初中数学变态难题和相关例题如下：
题目：有一筐苹果，第一次拿出一半再加两个，第二次再拿出剩下的一半再加两个，筐里还剩一个苹果，请问筐里原来有多少个苹果？
解析：
1. 第一次拿出一半再加两个后，还剩下苹果数为：$(2 times 2) / (1/2) = 8$。
2. 第二次再拿出剩下的一半再加两个后，还剩下苹果数为：$(8 + 2) times (1/2) / (1/2) = 20$。
3. 筐里还剩一个苹果，所以原来有$20 + 1 = 21$个苹果。
这个题目比较绕，需要仔细思考。类似地，以下是一些其他初中数学变态难题：
题目：求出下列三角形ABC的内角C的度数，已知A等于90度，AB等于6cm，AC等于4cm。
解析：这道题要求解一个三角形内角的度数，需要用到三角形内角和定理和正弦定理。根据已知条件，可以求出角C的度数。
题目：有一个长方形的周长是24cm，长和宽都是整数，求出所有可能的长方形。
解析：这道题需要使用整数的性质和长方形周长的公式，来求解所有可能的长方形。需要仔细思考和尝试各种可能性。
题目：有一个二次函数，它的图像经过A(3, - 5)，B(0, - 3)，C(4, - 3)三点，求这个二次函数的解析式。
解析：这道题需要使用二次函数的性质和待定系数法，来求解二次函数的解析式。需要仔细思考和尝试各种可能性。
这些题目都比较难，需要灵活运用数学知识才能解决。当然，这些只是初中数学中的一些特殊例子，实际上初中数学还包括了许多其他类型的题目，需要学生们不断练习和思考。
题目：求直角三角形斜边的高。
已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边上的高。
解：根据勾股定理，斜边的长度为5。由于三角形为直角三角形，斜边上的高可以通过面积公式求得：面积 = 底边 × 高 / 2，其中底边为4，面积为12，因此斜边上的高为24 / 5 = 4.8。
题目：求圆周率π的值。
已知圆的直径为10cm，求圆周率π的值。
解：根据圆的性质，直径与半径的关系为直径 = 2 × 半径，因此圆的半径为5cm。根据圆周率公式π = 圆的周长 / 直径，可得到π的值约为3.14。
题目：求一元二次方程的解。
已知一元二次方程为x² - 3x + 2 = 0，求方程的解。
解：首先，我们需要对方程进行因式分解，得到(x - 1)(x - 2) = 0，因此方程的解为x = 1或x = 2。
题目：求不等式的解集。
已知不等式为3x - 2 < 5x + 7，求不等式的解集。
解：首先将不等式移项，得到3x - 5x < 7 + 2，再合并同类项，得到-2x < 9，最后解出x > -4.5。
初中数学变态难题：
【例题】求多项式x^4 - 2x^3 - 3x^2 + 5x + 7的最高的次项和它的系数。
这个问题考察对多项式知识的理解。在多项式x^4 - 2x^3 - 3x^2 + 5x + 7中，最高的次项是x^4，它的系数是-2。
其他常见问题：
1. 如何求一个多项式的各项系数？
答：对于一个多项式f(x) = a_1x^n + a_2x^(n-1) + ... + a_n，它的各项系数为a_1，a_2，...，a_n。
2. 如何求一个多项式的次数？
答：多项式的次数是指最高次项的指数。例如，对于多项式f(x) = 2x^3 + 3x - 5，它的最高次项是x^3，因此它的次数是3。
3. 如何分解因式？
答：对于一个多项式f(x)，如果它的各项能够分解成几个整式的乘积，那么我们就称这个多项式可以分解因式。常见的分解方法有提取公因式和公式法等。
以上问题都是初中数学中常见的难题，需要学生具备一定的数学基础和解题技巧。通过解决这些问题，学生可以更好地理解和掌握初中数学的知识点。