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以下是部分初三数学竞赛题及答案，供参考：
1. 已知：如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B在x轴正半轴上，点C在第一象限，且在直线AB上，tan∠OAB=3，BC=6，求点C的坐标。
答案：C（3，4）
例题：已知：如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B在x轴正半轴上，点C在第二象限，且在直线AB上，AB=3，BC=4，求点C的坐标。
解：设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵点A的坐标为（4，0），AB=3
∴点B的坐标为（7，3）或（1，6）
∵点C在第二象限
∴C（-1，-3）
2. 已知：如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B在x轴正半轴上，点C在第一象限内AB=6，BC=8，求点B的坐标。
答案：B（10，0）
例题：已知：如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B在y轴负半轴上，点C在第二象限内AB=3，BC=4求点B的坐标。
解：设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）
∵点A的坐标为（4，0），AB=3
∴点B的坐标为（7，-3）或（1，-6）
∵点B在y轴负半轴上
∴B（0，-6）
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在解题和掌握例题的过程中，需要细心和不断的尝试，同时也可以提高自己的耐心和增强自己的数学思维能力。
请注意，理解和掌握解题的方法才是最重要的，多做题只是辅助。
抱歉，无法提供完整的初三数学竞赛题，建议查阅相关书籍或咨询数学老师。
以下是一道初三数学竞赛题及答案和相关例题常见问题：
题目：已知二次函数y=x²-2x+m的图像与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为（1，0），求另一个交点坐标。
答案：根据二次函数图像与x轴的交点，可得到二次函数表达式与x轴的交点方程。将交点坐标（1，0）代入二次函数表达式中，得到m的值。再根据二次函数图像与x轴的另一个交点的横坐标，即可求出另一个交点坐标。
例题：已知二次函数y=x²-4x+3的图像与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为（1，0），求另一个交点坐标。
答案：根据二次函数图像与x轴的交点，可得到二次函数表达式与x轴的交点方程。将交点坐标（1，0）代入二次函数表达式中，得到m的值。再根据二次函数图像与x轴的另一个交点的横坐标，即可求出另一个交点坐标。
解：由已知得m=4-4+3=3，所以二次函数的表达式为y=x²-2x+3。
由y=0，得x²-2x+3=0，解得x₁=1，x₂=3。所以另一个交点的坐标为（3，0）。
希望以上例题可以帮助你理解这道初三数学竞赛题及答案。
常见问题：如何求二次函数图像与x轴的另一个交点坐标？
回答：二次函数图像与x轴的另一个交点的横坐标可以使用求根公式求解，即解二次函数表达式与x轴的方程得到。将已知的交点坐标代入二次函数表达式中，可以得到二次函数的系数和常数项的值，再代入求根公式即可求出另一个交点的坐标。