变速曲线运动包括匀变速曲线运动（包括平抛运动和斜抛运动）和变加速曲线运动（如圆周运动）。
平抛运动和斜抛运动是匀变速曲线运动，其加速度是重力加速度。这两个运动都可以分解为一个水平方向的匀速运动和一个竖直方向的匀变速运动。例如，当物体以一定的初速度沿水平方向抛出时，物体只在重力作用下向斜下方做加速度逐渐变大的减速运动，这就是斜抛运动。
而变加速曲线运动是指物体受到非恒定加速度而做的曲线运动。例如，圆周运动，其加速度大小不变但方向不断变化。
例题：一个物体从高为H的平台水平抛出，刚好落入在离地面高为h的圆弧槽内，已知圆弧槽的半径为R，不计空气阻力，则物体抛出时的初速度大小为多少？
解析：物体做平抛运动，圆弧槽做圆周运动，平抛运动的水平位移恰好是圆弧槽的半径R，所以物体在竖直方向下落的高度为h-R^2/g，根据平抛运动的规律可得：h-R^2/g=gt^2/2，又因为v0t=R，解得v0=Rg^(1/2)。
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变速曲线运动包括匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动，例题包括：
1. 匀变速曲线运动例题：某质点在恒力作用下，从静止出发沿着曲线运动，经过时间t，已知该物体的加速度为2m/s^2，初速度为0，求该物体在t时间内发生的位移大小。
2. 非匀变速曲线运动例题：一物体做曲线运动，已知物体质量为m，初速度为v，它受到的力随时间均匀增大，每秒钟增加的力的大小为5N，方向与速度的夹角为θ（θ为锐角），求物体在t秒末的速度。
需要注意的是，这些例题只是为了说明变速曲线运动的概念和可能的解题方法，具体应用时需要根据实际情况和具体问题具体分析。
变速曲线运动包括匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动，这两种运动在物理学中都有广泛的应用。
匀变速曲线运动是指物体受到恒定的加速度，且加速度方向与速度方向不在同一直线上，因此物体做曲线运动。这种运动在物理学中常见于抛体运动和圆周运动。抛体运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，而圆周运动则是通过不断地改变速度的方向来实现。
非匀变速曲线运动则是指物体受到变化的加速度，或者受到的合外力不恒定，导致物体做曲线运动时加速度不断变化。这种运动在物理学中常见于行星绕太阳的运动和气体的流动。行星绕太阳的运动受到万有引力的影响，而气体流动则受到压力和温度等因素的影响。
在解决相关例题常见问题时，我们需要根据具体情况进行分析。例如，在抛体运动中，我们需要考虑初速度、重力加速度、高度等因素的影响，从而求出物体在任意时刻的位置和速度。在行星绕太阳的运动中，我们需要考虑万有引力、行星的质量、轨道半径等因素的影响，从而求出行星的运动周期、速度和加速度等参数。
总之，变速曲线运动是物理学中的一种常见现象，需要我们根据具体情况进行分析和求解。通过掌握匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动的特点和应用，我们可以更好地理解和解决相关问题。
以下是一些相关例题常见问题：
1. 一物体做匀变速曲线运动，已知它在某段时间内的速度大小为v1，求它在这段时间内沿该方向上的位移大小s1与初速度为v0时的位移大小s2的关系。
2. 一行星绕太阳做椭圆轨道运动，已知它近日点的速度为v2，求它在该点处的加速度a与太阳对它的引力F的关系。
3. 一气体流速为v3，求它在任意时刻的速度v3与哪些因素有关。
4. 一行星绕太阳做圆周运动，已知它运行周期为T，求它运行轨道的半径r与哪些因素有关。
以上问题需要根据具体题目中的条件进行分析和求解，可能需要用到牛顿第二定律、动量定理、能量守恒定律等相关物理知识。