由于初三数学的压轴题和例题会根据不同的知识点和考察方向而变化，因此我无法提供具体的题目。但是，我可以给你一些通用的解题策略和例题，希望能对你有所帮助。
对于初三数学压轴题，通常会考察一些综合性强的问题，需要学生运用多个知识点和数学思想来解决。以下是一些常见的解题策略：
1. 建立数学模型：根据题目中的条件，建立合适的数学模型，如函数、方程、不等式等，以便于解决问题。
2. 运用数学思想：如函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想等，这些思想在解决压轴题时非常重要。
3. 逐步分析问题：将问题分解成几个小部分，逐步分析每个部分，找到解决问题的关键点。
以下是一个相关例题：
题目：已知二次函数y=x²-2x-3的图像与x轴交于A、B两点，点C是图像上的点，且AC=2AB，求C点的坐标。
解析过程：
1. 根据二次函数图像的性质，可知图像与x轴的交点为(3,0)和(-1,0)，即A、B两点的坐标分别为(3,0)、(-1,0)。
2. 根据AC=2AB的条件，可知C点的横坐标在-1和3之间。
3. 在图像上找到满足条件的点，可以通过图像的对称性来寻找，可知C点的纵坐标为-4，所以C点的坐标为(1,-4)。
通过以上步骤，可以求得C点的坐标为(1,-4)。
希望这个例题能对你有所帮助。当然，解决初三数学难题压轴题还需要学生不断练习和积累经验，希望你能在平时的练习中多尝试不同类型的题目，不断提高自己的解题能力。
以下是一道初三数学难题压轴题的例题：
题目：在直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，4），C（2，2），D（6，2），E为AC的中点，F为BD的中点，求线段DE和线段EF的长度。
这道题需要用到中点坐标的计算公式和勾股定理，解题步骤如下：
1. 根据已知条件，求出点E和点F的坐标。
2. 根据勾股定理，求出线段DE和线段EF的长度。
这道题有一定的难度，需要学生掌握中点坐标的计算公式和勾股定理的应用。但是，只要学生能够认真思考，仔细计算，还是可以得出正确答案的。
希望这个例题能够帮助你更好地理解初三数学难题压轴题的相关知识，并提高解题能力。
初三数学难题压轴题常见问题包括：
1. 函数图像与几何图形结合的综合问题。这类问题通常需要学生将图像和几何图形结合起来思考，运用数形结合的思想解决问题。
2. 动态几何问题。这类问题通常需要学生通过建立函数关系式，结合几何知识，运用运动变化的观点解决问题。
3. 运用方程组解决问题。这类问题通常需要学生通过列方程组或方程求解的方法，解决几何计算、面积问题等。
以下是一个相关例题：
某公园的门票价格为：成人票80元/张，儿童票40元/张.某日，一名导游带两个初中生到该公园游玩，从门票价格上算出，购买门票比购买等价的商品（一件成人商品和两件儿童商品）少320元.
（1）求这名导游购买门票花了多少钱？
（2）在这次游玩中，导游购买门票所节省的钱，给其他游客购买饮料用了.为了回馈游客，导游决定在这次游玩中为游客提供饮料.已知公园内有一自动饮料机，每瓶饮料的价格定为8元.为了节约成本，导游为游客提供两种饮料：第一种饮料为果汁饮料（A），每瓶售价为6元；第二种饮料为矿泉水（B），每瓶售价为5元.已知果汁饮料（A）的原料成本价比矿泉水（B）高且售价不高于成本价的15%，求该自动饮料机中果汁饮料（A）的原料成本价最低应为多少元？
这个问题涉及到函数图像、方程组求解和不等式应用等多个知识点，需要学生运用综合知识来解决。