变变速曲线运动是指运动物体的速度方向和大小发生改变，且受到大小和方向都不恒定的外力作用的运动。这种运动常见于匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动。
以下是一个关于变变速曲线运动的例题：
题目：一物体做曲线运动，已知其初速度为v0，方向为水平方向。在物体运动过程中，突然受到一个恒定的与初速度方向垂直的加速度（大小不变，但方向不断变化）。求物体做曲线运动的轨迹方程。
解析：
1. 假设物体在垂直于初速度方向上的位移为y，水平方向上的位移为x，则有x=v0t，y=1/2at^2。
2. 由于加速度方向不断变化，因此物体做非匀变速曲线运动。根据牛顿第二定律，加速度a的方向与合外力的方向相同，因此可以列出以下方程：
a = d(tanθ)/dt = k(t)
其中θ表示加速度与初速度方向的夹角，k(t)表示随时间变化的系数。
3. 将上述方程代入x和y的表达式中，得到：
x = v0 k(t) t
y = 1/2 k(t)^2 t^2 + v0 t cosθ
其中θ是加速度与初速度方向的夹角。
4. 由于物体在垂直于初速度方向上的位移和水平方向上的位移之和等于物体运动的距离，即x+y=s，可以解出时间t与时间的关系式t = s/(v0k(t) + v0cosθ)。
5. 将时间t代入x和y的表达式中，得到物体运动的轨迹方程：
x = s k(t) / (v0 + v0cosθ)
y = 1/2 s^2 k(t)^2 / (v0 + v0cosθ)^2 + s cosθ
其中s是物体运动的距离。
答案：物体做变加速曲线运动，其轨迹方程为：x = s k(t) / (v0 + v0cosθ)，y = 1/2 s^2 k(t)^2 / (v0 + v0cosθ)^2 + s cosθ。其中k(t)和θ是变量，需要求解k(t)和θ的值才能得到具体的轨迹方程。
这个例题展示了变变速曲线运动的特点和求解方法，需要理解加速度、速度、位移等基本物理概念，并掌握牛顿第二定律和曲线运动的求解方法。
变变速曲线运动是指运动物体的速度方向和大小发生改变，并且改变的程度不均匀，即物体受到的合外力不为零。常见的变变速曲线运动有圆周运动、抛体运动等。
例如，在抛体运动中，物体以一定的初速度沿水平方向抛出，由于受到重力的作用，物体的运动轨迹为抛物线。在圆周运动中，物体绕着某定点或定直线转动，需要受到向心力作用以保持圆周运动轨迹的圆弧形状。
在解答相关例题时，需要注意分析物体的受力情况，根据牛顿运动定律和几何关系求解速度、加速度等物理量，从而判断物体的运动轨迹和运动状态。
变变速曲线运动是指运动物体的速度方向和大小发生改变，并且改变的程度不均匀，即物体受到的合外力不为零。常见的变变速曲线运动有圆周运动、抛体运动等。
在抛体运动中，物体以一定的速度抛出，受到的合外力为重力，方向竖直向下。由于重力是恒力，所以抛体运动是匀变速曲线运动。在运动过程中，物体的加速度大小和方向都不变，但速度方向和大小都发生了改变。
在圆周运动中，物体受到的合外力一般不等于零，但方向始终指向圆心，使得物体不断改变运动方向，沿着圆周运动。圆周运动的速度方向不断改变，但大小不变。
以下是一个关于变变速曲线运动的例题：
【例题】一物体做匀速圆周运动，已知该物体的线速度大小为v，转动半径为r，周期为T，求该物体的向心加速度大小。
解题思路：
根据圆周运动的公式，可知向心加速度大小为：$a = frac{v^{2}}{r}$。
变变速曲线运动的相关例题和常见问题还包括如何判断物体是否做变变速曲线运动、如何求解变变速曲线运动的加速度、速度和位移等物理量等。在学习过程中，需要掌握变变速曲线运动的规律和特点，并能够运用相关公式和定理进行求解。
需要注意的是，变变速曲线运动是一种复杂的运动形式，在实际应用中可能存在多种情况，需要根据具体情况进行分析和处理。