不变的曲线运动就是匀速曲线运动，速度的大小或者方向始终不变，根据这一特征，平抛运动或者匀速圆周运动都是不变的曲线运动。
例如，做平抛运动的物体，它的加速度是不变的，但是它的速度方向以及速度大小在不断变化，所以是曲线运动。再例如，匀速圆周运动，它也是不变的曲线运动，因为它速度的大小始终保持不变，只是速度方向不断变化。
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曲线运动是一种不变的加速度与速度方向相互垂直的运动，例如投掷铅球时铅球的运动轨迹就是一个曲线运动。在曲线运动中，物体受到的合外力通常不为零，因为速度方向不断变化，需要额外的力来维持这种变化。
例如，在平地上骑自行车时，自行车沿着直线行驶，但是如果路面变得不平坦，自行车就会沿着曲线行驶。这是因为路面不平导致车轮与地面的接触点发生变化，导致车轮受到的摩擦力和向心力发生变化，从而使自行车沿着曲线行驶。
此外，在物理学中，抛体运动也是一个典型的曲线运动。当一个物体被向上抛出时，由于重力的作用，物体会在到达最高点之前沿着曲线向下运动。物体下落时的加速度为重力加速度g，方向竖直向下。因此，物体在运动过程中需要克服重力做功，从而使物体沿着曲线向下运动。
曲线运动是一种常见的运动形式，它是指物体运动轨迹为曲线的运动。在曲线运动中，物体受到的合外力与速度方向不在同一直线上，因此物体运动的方向会发生改变。常见的曲线运动包括匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动。
常见的曲线运动例题包括选择题、填空题和计算题等。在选择题中，通常会给出一些曲线运动的情境，要求考生根据所学知识判断哪些说法是正确的；在填空题中，通常会要求考生填写某个物理量的数值或计算某个物理量的大小；在计算题中，通常会要求考生根据曲线运动的规律进行计算或推导。
在解答曲线运动例题时，考生需要注意以下几点：
1. 明确研究对象：在分析曲线运动时，需要明确研究对象的运动情况，包括它的初速度、受力情况、运动轨迹等。
2. 掌握曲线运动的规律：曲线运动的规律包括牛顿运动定律、动量守恒定律、能量守恒定律等，考生需要熟练掌握这些规律在曲线运动中的应用。
3. 识别运动过程：在分析曲线运动时，需要仔细识别物体的运动过程，包括初速度、加速度、受力情况等，并画出运动过程的示意图，有助于理解物体的运动状态。
以下是一个常见的曲线运动例题及解答：
例题：一物体做匀加速直线运动，初速度为v0，加速度为a，求它在t秒内的位移大小。
解答：根据匀加速直线运动的规律，物体在t秒内的位移大小可以表示为x = v0t + 1/2at²。在本题中，已知初速度v0和加速度a，代入数据即可求得物体在t秒内的位移大小。
需要注意的是，曲线运动的情境和问题千变万化，考生需要不断练习和积累经验，才能更好地应对各种复杂的曲线运动问题。