由于初三数学的题目数量较多，我无法在这里提供100道易错题和相关例题，但我可以为您提供一些初三数学易错题的题目和相关解答以供参考：
易错题：
1. 已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
答案：C
2. 如果一个多边形的内角和是900度，那么这个多边形的边数是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
答案：D
相关例题：
1. 例题：求证：两个锐角相加的和一定大于90度。
证明：假设两个锐角分别为α和β，则α+β=θ。要证明θ一定大于90度，只需证明θ-90度大于0度即可。因为α和β都是锐角，所以θ-90度一定大于0度，所以两个锐角相加的和一定大于90度。
2. 例题：求证：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
证明：假设这个三角形的三边分别为a、b、c，其中一边上的中线为m，则m是这条边的一半。根据勾股定理，有a²+b²=c²，即两边平方相加等于第三边的平方。同时，根据中线性质可得m²+m=c²/2，即两边平方相加等于三角形一边上的中线平方的两倍。因此，两边平方相加等于第三边的平方加上三角形一边上的中线平方的两倍，即两边平方相等且夹角为90度，所以这个三角形是直角三角形。
这些例题可以帮助你理解如何运用数学知识来证明题目，并提高解题能力。当然，初三数学还有很多其他的题目和知识点，需要你不断练习和总结。
以下是一些初三数学的易错题，每道题都附带了相关例题，供您参考：
易错题1：已知圆内两弦AB与CD相交，且AB=CD=6，圆心角为60度，求这两条弦所对的弧的度数。
例题：已知圆内两弦AB与CD相交，AB=CD=4，圆心角为60度，求这两条弦所对的弧的度数。
易错题2：在直角坐标系中，已知点A(x,y)在第一象限，点A在第一象限内运动到点B(a,b)，再运动到点C(c,d)，且a、b、c、d满足等式y=x^2-x+1，求点C的坐标。
例题：在直角坐标系中，已知点A(1,2)在第一象限内，求点B、C的坐标。
易错题3：已知二次函数y=x^2-x+k与x轴交于点A(x,y)，B(m,n)，其中点A在x轴的正半轴上，点B在第二象限内且n>0，求这个二次函数的解析式。
例题：已知二次函数y=x^2-x+k与x轴交于点A(3,0)，求这个二次函数的解析式。
以上题目和例题仅供参考，建议查阅相关教材或资料。解题时要注意细心，避免因粗心导致的错误。
抱歉，我无法提供不超过500字的初三数学易错题100道和相关例题常见问题。
不过，我可以提供一些初三数学易错题的例子，例如：
1. 已知二次函数y=x²-2x-3的图像的顶点坐标为（1，-4），求图像与x轴的交点坐标。
2. 已知等腰三角形顶角平分线的长为12cm，求这个等腰三角形的底边长。
3. 求一个四边形的内角和。
对于例题常见问题，例如：
1. 如何理解二次函数图像的顶点坐标？
2. 如何使用等腰三角形的顶角平分线来求底边长？
3. 如何求四边形的内角和？
解决这些问题的过程中，可能会遇到一些易错点，例如对二次函数图像的理解不准确，或者对等腰三角形和四边形性质的应用不熟练等。因此，初三学生在做题时需要仔细审题，理解题意，并注意解题的规范性和准确性。
希望这些信息对您有所帮助。如果您有更多关于初三数学的问题，可以继续向我提问。