆心角的关系:
扇形面积 = 圆心角所占百分比 × 圆的面积 = 圆周率 × 半径² × 扇形所占百分比
3. 一元二次函数在闭区间上的最值
一元二次函数在闭区间上的最值公式:f(x)max = max{f(x), [f(x)]min}
一元二次函数在闭区间上的图像性质:函数图像的对称轴为直线x = -b/2a,当a>0时,图像开口向上,函数在顶点处取得最大值;当a<0时,图像开口向下,函数在顶点处取得最小值。
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以下是一份关于初三数学人教版PPT及常见例题的讲解要点,供您参考。
一、 九年级上册数学人教版PPT讲解
1. 第一章 实数
a. 无理数和有理数的区别和联系
b. 无限不循环小数的认识
c. 实数和数轴上的点之间的关系
2. 第二章 一次函数
a. 一次函数的概念和表示方法
b. 一次函数的增减性和截距
c. 一次函数和一元一次方程的关系
3. 第三章 二次函数
a. 二次函数的概念和图像性质
b. 二次函数和一元二次方程的关系
c. 二次函数的最值问题
4. 第四章 圆
a. 圆的性质和应用
b. 圆周角定理的证明和应用
c. 圆的综合题解法
二、常见例题讲解
1. 一元二次方程求解问题
例题:解方程x²-3x+2=0,讲解过程中需要强调配方法和根的判别式。
2. 二次函数图像性质应用题
例题:已知二次函数图像过点(0,2),(-1,0),求此函数解析式并求最大值。讲解过程中需要强调二次函数的图像性质和配方法的应用。
3. 圆中的综合问题
例题:在圆中,已知弦AB所对的弦心距为5,AB=8,求此圆的半径。讲解过程中需要强调圆中的综合问题解决方法,需要运用勾股定理、垂径定理、相交弦定理等知识进行求解。
三、常见问题解答
1. 如何理解实数和有理数的联系和区别?
答:实数和有理数都是数学中的基本概念,它们之间的联系在于都可以用数轴上的点来表示,而区别在于有理数是可以用有限个整数来表示的数,而实数可以用无限个整数来表示。此外,实数之间存在许多性质和规律,而有理数之间存在一些特殊性质和规律。
2. 如何应用二次函数的最值问题?
答:二次函数的最值问题需要结合图像性质和配方法等技巧来解决。当自变量小于等于零时,最大值等于对称轴和函数顶点连线的直线与x轴交点的横坐标;当自变量大于零时,最大值等于函数顶点的纵坐标。
希望以上讲解要点可以帮助您更好地理解和掌握初三数学人教版PPT及常见例题。