变速度曲线运动是指物体的速度大小或方向在运动过程中不断改变的运动。常见的变速度曲线运动有抛体运动和圆周运动。
1. 抛体运动：抛体运动的速度和方向不断变化，其轨迹是抛物线或双曲线。常见的抛体运动有平抛运动和斜抛运动。对于平抛运动，重力加速度和水平速度不断变化，物体在重力作用下做匀变速曲线运动，其运动轨迹为抛物线。解题时，通常可以将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，利用这两个方向上的匀变速运动的特点来解题。
例题：一物体做平抛运动，在相等的时间内，其水平方向的位移和竖直方向的位移的比值为多少？
解析：可以将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。在相等的时间内，水平方向的位移为x=v0t，竖直方向的位移为y=1/2gt^2，因此有x/y=v0^2/(2g)=(v0^2/2g)。
2. 圆周运动：圆周运动是一种常见的变速度曲线运动，物体在圆周轨道上沿着圆周运动，其速度方向不断改变。圆周运动的加速度方向始终指向圆心，因此也是变加速度运动。常见的圆周运动有匀速圆周运动和变速圆周运动。对于匀速圆周运动，物体受到的向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，使得物体在做匀速圆周运动的过程中，速度大小不变，方向不断改变。解题时，需要注意分析物体的受力情况，找出向心力的来源。
例题：一物体在半径为R的圆周轨道上运动，已知物体在经过A点时的速度大小为v，求物体在经过A点时对圆心的压力大小。
解析：物体在圆周轨道上运动时，受到重力、支持力和向心力三个力的作用。根据向心力公式F=mv^2/r，可求出此时物体受到的向心力大小为F=mv^2/r。根据作用力与反作用力原理，物体对圆心的压力大小与圆心对物体的支持力大小相等，方向相反。因此，可以列出压力大小的表达式N=F=mv^2/r。由于支持力与重力的合力提供向心力，因此有N-mg=mv^2/r，可求出N=mg+mv^2/r。因此，物体在经过A点时对圆心的压力大小为N=mg+mv^2/R。
总结：变速度曲线运动的轨迹通常是曲线，其速度和加速度都在不断改变。解题时，需要分析物体的受力情况，找出向心力的来源，利用相应的公式进行计算。
变速度曲线运动是指运动物体的速度大小或方向在运动过程中不断改变的运动。例如，雨滴在空中下落时，由于受到重力的影响，其速度会逐渐增大，最终形成直线下降。但是，当雨滴受到空气阻力时，其速度会发生变化，最终形成曲线运动。
在解决变速度曲线运动相关例题时，需要注意运动物体速度的变化情况，以及加速度的方向和大小。同时，还需要根据题目所给的条件进行分析和计算，从而得出正确的答案。
例如，在以下题目中：一物体做曲线运动，已知它在某段时间内的速度变化量为Δv = 2m/s^2，方向向右，求在这段时间内物体的加速度大小和方向。根据题意可知，物体的加速度大小为2m/s^2，方向向右。因此，可以得出答案：物体的加速度大小为2m/s^2，方向向右。
变速度曲线运动是指物体的速度方向和大小都在不断变化的运动。常见的变速度曲线运动有抛物线运动、圆周运动（包括匀速圆周运动和不均匀圆周运动）等。
在抛物线运动中，物体受到的重力或其它力的方向与运动方向垂直，它们不会改变物体的速度大小，只会改变物体运动的方向。而在圆周运动中，物体受到的重力或其它力的方向与运动方向有一定的夹角，在运动过程中会产生向心加速度，这个加速度会改变物体的速度大小和方向。
以下是一个关于变速度曲线运动的例题：
题目：一个质量为m的小球，从高度为h处自由下落，在运动过程中受到一个水平方向恒定的外力作用，小球的运动轨迹为抛物线。求小球在运动过程中的最大速度和最大高度。
解析：
1. 小球在运动过程中受到一个水平方向恒定的外力作用，这个外力与重力同时作用于小球，使小球的运动轨迹为抛物线。因此，小球的运动可以分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
2. 小球在竖直方向上做自由落体运动，其最大速度为v_{max} = sqrt{2gh}。
3. 小球在水平方向上做匀加速直线运动，其加速度为a = F/m。由于外力F的大小恒定，所以加速度a的大小也恒定。当小球的速度达到水平地面速度时，水平方向上将不再加速。此时小球的合速度即为最大速度v_{m} = sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2}} = sqrt{v_{x}^{2} + 2aDelta x}，其中v_{x}为水平方向上的速度，Δx为物体在水平方向上移动的距离。
4. 当小球的速度达到水平地面速度时，竖直方向上的速度已经达到最大值，因此此时的高度即为最大高度h_{max} = frac{v_{m}^{2}}{2g}。
答案：
最大速度v_{m} = sqrt{2ah} = sqrt{FDelta x/m + 2gh}
最大高度h_{max} = frac{v_{m}^{2}}{2g} = frac{FDelta x}{mg} + h
以上是一个简单的变速度曲线运动的例题和解析，希望能帮助你更好地理解和应用变速度曲线运动的相关知识。