初三数学知识点归纳和相关例题较多，这里我为您提供其中一个知识点——一元二次方程的解法及其应用。
知识点：一元二次方程的解法
1. 配方法：将一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这是一种常用的方法。
2. 公式法：适用于所有的一元二次方程，根据方程的特点，选择相应形式的公式求解。
3. 因式分解法：有些一元二次方程可以利用公式法进行变形，从而寻找合适的因式来解方程。
例题：解方程2x^2+3x-5=0
解：根据一元二次方程的公式法解得：
x=(-3±√(9+425))/4=( - 3±7)/4
所以x1=(-3+7)/4=1, x2=(-3-7)/4=-2
练习：请解方程：(1) x^2-4x+4=0 (2) 3x^2+2x=0 (3) 2x^2-5x=-6 (4) 3x^2-6=x+1
以上就是初三数学一元二次方程解法及其应用的相关知识点和例题，希望对您的学习有所帮助。请注意根据实际情况调整应用方法，并注意解题的严谨性和准确性。
初三数学知识点归纳：一元二次方程
一元二次方程知识点：
1. 一元二次方程的一般形式为：ax^2+bx+c=0(a≠0)；
2. 一元二次方程有三种形式：
(1)一般形式：ax^2+bx+c=0(a，b，c为常数且a≠0)；
(2)标准形式：x^2=p或(ax+b)^2=p(p≥0)；
(3)配方法：ax^2+bx+c=a(x^2+x/a)+c=a[(x+1/2a)^2+c-1/4a^2]。
例题：
【例1】解方程：x^2-3x+2=0
【分析】观察方程的特点，可将两边加上一次项系数的一半，化为完全平方公式，再利用直接开平方法求解。
【解答】解：$(x-1)(x-2)=0$，
$x-1=0$或$x-2=0$，
∴$x_{1}=1$，$x_{2}=2$。
【例2】解方程：3(x-1)^2-5=0
【分析】此方程可采用配方法求解。
【解答】解：原式可变形为：${(x-1)}^{2}=5/3$，∴$x-1=±frac{sqrt{15}}{3}$，∴$x_{1}=frac{4sqrt{15}}{3}$，$x_{2}=-frac{4sqrt{15}}{3}$。
相关练习题：
解方程：4x^2-4x=0.
答案：解：$4x(x-1)=0$，∴$x_{1}=0$，$x_{2}=1$.
初三数学知识点归纳
一元二次方程：
1. 一元二次方程的一般形式为：ax^2+bx+c=0 (a≠0)
2. 一元二次方程的解法：
(1)直接开平方法
(2)配方法
(3)公式解法（a＞0时，x=［-b±√(b^2-4ac)］/2a；a＜0时，x=［-b±√(4ac-b^2)]/2a）
3. 一元二次方程的应用：实际问题的解法，根的判别式，利用根与系数的关系求两根的和、两根的积，利用根的几何意义（如勾股定理）求线段的长或三角形的面积等。
圆的有关性质：
1. 经过两点有且只有一条直线。
2. 两点确定一条直线。
3. 两点的所有连线中，以这两点之间的线段最短。
4. 经过一点的直线有无数条，并且分别经过这些点。
5. 经过不重合的两点有且只有一条直线。
6. 直线由无数个点组成，而点不共线则直线不共面。
7. 垂线公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
8. 垂线性质：在同一平面内，垂直于同一直线的各直线互相平行。
例题：
【例1】已知：如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，AD平分角BAC交BC于D，求证BC＝AC。
【分析】要证BC＝AC，只需证明BC和AC的和为定值即可。连接AB并延长交⊙O于D′，由AD平分∠BAC得到BD=CD，再根据圆中直径所对的圆周角为直角得到CDD′为等腰直角三角形，从而得到BD′=CD′，再根据等腰三角形得到BC=BD′=AC。
【解答】连接AB交⊙O于D′。
∵AD平分∠BAC，∴BD=CD。
∵AB是直径，∴∠ADB=90°。
∴CDD′为等腰直角三角形，∴CD′=BD′。
∴BC=BD′=AC。
故答案为：连接AB交⊙O于D′，∵AD平分∠BAC，∴BD=CD，∵AB是直径，∴∠ADB=90°∴CDD′为等腰直角三角形，∴CD′=BD′，∴BC=BD′=AC。
常见问题：
一元二次方程应用题的类型比较多，主要有：增长率问题、行程问题、工程问题、分配问题、几何问题等类型。在解应用题时要注意审题，正确找出相等关系，并依据相等关系列出方程。在列方程时要注意检验。
例题解析及常见问题解答需要具体题目才能进行详细解析及解答，以上内容仅供参考。