初中数学竞赛相关的例题有很多，以下是一些常见的例题：
1. 已知：在三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，求证：AB=2AD。
2. 已知：如图，在三角形ABC中，EF是三角形ABC中BC边上的中线，对角线AC与过点E的直线交于点M，交BC的延长线于点N。求证：AM=2EF。
3. 已知：如图，在三角形ABC中，EF是三角形ABC的中位线，求证：AB=AC。
4. 已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分角DAB，且角DAB=120度，求证：四边形ABCD是平行四边形。
5. 已知：如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD。求证：四边形ABCD是平行四边形。
以上题目都是初中数学竞赛中常见的题目类型，通过这些例题可以更好地理解和掌握初中数学竞赛的相关知识点和解题技巧。
需要注意的是，以上例题仅供参考，具体还需要根据实际情况和竞赛要求进行选择和解答。
以下是一份初中数学竞赛的例题，供您参考：
题目：已知一个直角三角形的两条直角边长分别为 3 和 4，求该三角形的斜边长。
分析：根据勾股定理，斜边长等于两条直角边的平方和开根号。
解答：根据勾股定理，可得斜边长为：
c = sqrt(a^2 + b^2)
= sqrt(3^2 + 4^2)
= 5
所以，该直角三角形的斜边长为5。
初中数学竞赛和相关例题常见问题包括但不限于以下几个方面：
1. 基础几何问题：这类问题通常涉及平面几何和立体几何的相关概念和公式，如面积、周长、体积的计算，三角形的性质，四边形的判定等。例题可能包括各种形状的计算和绘制，以及如何使用几何方法解决实际问题。
2. 代数问题：代数问题是另一个常见的竞赛内容，包括方程求解、不等式、函数等。例题可能包括解一元一次方程、二次方程、不等式，以及函数的图像和性质。
3. 概率和统计问题：这类问题在初中数学竞赛中也经常出现，涉及到概率的定义、统计数据的分析等。例题可能包括如何计算概率、如何使用图表展示数据等。
4. 几何变换问题：这类问题涉及到图形的变换，如旋转、平移、对称等，以及如何通过变换得到新的图形。
5. 开放性问题：这类问题需要学生提出自己的观点和解决方案，通常具有挑战性，但也能锻炼学生的思考能力和创新能力。
以上问题只是常见的部分，实际上初中数学竞赛和相关例题可能涉及的问题非常广泛，包括但不限于其他数学概念和技巧。在准备竞赛时，学生需要全面掌握初中数学的知识点，并加强解题训练，提高解题速度和准确性。