初中物理杠杆难题和相关例题如下：
难题：
题目：一根轻质杠杆，在力的作用下已经绕O点转动，当动力和阻力都不为零时，试问：
1. 杠杆是否一定平衡？举例说明。
2. 杠杆平衡时，动力臂和阻力臂的大小关系？
相关例题：
题目：一根轻质杠杆，OA:OB=2:1，在杠杆上分别挂A、B两个物体，若在两端同时各加一个力F1、F2，且F1> F2，则杠杆（ ）
A. 仍保持平衡。
B. 不能保持平衡，A端下降。
C. 不能保持平衡，B端下降。
D. 不能确定是否平衡。
答案：
此题答案为C。因为此时杠杆的动力臂比阻力臂小，所以不能保持平衡，B端下降。
解释：
杠杆是否平衡取决于力和力臂的关系，而不是单纯看力的大小。当动力和阻力的大小变化时，如果力与力臂的乘积不相等，杠杆就会不平衡。在这个问题中，虽然两端的力都增加了，但是B端的力臂减小了，所以B端下降。
以上就是关于杠杆的初中物理难题及相关例题的解答。希望对你有帮助。
以下是一道初中物理杠杆难题及例题：
难题：
在图1中，支架B点用细绳连接一重物G，OA是一根轻质杠杆，在支架C处用竖直向上的力F使杠杆在图示位置平衡，此时OA∶OB=2∶3。若将重物G取走，则下列说法正确的是（ ）
A．杠杆在C处一定能平衡
B．杠杆在C处不可能平衡
C．若将力F增大，则杠杆有可能在C处平衡
D．若将力F增大，则杠杆有可能在C处不平衡
例题：
如图2所示，杠杆在水平位置平衡，每个钩码对杠杆的拉力为1N，且每个钩码的质量都相等。若将杠杆转动90°，使支点移动到D点，此时杠杆在水平位置重新平衡。那么，需要将钩码移动多少距离，才能使杠杆重新平衡？
对于这道例题，我们可以根据杠杆平衡条件进行分析：
设每个钩码的质量为m，钩码到支点的距离为L1，移动到D点时钩码到支点的距离为L2。根据杠杆平衡条件：F1L1 = F2L2，可得到：
L2 = F2m = 1N × L1
由于每个钩码的质量相等，所以移动的距离应该相等。因此，需要将钩码移动到D点与支点之间的距离为原来的1/2。
这道例题考察了学生对杠杆平衡条件的理解和应用，需要学生具有一定的物理思维和分析能力。
初中物理杠杆难题：
小明用一根杠杆，一个重为G的物体，一个定滑轮组成一个杠杆装置。已知杠杆在水平使用过程中，支点为O，且物体到支点的距离为a，定滑轮与杠杆之间的距离为b，若杠杆的长度足够大，不计摩擦和杠杆的重。
小明想要用最小的力F1将物体提起，并且使F1的方向与物体上升的方向相反。那么，F1的大小是多少？
相关例题：
小明在超市购物时，看到货架上有一个杆秤，秤砣磨损了一个小角。他想知道这个秤砣现在的质量与原来相比是变大还是变小。他应该如何使用这个杆秤以及一个已知质量的砝码来测量秤砣现在的质量？请简述测量步骤。
答案：
对于第一个问题，为了使用最小的力F1将物体提起，我们需要让动力臂（a+b）尽可能长，而阻力臂（a）尽可能短。此时，根据杠杆原理，F1a = Gb + F1 × b/a。为了使F1的方向与物体上升的方向相反，我们可以将物体挂在定滑轮上，然后向上拉杠杆，当杠杆平衡时，我们就可以通过测量拉力的大小来确定F1的大小。由于我们不知道F1的具体数值，我们可以使用一个已知质量的物体来测量它。
对于第二个问题，我们可以按照以下步骤进行测量：
1. 将秤砣放在秤杆上，让秤杆平衡；
2. 挂上一个已知质量的砝码，并记录下此时的秤砣位置；
3. 缓慢移动秤砣到秤杆平衡点下，同时观察并记录下秤砣的位置；
4. 将砝码取下，并将新的秤砣替换下来；
5. 用天平测量新的秤砣的质量。
通过上述步骤，我们就可以得到磨损后的秤砣的质量。由于磨损后秤砣的质量变小，所以它对秤杆的拉力也会变小。因此，我们可以得出结论：磨损后的秤砣质量变小。