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张朝阳推导康普顿散射公式,解析粒子位置与动量不确定性

2026-03-25 10:05:18信息公告0

康普顿散射公式怎样进行推导呢,为何会声称粒子的位置跟动量不能够同时被确定呢,在1月2日晚上7点的时候,那《张朝阳的物理课》第十七期开始播出了,搜狐的创始人,同时兼任董事局主席以及CEO的张朝阳在搜狐视频直播间就座,先是复习以往学过的知识,接着去知晓新的内容,运用能量守恒定律以及动量守恒定律,以此来推导康普顿散射公式,更为了进一步对光量子假说予以证明。与此同时,另行介绍了德布罗意物质波理论,此理论标明不只是光具备波粒二象性,就连物质同样拥有波粒二象性,随后列举出实验现象用以证实电子的波动性;对电子单缝衍射条纹宽度展开了计算,其动量与位置不确定度关系契合海森堡测不确定性原理。除此之外还特定指出海森堡不确定性原理对氢原子的塌缩起到了阻止作用,并对氢原子的半径进行了估算。DVc物理好资源网(原物理ok网)

在直播间内物理学家康普顿,张朝阳把上堂课与今天要讲的部分,用一句话进行了总结,说道:”连续两讲以来,我们一直都在量子力学的大门以外徘徊周旋。“他着重表明:”先着手探究1900年直至1930年这个时间段内,那些极为伟大的物理学家们所开展的工作内容,以及他们遭遇过的全部问题状况。“他还特别强调:”量子力学实在是特别难以予以理解明白,所以需要不断地重复讲述这些具体例子。“。DVc物理好资源网(原物理ok网)

要先进行温故,而后才能实现知新。《张朝阳的物理课》已然形成了个人所独具的特色。张朝阳在直播期间复习双原子的比热问题,还有黑体辐射普朗克修正,接着讲述爱因斯坦为了对光电效应作出解释,具有革命性地引入光子的概念,并且再度阐释了极为神奇的光的波粒二象性。复习完毕之后,他说道,“我们今天持续顺着当年那些物理学家的工作轨迹,进一步证实光的光子特性。”随后,他在白板之上写下“康普顿散射”这五个字。DVc物理好资源网(原物理ok网)

推导康普顿散射实验 证明光量子假说DVc物理好资源网(原物理ok网)

“那著名的康普顿散射,体现为光子与电子进行‘碰撞’进而发生散射,假定电子初始的时候处于静止状态,其静止质量乃是m0,入射光子的频率为v1,光子跟电子撞击完成之后将会以θ角度离开,并且其频率转变为v2。撞击结束之后光子会把动量传递给电子,如此一来电子便拥有了速度v,与之对应的动质量化作m,电子出射时的角度是φ”张朝阳予以介绍告知,“应予以留意重视的是,动量属于矢量,一定是要有具体方向的。”。DVc物理好资源网(原物理ok网)

先看,张朝阳于直播里借“小白板”推导康普顿散射,之后呢,他引领网友认真推导,先是联立能量守恒方程,再有动量x方向守恒方程,接着加入动量y方向守恒方程,总共是三个守恒方程,然后据此解出散射光子的波长跟散射角度的关系,随后张朝阳讲,针对动量守恒的两个方程,要运用三角函数关系。DVc物理好资源网(原物理ok网)

可以将电子的散射角度φ消掉得到:DVc物理好资源网(原物理ok网)

物理学家康普顿DVc物理好资源网(原物理ok网)

那么,针对于能量守恒的那个方程而言,能够借助移项这种操作,从而让光子那一部分跟电子那一部分,分别处于等号的两边,进而得出光子散射前后的频率之间的差值,与电子散射前后的动质量之间的差值的关系:DVc物理好资源网(原物理ok网)

以上连立起来的两个方程,在消去之后,最后能够得出,用来描述散射光子的波长跟散射角度之间关系的公式:DVc物理好资源网(原物理ok网)

网友被张朝阳告知,康普顿完成了那个关于光子与电子散射的实验,实验结果里光子波长变化和散射角度的关系和那个公式相符,借此证实了爱因斯坦光量子假说的正确性。DVc物理好资源网(原物理ok网)

介绍德布罗意波 物质也具有波粒二象性DVc物理好资源网(原物理ok网)

但是,难道是唯有光这一特别的物质才具备波粒二象性吗?张朝阳通过一个发问,引出了另一位对量子力学有着极大贡献的物理学家,此人便是德布罗意。德布罗意表明,所有的物质都拥有波粒二象性,进而类比跟光有关的公式,推导出了物质波公式,给出了物质波的频率跟物质粒子的能量,以及波长跟粒子的动量之间的关联。DVc物理好资源网(原物理ok网)

张朝阳进一步作出说明,(德布罗意公式)电子束能够似光或水波那般发生衍射,但,大多情形下,因像网球或人这类常见物体的波长过小,物质波没法对日常活动产生实际效应,他予以指出,“而随后要介绍的电子衍射实验,可很好地证实德布罗意波公式。”。DVc物理好资源网(原物理ok网)

电子单缝衍射实验 符合海森堡不确定性原理DVc物理好资源网(原物理ok网)

张朝阳表示,凡是存在干涉、或者衍射的情况,全部都具备波动性 ,实际上呢电子不单单具有粒子性,它跟光一样同样拥有波动性哟,以此说来当电子去穿过单缝时段,则会因为自身所具有的波动性产生衍射现象呐,可以像光的衍射做法相同去计算得出电子的衍射条纹的说 ,随后他又继续进行介绍 ,声称电子能够具有衍射这种现象,从而据此可以用来演示海森堡所提出的不确定性原理。DVc物理好资源网(原物理ok网)

物理学家康普顿DVc物理好资源网(原物理ok网)

于量子力学当中,海森堡不确定性原理所指的是起步网校,不能够同时去确定粒子的位置和动量,然而该粒子位置方面的不确定度跟动量方面的不确定度,是满足某一关系式的,其关系式为:DVc物理好资源网(原物理ok网)

在电子经过单缝的情况下,能够依据缝宽弄清楚电子位置的不确定度,其动量的不确定度是能够通过衍射条纹的宽度推导得出的,把电子位置的不确定度跟动量的不确定度进行相乘,这样就能够验证其是符合海森堡不确定性原理的。DVc物理好资源网(原物理ok网)

课程结尾时,他再次着重强调,那就是我们在量子力学殿堂大门之外徘徊着,然后渐渐意识到光具有波粒二象性,接着又意识到电子也具备波粒二象性,并且发现电子同样能够发生衍射,我们也已然知晓了不确定性原理,且明白粒子的位置跟动量是不可以同时被精准确定的。基于所有这些已经获取到的知识,面对着量子力学这座巍峨大山,海森堡运用矩阵力学,薛定谔运用波动方程,通过各种各样的方式去开展研究,最终却都达成了相同的结果。DVc物理好资源网(原物理ok网)

曾经,我们 超多来自历史的实验现象,去描绘微观粒子究竟是怎样的情况。随后呢,将会更大量地顺着薛定谔开创的路径持续深入下去。下一讲的时候,我们正式着手展开对量子力学的研究,去钻研波函数以及薛定谔方程。”他向着网友进行预告表明了这样的内容。DVc物理好资源网(原物理ok网)

自11月5日起直到现在,《张朝阳的物理课》已经进行了十七期的直播。在最初的第一、二期课程里,张朝阳做了“力”方面以及“速度”方面的科普,还计算出了马斯克的飞船以及中国空间站每天围绕地球飞行的圈数。第三、四期课程与“振动”存在关联,对可见光的基本常识做了科普。第五、六期课程引发了一场关于音速以及温度的大规模讨论。在第七课重温经典力学两朵乌云,第八课,也是重温此番内容,第九课同样如此;第十课重点回顾黑体辐射曲线及其应用,同时,十一课也围绕此展开;第十二课尝试进入爱因斯坦思想世界,第十三课继续,十四课接着推导出著名公式“E=mc”,且论证钟慢尺缩效应;第十五课讲解原子结构和原子核衰变;第十六课意在讨论光波粒二象性,初步涉足量子力学领域;第十七课着重探讨康普顿散射和海森堡不确定性原理。DVc物理好资源网(原物理ok网)

进行生活现象的观察,对背后原理予以解释物理学家康普顿,将计算公式加以推导演算,结合十七期物理课能够发现,《张朝阳的物理课》是从日常现象着手引入,助力网友对现象达成理解,使兴趣得以提升呢,之后呈现向十七期物理课那样“透过现象看本质”的情况呀,对知识点还有推演过程完成解释,进而反过来把生活里遇到的问题给解决掉。DVc物理好资源网(原物理ok网)

张朝阳会在后续课程里,进一步去解释生活当中常见的物理现象,借助网友极为熟悉的话题,以深入浅出的方式,对现象予以解释,从而探寻物质世界的原理,达成让专业人士认可,普通人也能够听懂的这种效果,凭借这个来激发科学学习的热潮,该课程在每周周五以及周日的12时,于搜狐视频进行直播。DVc物理好资源网(原物理ok网)

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