初三数学重要知识点归纳如下：
圆的有关性质。
二次函数。
直方图与条形图。
一元二次方程的综合运用。
以下是一些相关例题：
1. 圆有关性质例题：
问题：已知AB是圆O的直径，E和F分别是AB、AC上的点，且CE垂直于OF于点M，求证：OF=2EM。
证明：∵AB是直径，∴∠AEF=90°，即AE是圆O的切线，又∵CE垂直于OF，∴∠COM=90°，∴∠EOF=90°，即四边形CEOF是矩形，∴CE=OF，又∵E是AB上一点，∴EM=1/2AB，∴OF=2EM。
题目分析：本题主要考察了圆的有关性质，圆周角定理、垂径定理、矩形性质等知识点，属于一道中档题。
2. 二次函数例题：
问题：已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，求这个二次函数的解析式并画出图像。
题目分析：本题主要考察了二次函数的定义，利用待定系数法求解析式，二次函数的图像等知识点。
3. 直方图例题：
问题：某校七年级一班在期中考试后，数学老师统计出该班学生成绩的分数段为：90~100分20%， 80~89分50%， 70~79分20%， 69分以下有5人（包括60分），求该班学生人数。
题目分析：本题主要考察了直方图的运用，根据直方图统计每个分数段的人数，再根据加权平均数求出总人数。
4. 一元二次方程综合运用例题：
问题：某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。针对这种书包的售价上涨范围为多少元到多少元？每月能获得的总利润最多？
题目分析：本题主要考察了一元二次方程的应用和二次函数的最值问题。需要利用配方法求出最大值。
针对以上知识点，建议在复习的时候多做练习，熟悉解题方法。
初三数学重要知识点归纳：
一元二次方程：
1. 一元二次方程的一般形式为：ax²+bx+c=0 (a≠0)
2. 一元二次方程的解法：配方法、直接开平方法、公式法、因式分解法。
相关例题：
1. 某超市销售一种成本为每千克40元的水产品，据市场调查发现，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克。销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，超市月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
解题思路：
本题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解。
解题过程：
设销售单价应定为每千克x元，根据题意得：
（x-40）［500-（x-50）×10］=8000．
解得：x1=60，x2=80．
当售价为60时，月销售量为450千克，当售价为80时，月销售量为200千克，因此若想每月利润为8000元，售价应定为每件60元。
总结：找等量关系时要注意题目中的关键词：如“每月利润达到8000元”、“销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克”。根据这些信息列出等式。
注意事项：在列方程时要注意未知数的选取，一般选取成本较低的一种作为售价。
初三数学重要知识点归纳
一、圆的基本性质
1. 圆的定义
确定一个圆需要两个数或不在同一直线上的三个点。
2. 垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
3. 圆周角定理
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
二、一元二次方程
1. 一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0(a≠0)
2. 一元二次方程的解法：配方法、公式法、直接开平方法
三、函数及其图象
1. 函数的概念及其表达方式：对于每一个给定的自变量x，都有唯一确定的y值与之对应，那么y就是x的函数。
函数的三种表示方法：列表法、图像法、解析式法。
四、统计初步知识
1. 平均数：一般地，对n个数据来说，数学上把它们的和再除以这n个数叫做这n个数的算术平均数。
求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。
例题：已知一个三角形的底边长为a，这条边上的高为b，求这个三角形的面积。
解：这个三角形的面积为：底边长 × 高 × 二分之一= 底边长 × 高 × 0.5=底边长 × 高 × 二分之一=二分之一ab。
常见问题：
一元二次方程的解法是中考中必考的内容，同学们要熟练掌握各种解法，并能够根据题目条件灵活运用。函数及其图象也是中考的重点内容之一，同学们要能够根据图象分析一些简单的问题。统计初步知识中的平均数是中考的常客，同学们要能够根据数据求出正确结果。
以上就是初三数学的重要知识点归纳和相关例题常见问题，希望对你有所帮助。祝你学习进步！