初中数学必背公式和相关例题如下：
一元一次方程：
1. ax+b=0（a≠0）
2. x+y=a（a≠0）
3. x-y=a（a≠0）
特殊三角形：
1. S=ah/2（三角形面积公式）
2. a+b=h（已知底a和高h，求面积s）
3. a-b=h（已知底a和b差，求面积s）
二元一次方程：
2x+y=6（x、y取值范围）
一次函数：
y=kx+b（k≠0）
不等式：
1. x＞a
2. x＜a
3. x＞-y＞0
4. x＜-y＜0
5. x＞-m＞0，y＜m＜0时，x+y＜0，xy＞0
6. x＜m＜0，y＞m＞0时，x+y＜0，xy＜0
7. ｜x｜＞a时，x＞a或x＜-a；｜x｜＜a时，-a＜x＜a；｜y｜＞m时，y＞m或y＜-m；｜y｜＜m时，m＜y＜-m；｜x｜＞｜y｜时，x＞y；｜x｜＜｜y｜时，x＜y或x＞-y；当x≥y时，x≥|x|≥y≥-|y|；当x≤y时，-x≤y≤|x|≤-y。
以上是初中数学必背公式和相关例题的一部分，仅供参考。请注意，具体公式的理解和运用还需要结合课本例题和相关练习进行。
初中数学必背公式：
1. 平行线的性质公：两直线平行，同位角相等。
2. 三角形全等的判定公：SSS、ASA、AAS、HL（直角三角形）
3. 二次根式的基本概念：化简二次根式就是求它的最简二次根式。
相关例题：
例1：已知等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，求该三角形的周长。
分析：已知中没有明确腰的长度，所以有两种情况，需要分类讨论。
解法一：当腰长为3cm时，三角形的三边长为3cm，3cm，7cm，此时能构成三角形，周长为3+3+7=13（cm）。
解法二：当腰长为7cm时，三角形的三边长为3cm，7cm，7cm，此时能构成三角形，周长为3+7+7=17（cm）。
综上所述，该等腰三角形的周长为13cm或17cm。
以上就是一些初中数学公式及其相关例题，通过例题解析，可以更好地理解和运用这些公式。
初中数学必背公式和常见问题如下：
一、公式
1. 一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。
2. 完全平方公式：a²±2ab+b²=(a±b)²。
3. 三角形面积公式：S=1/2ah（a为底，h为高）。
4. 正比例函数的性质：k>0时，单调递增；k<0时，单调递减。
二、例题
例1：已知一元二次方程(k-2)x²+2(k-1)x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
分析：根据一元二次方程根的情况，得到根的判别式大于0，由此求出k的范围。
解：根据题意得：Δ=4(k-1)²-4(k-2)＞0，
解得：k＞0.5。
例2：已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应函数取值范围是-11≤y≤9，求此函数的解析式。
分析：根据一次函数的增减性将满足题意的自变量和函数值分成三种情况讨论。
解：分三种情况：
（1）当k＞0时，函数在$x$＜0和$x$＞$frac{b}{k}$时单调递增；在$x$＜$frac{b}{k}$和$x$＞0时单调递减；
则$left{ begin{matrix} frac{b}{k} = 6
- 11 leq k times ( - 2) + b leq 9
end{matrix} right$.解得$left{ begin{matrix} k = frac{5}{2}
b = - 3
end{matrix} right$.；
（2）当k＜0时，函数在$x$＞0和$x$＜$frac{b}{k}$时单调递减；在$x$＞$frac{b}{k}$和$x$＜0时单调递增；
则$left{ begin{matrix} k = - frac{5}{2}
b = - 3
end{matrix} right$.满足条件；
（3）当$k = 0$时，$b = - 3$也满足条件。
综上可知：函数解析式为$y = - frac{5}{2}x - 3$或$y = frac{5}{2}x - 3$。
三、常见问题
1. 如何正确理解函数图象的平移？变换前后解析式的变化？注意变换的限制条件。
2. 如何利用函数的性质解决实际问题？注意数形结合思想的应用。
3. 一元二次方程根的判别式与三角形形状的关系？如何利用这种关系确定三角形形状？注意应用判别式的前提条件。
4. 如何利用一次函数的性质确定取值范围？注意自变量的取值范围要根据实际情况灵活处理。