以下是一道初中物理光学竞赛计算题及相关例题：
计算题：
问题：有一束平行于主轴的光线射向一个凸透镜，在离凸透镜10cm处的光屏上形成一个最小、最亮的光斑。如果用这个凸透镜做实验，那么物体离凸透镜的距离应该是多少？
例题：
假设有一个凸透镜，其焦距为10cm，现在有一束平行于主轴的光线射向该凸透镜。在离凸透镜10cm处的光屏上形成一个最小、最亮的光斑，说明此时光线恰好聚焦在凸透镜的焦点上。
根据凸透镜的成像原理，当物体位于凸透镜的二倍焦距处时，所成的像位于凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间。因此，物体离凸透镜的距离应该是：
距离 = 2 × 焦距 = 2 × 10cm = 20cm
现在，假设有一个物体，其大小为5cm × 7cm，需要用上述凸透镜进行观察。根据上述原理，物体应该放在距离凸透镜的距离为：
距离 = 2 × 焦距 = 2 × 10cm = 20cm < 7cm
所以，物体应该放在距离凸透镜的距离为20cm处。
解答：根据上述例题中的方法，可以得出物体离凸透镜的距离应该是20cm。
这道题考察了学生对凸透镜成像原理的理解和运用，需要学生能够根据题目中的条件，利用凸透镜成像原理进行计算。同时，这道题也锻炼了学生的逻辑思维和解决问题的能力。
例题：
在阳光下，小明用镜子和一张纸来测量太阳光与水平面之间的角度。他先把纸放在水平地面上，然后用笔和尺在纸上画出手持镜子的位置O，并量出镜子与水平面之间的距离为d。接着，他移动镜子直到找到一个反射点M。他发现反射光线与地面成60度角。
问题：
1. 太阳光与水平面之间的角度是多少？
2. 画出小明测量角度的示意图。
解答：
1. 太阳光与水平面之间的角度为入射角，等于入射光线与法线之间的夹角。已知反射光线与地面成60度角，根据反射定律，入射角等于反射角，所以入射角为60度。因此，太阳光与水平面之间的角度为入射角加上镜面与水平面的夹角，即60度加上镜子与水平面的距离d除以法线与水平面的夹角的正弦值。
2. 示意图略。
计算题：
小明在阳光下用一块平面镜反射太阳光，使得反射光线垂直射向地面。已知平面镜与水平面之间的距离为d，入射光线与法线之间的夹角为30度，求太阳光与水平面之间的角度。
解答：
根据反射定律和三角函数知识可得：太阳光与水平面之间的角度等于入射光线与法线之间的夹角加上平面镜与水平面的夹角。因此，太阳光与水平面之间的角度为30度加上平面镜与水平面的距离d除以法线与水平面的夹角的正弦值的两倍。具体计算过程略。
初中物理光学竞赛计算题和相关例题常见问题包括以下几种：
计算题：
1. 已知一个凸透镜的焦距为10cm，如果一个物体放在这个凸透镜的2倍焦距以外，那么物体通过凸透镜所成的像是（）。A. 倒立缩小的实像B. 倒立放大的实像C. 正立放大的虚像D. 倒立等大的实像
2. 已知一个凹透镜的焦距为5cm，如果一个物体放在这个凹透镜的二倍焦距以外，那么物体通过凹透镜所成的像是（）。A. 正立放大的虚像B. 倒立放大的实像C. 倒立缩小的实像D. 无法判断
例题：
1. 有一束平行于主轴的光线射向一个透镜，经过透镜后射出，其中有一个光线与主轴成30度角，试求该透镜对这种光的折射角的大小。
解答：首先根据题意画出光路图，其中入射光线与主轴成30度角，说明入射光线与主轴的夹角为30度。由于光线是平行的，所以入射角为0度。因此，折射光线与主轴的夹角为折射角，其大小为90度减去折射光线与入射光线的夹角，即折射角的大小为90度减去30度等于60度。
以上是初中物理光学竞赛中常见的一些计算题和例题，通过这些例题可以帮助学生们更好地理解和掌握光学知识。
此外，还有一些常见问题需要注意：
1. 如何区分凸透镜和凹透镜？凸透镜通常用于放大物体，而凹透镜通常用于缩小物体。此外，凸透镜通常有正的焦距，而凹透镜通常没有焦距或负的焦距。
2. 如何通过观察来判断一个透镜是凸透镜还是凹透镜？凸透镜通常有较明显的表面突出和较明显的边缘较厚的特点，而凹透镜则有较明显的表面凹陷的特点。
3. 如何通过实验来测试一个透镜的性能？可以通过放置物体在透镜前观察其成像效果来判断透镜的性能。例如，如果凸透镜放置在正确的位置可以观察到放大、正立的像，而放置在错误的位置则可能观察到缩小、倒立的像。对于凹透镜，可以通过放置物体在一定距离处观察其成像效果来判断其性能。
希望以上内容对您有所帮助！