【此文写给所有在公式
迷失在其中的物理教师，同学生，也写给那个往昔仅仅会解题，然而却瞧不见物理之美的年轻的自身。
先来谈谈费曼于巴西碰见的事情。学生能够将光学公式倒背如流，然而却讲不明白光从空气射入水中为何会发生弯折？他们会计算偏振角度，可是偏振片后面究竟隐藏着什么，却从未思考过。费曼把这种情况称作是“可悲的”教育——我们培育出了一群会解方程的盲人，他们能够望见数学的繁茂之花，却看不到物理的广袤森林。
这致使我忆起过往曾参与旁听的高三阶段的物理复习课程，授课老师于黑板之上开展动量守恒的推导工作，自弹性碰撞起始一直书写至非弹性碰撞，四块黑板均被书写得满满当当、极为繁杂，待推导完毕之后，他提出问题：两个球体相互碰撞在一起之时，其动能为什么会减少呢。台下几十多双眼睛，没有任何人发出声音，有一名学生以较为小声的状态进行嘀咕：公式里面不是存在着一个系数吗？
实则这并非某一所学校所存在的问题，抵达任意一所重点中学，所见到的情形大致相同，老师于讲台上求解方程，学生在下方记录步骤，课件之内的电场线动画甚为精美，然而却无人询问此线究竟是真实抑或虚假，考试卷子之上的带电粒子在复合场中来回弯折，被拆解成为一堆微分方程的边界条件，那个真切的粒子，那个于磁场中被洛伦兹力推动前行的电荷，早已消失不见句号。
物理课变成了数学课。不是工具用多了，是本质丢了。
数学的反客为主
一开始就要讲清楚：我并非是在反对数学。伽利略曾说自然之书是用数学写成的，这句话是没有错误的。要是没有数学，那么物理是无法发展到如今这般地步的。开普勒所提出的行星定律，牛顿发现的万有引力，麦克斯韦构建的电磁理论，爱因斯坦提出的时空弯曲，全部都是依靠数学才得以支撑起来的。倘若量子力学没有希尔伯特空间的话，那就仅仅只是一堆实验数据而已；要是广义相对论没有微分几何的话，那就只能停留在想象阶段了。
要警惕的是数学反过来当家做主。这种颠倒体现在三个地方。
首先是顺序出现了混乱，也就是认知发生了倒置。正常的认知情形应当是，先去查看现象，接着琢磨其中的道理，最终才运用数学进行表达。就如同苹果掉落下来，我们理应先是感觉到地球在对它施加拉力，随后才会想到万有引力，进而写出公式，具体是 F = G·m₁m₂/r²。然而当下的教学实际上却是相反的，先是给予学生公式，告知学生这个公式能够对下落现象作出解释。数学变成了起始点，而物理直觉反而成了需要去纠正的错误。一个从来都没有抬头仰望过星星的孩子，又怎么能够明白引力定律里所蕴含的宇宙秩序呢？一个从来都没有观察过水波的人，又怎么能够体会波函数所表达的意思呢？
所要说的第二点是，问题呈现为虚假状态，也就是问题被架空了。在真实的世界当中，问题向来都是杂乱无章的。比如说，空气阻力该如何去处理呢？又比如，弹簧振动为何会越来越缓慢呢？诸如此类“不完美”的情况，迫使着人们运用物理方面的直觉，在模型以及现实之间搭建起桥梁。然而，我们当前的教育却偏偏钟情于“光滑水平面”、“不计空气阻力”、“视为质点”等设定，将问题提纯为纯粹的数学题目。学生们由此练就了条件反射，即看见斜面就对重力进行分解，看见碰撞就先列出动量式子。他们能够解答题目，可是面对真实世界的复杂状况时，却变得毫无办法。
先说第三点，意义出现了抽空的情况。当物理被还原为计算时，它便丧失了与世界对话的能力。去问学生为何高压输电要升高电压，成绩还算不错的学生立马就能写出P = UI以及P = I²R，进而推导得出降低电流能够减少损耗。然而，电能究竟是怎样在导线里发生损耗的呢？电阻发热究竟意味着什么呢？他并不清楚电子在晶格里不断受到阻碍，感受不到焦耳热背后分子运动的无序状态，也体会不到人类为驯服电能付出了多少艰辛努力。公式是空洞的，除非它与物理意义相连接。
直觉先于形式
全面审视物理学的发展历程，那些具有重大意义的突破，从来都不是单纯依靠数学所取得的胜利，而是物理直觉以及数学形式二者相互结合之后所达成的成果。
爱因斯坦钻研广义相对论，其中最具知名度的是那个“最幸福的思想”，即自由落体的人感受不到自身的重量，这个直觉全然并非数学范畴的，而是从日常经验当中领悟出来的，此后历经八年他才掌握黎曼几何、张量分析，为这个直觉披上数学的外衣，物理图像在前，数学表达在后，倘若颠倒过来，让爱因斯坦先学习微分几何再思索引力，广义相对论或许根本就不会诞生。
量子力学亦是如此，海森堡的矩阵力学是一个方面，薛定谔的波动力学是另一个方面。从表面来看，两者存有数学形式上的竞争。然而实际上，这是物理解释间的较量。薛定谔在最初的时候，认为波函数是电荷的连续分布。后来玻恩提出了概率解释。争论的重点，从来都不是数学是否正确，而是“波函数究竟代表着什么”。当下的学生，可以熟练地计算氢原子能级。但是他们是否知道，在这些精确数字的背后，曾经有过一场 “上帝掷不掷骰子” 的大争论呢？他们手中所拥有的数学工具，承载着人类对于自然最深沉的困惑以及最大胆的猜想。
看我国部分物理前辈，吴有训研究康普顿效应，不仅验证公式，还用实验使X射线散射图像清晰；王淦昌提出探测中微子方案，凭借对β衰变过程的深刻洞察，而非纯数学推导，这些传统正逐渐流失，我国物理题目越解越难，越来越少人问：“这个现象物理上究竟意味着什么？”。
找回物理的筋骨
讲警惕，最终得归结到怎样去改。并非不要数学，而是要使物理教育回归完整状态，即直觉与形式共同发展，图像及符号相互交流，问题意识相较于解题技巧更为关键。
课堂之上得“慢”，讲授牛顿第二定律之时，要先让学生去推推课桌，以此来感受加速度与力之间的关系，剖析简谐振动之际，需先带着学生瞧瞧荡秋千，进而体会回复力和位移之间那种较劲儿的状况，这些看似“低效”的感性认知，实则是物理直觉之根源所在，当脑子里存有清晰分明的物理图像后，公式便不再是冷冰冰毫无温度的符号，而是具有意义的高度浓缩体现。
教材之中得有“故事”，现今的教材全是“定义—公式—例题—习题”这般的模式，将历史脉络、思想冲突以及实验困难统统删去了。好的教材应当讲述库仑定律背后扭秤实验的精巧之处与局限所在，讲述麦克斯韦引入位移电流时所展现出的胆量，讲述量子力学解释之争所蕴含的哲学深度。物理并非真理陈列馆，而是人探索自然的冒险历程。数学公式唯有嵌入这个故事当中，才会有温度。
要对评价进行修改。高考压轴题变得越发困难，复合场、多过程以及临界条件，越是组合到一块儿就越繁杂最牛初中物理老师，这简直是在挑选“人形计算机”而非“物理思考者”。需要有更多类似费曼式的问题，比如地球半径缩小一厘米，那一天的长度会发生怎样的变化呢？这并不需要进行复杂的计算，所需要的是物理直觉，也就是角动量守恒以及转动惯量变化二者是如何相互博弈的呢？还需要有更多的开放课题，使得学生面临真实世界的模糊与复杂状况，在“不存在标准答案”的情境中锻炼物理思维。
老师要有敢于“作乱”的勇气。推导公式是处于可控状态的，课堂呈现出井然有序的模样；引导学生去碰撞物理直觉，这其中却充满了不确定性。好多老师宁可去做“正确的”数学演示，也没有胆量让学生提出“幼稚的”物理问题。然而那些看上去幼稚的问题——“光具备动量，为何手电筒照着我，我却毫无感觉？”、“速度趋近于光速，时间变慢是相对于哪一方？”——常常能够触及到物理最深层次的内核。老师必须敢于放下手中的粉笔，与学生一同在直觉的迷雾之中摸索前行。
星光在前
卡尔·萨根讲：我们皆为星尘 ，物理学所具有的魅力钓鱼网，在于可让身为渺小的碳基生命 ，能够去理解恒星的燃烧 ，星系的旋转 ，宇宙的膨胀。数学是一种梯子 ，然而梯子并非是终点。要是太过沉醉于梯子的结构 ，那就会忘了抬起头去看 ，那梯子所通向的星空 ，究竟有多壮丽。
工具理性对教育本质的侵蚀，体现为物理教育的数学化，在分数至上的体系当中最牛初中物理老师，数学形式因能量化、能标准化、能快速训练，从而成了最为“高效”的内容，然而教育的真正任务乃是培养完整的人，这种人要能感受自然之美，、能提出深刻问题、、并且能在不确定中进行探索。若一个学生记性很好，记住了E=mc²，却从未被那份质能等价的宇宙的奥秘狠狠震惊过，能算出黑洞熵，却从没有想象过事件视界的奇异之处，哪怕考试考了满分，那都算是物理教育的失败。
费曼在《物理定律的本性》中有讲述，他站于海边观看海浪，由此想到那些浪是遵循流体力学方程的，而方程之中的每一项都是对应真实机制的，具体包括压力梯度、粘性耗散、表面张力。就在那一刻，数学并非抽象符号，而是自然的诗。具备那种看穿并在数学形式与物理实在之间能够自由穿梭且通透的能力，才称得上是物理教育的最高境界。
警惕数学化，并非是要回到蒙昧状态，而是为了达成更成熟的科学理解。当学生既能够欣赏麦克斯韦方程组所展现出的数学美，又能够想象电场以及磁场于空间之中相互孕育的那般物理图景时；当学生既能够严谨地计算量子隧穿的概率，又能够体会粒子“穿过”势垒这一悖谬图像所带来的惊奇之时——到了那个时候，物理教育才算是完成了使命。
天黑了，在窗外。远处，灯火亮起来，那是无数电子在导线之中奔跑，是麦克斯韦方程组于现实里的动静。但愿有一天，学生看到这些灯，想到的并非电路计算题，而是人类怎样驯服了闪电，使光明穿透黑暗。那才是物理教育最美的时刻：公式退后，星光现前。