初中物理力学拓展性课程和相关例题如下：
拓展性课程：
1. 浮力原理应用与力学分析：通过分析各种浮力装置，如浮筒、浮桥、浮力潜艇等，深入理解浮力原理在现实生活中的应用及其力学分析。
2. 牛顿运动定律在现实生活中的应用：通过实例分析和实验操作，学生将了解到牛顿运动定律在现实生活中的应用，包括摩擦力、滚动摩擦、滑动摩擦等。
3. 力学中的优化问题：力学中有很多优化问题，如最省力、最省距离、效率最高等，通过这些问题的分析和解决，学生将更深入地理解力学原理。
相关例题：
1. 一只重为G的小球放在倾角为θ的斜面上，小球被细绳拉住在倾面上做匀速直线运动。求细绳的拉力大小。
2. 一辆小车在水平地面上沿直线行驶，小车受到的阻力为2N。求小车行驶的速度达到5m/s时的牵引力大小。
3. 质量为5kg的物体在水平地面上受到水平拉力F的作用，在F的大小从0逐渐增大到20N的过程中，物体做匀加速直线运动，已知物体所受摩擦力为重力的0.2倍，求物体所受支持力做的功和摩擦力做的功。
以上题目涉及到了初中物理力学中的多个知识点，包括重力、摩擦力、拉力等，通过解答这些问题，学生可以进一步巩固和拓展他们在力学方面的知识。
初中物理力学拓展性课程：
课程名称：初中物理力学拓展课程
课程目标：本课程旨在帮助学生深入理解力学知识，提高解决实际问题的能力。
课程内容：
1. 牛顿运动定律及其应用
2. 重力、摩擦力、压力等基本概念
3. 力的合成与分解，运动轨迹的计算
4. 动力学方程及应用，超重与失重现象
教学方法：
1. 课堂讲解与实验相结合
2. 小组讨论与合作学习
教学资源：
1. 教材、PPT、视频资料
2. 实验器材、测量工具
评估方式：
1. 课堂提问与讨论
2. 小组作业与报告
3. 考试或测验
例题：
1. 一辆小车在水平地面上受到水平向东的推力$F_{1}$和水平向西的阻力$f_{2}$的作用而静止，请根据所学知识分析小车受到的合力方向和大小。
2. 一辆汽车在斜坡上行驶，请分析汽车受到的重力、摩擦力、支持力以及牵引力的作用。
3. 一只小球在斜面上做匀速直线运动，请分析小球受到的重力、摩擦力、支持力以及合力的作用。
相关例题：
1. 一辆汽车在平直公路上行驶，已知该汽车受到的牵引力为$F_{1}$，阻力为$f_{2}$，请用所学知识分析汽车的运动状态并求出汽车所受合力的大小和方向。
2. 一只足球在草坪上滚动时，请分析足球受到哪些力的作用？这些力的大小和方向如何？足球的运动状态如何变化？
初中物理力学拓展性课程和相关例题常见问题包括以下几个方面：
1. 力的概念的理解和应用。例如，什么是力？力是如何影响物体的运动状态的？如何通过力的作用效果来判断力的存在？如何根据力的三要素（大小、方向、作用点）来分析力的作用效果？
例题：一个物体在水平地面上受到一个向右的推力，但物体并没有移动，请分析这个推力与地面摩擦力的大小关系。
2. 重力的理解和应用。例如，什么是重力？重力是如何影响物体的运动状态的？如何通过重力的作用效果来判断物体的重心？
例题：一个物体在斜面上静止，请分析物体受到的重力与斜面支持力的关系。
3. 杠杆原理的理解和应用。例如，什么是杠杆原理？杠杆原理在生活中的应用有哪些？如何根据杠杆的三个点来判断杠杆的动力臂和阻力臂？
例题：设计一个实验来验证杠杆的平衡条件，并说明实验中需要注意的问题。
4. 摩擦力的理解和应用。例如，什么是摩擦力？摩擦力是如何产生的？如何通过实验来测量摩擦力的大小？
例题：一个物体在水平地面上滑动，请分析物体受到的摩擦力与哪些因素有关？如何通过实验来验证这个结论？
以上问题只是初中物理力学拓展性课程的部分内容，实际教学中还需要根据学生的具体情况和教学大纲的要求进行适当的拓展和延伸。同时，教师还需要根据实际情况选择合适的例题进行讲解和练习，以帮助学生更好地理解和掌握相关知识。