变速曲线运动的路程是变化的，曲线运动的路程一定比直线运动的路程大。
例如，在匀速圆周运动中，物体运动的速度大小不变，但方向时刻变化，因此物体运动的路程也不断变化。而在变速直线运动中，物体运动的速度大小和方向都可能改变，因此物体运动的路程也可能会发生变化。
以下是一个关于变速曲线运动的例题：
题目：一个物体做匀加速曲线运动，其初速度为10m/s，经过2s时间速度增加到40m/s。求该物体在2s内的路程和位移。
解析：
物体做匀加速曲线运动，说明速度方向与加速度方向一致，因此物体在做匀加速直线运动。已知初速度为v1 = 10m/s，末速度为v2 = 40m/s，时间t = 2s，加速度a恒定。根据匀变速直线运动的公式，有：
v2 = v1 + at
代入数据可得：40 = 10 + 2a
解得加速度a = 20m/s^2
路程s = vt + 1/2at^2 = 10 × 2 + 1/2 × 20 × 2^2 = 60m
位移x = vt + 1/2at^2 = 40 × 2 - 1/2 × 20 × 2^2 = 40m
所以，该物体在2s内的路程为60m，位移为40m。
变速曲线运动的路程可能会发生变化，因为速度的方向和大小都可能会改变。例如，在平直公路上行驶的汽车，如果加速行驶，那么路程就会增加；如果减速行驶，那么路程就会减少。
以下是一个与此相关的例题：
某物体做变速曲线运动，已知它在前5秒的路程为15米，求它在接下来的5秒内可能的路程。
答案：由于物体做变速曲线运动，其速度方向和大小都可能改变，因此接下来的5秒内，它的路程可能增加也可能减少。如果它在接下来的5秒内加速运动，那么它的路程可能会增加到20米或更多；如果它在接下来的5秒内减速运动，那么它的路程可能会减少到10米或更少。因此，接下来的5秒内该物体可能的路程范围是10米到20米之间。
变速曲线运动是指速度大小和方向都在变化的运动，这种运动在生活中很常见，例如抛物线运动、水流运动等。在变速曲线运动中，物体可能经历速度增加、速度减小的过程，因此路程也会随之变化。
路程是物体运动轨迹的长度，是标量中的有向线段。在变速曲线运动中，路程可能会随着速度的变化而变化，因此需要特别关注路程的变化情况。
在解决变速曲线运动的问题时，需要注意速度和加速度的方向，因为它们决定了物体运动的方向和轨迹。同时，还需要注意时间因素，因为时间会影响物体运动的快慢和路程的大小。
以下是一些常见的例题和问题：
例题：一个物体从A点出发，沿曲线运动到B点，已知物体在运动过程中的速度大小不变，但方向不断变化。请画出该物体的运动轨迹，并计算该物体从A点到B点所经历的路程。
问题：一个物体在曲线运动中受到两个力的作用，一个力是向前的恒力，另一个力是向后的变力。请分析该物体的运动情况，并解释为什么会出现这种情况。
问题：在变速曲线运动中，物体的加速度会影响什么？请举例说明。
问题：在变速曲线运动中，如何确定物体的初速度方向？
以上问题都需要根据物体运动的实际情况进行分析和解答，需要关注速度、加速度、时间等因素对物体运动的影响。
总之，变速曲线运动需要注意路程的变化情况，同时需要关注速度、加速度、时间等因素对物体运动的影响。在解决相关问题时，需要仔细分析物体的运动情况，并运用相关知识进行解答。