抱歉，无法提供初三数学题库大全免费的相关信息，但可以提供一些相关例题：
1. 已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使CB=3AB，再分别取点M、N，使MB=1/2AB，NQ垂直AB，垂足为D，且ND=1/2DB。
求证：AC=MN
2. 已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF
以上仅是部分初三数学例题，仅供参考。建议使用专业的教育搜索引擎，以获取更全面的免费数学题库和相关例题。
另外，提醒一下，初三数学是一个关键的学习阶段，需要学生认真对待每一个问题，不断加强数学基础知识和基本技能的学习和训练。
题目：已知直角三角形两直角边分别为3和4，求斜边长及斜边上的高。
答案：根据勾股定理，可求得斜边长为5。
又根据三角形面积公式，可求得斜边上的高为：
面积 = 底 × 高 / 2
$3 times 4 / 2 = 6$
$5 times h / 2 = 6$
解得：h = 2.4
所以，斜边长为5，斜边上的高为2.4。
题目：已知直角三角形斜边长为10，求两直角边的长及面积。
答案：根据勾股定理，可求得两直角边长分别为8和6。
面积为：$1/2 times 8 times 6 = 24$
所以，两直角边长分别为8和6，面积为24。
初三数学题库大全免费和相关例题常见问题如下：
初三数学题库大全免费：
1. 初三数学总复习练习题。
2. 初三数学模拟试题。
3. 初三数学压轴题。
4. 初三数学同步练习题。
5. 初三数学易错题集。
相关例题常见问题：
1. 如何解初三数学应用题？
2. 如何提高初三学生数学几何证明题？
3. 如何培养初三学生的数学思维？
4. 如何提高初三学生的数学运算能力？
5. 如何解决初三学生数学考试中的时间分配问题？
6. 如何提高初三学生的数学解题速度？
7. 如何应对初三数学中的函数问题？
8. 如何解决初三数学中的动点问题？
9. 如何理解并解决初三数学中的最值问题？
10. 如何通过做题提高初三学生的数学成绩？
以上内容仅供参考，不同学生的数学水平不同，需要根据实际情况进行练习。