变速曲线运动是指速度大小和方向都在变化的运动，这种运动可能是由于物体受到的合外力不为零，且这个合外力在不断地变化所导致的。与直线运动相比，曲线运动更加复杂，因为它涉及到更多的方向变化。
曲线运动分为匀变速曲线运动和变加速曲线运动。匀变速曲线运动意味着加速度的大小、方向都不变，例如平抛运动、斜抛运动等。而变加速曲线运动则意味着加速度的大小、方向都在不断地变化，例如圆周运动。
例题：
例1：一物体做匀加速直线运动，初速度为v0，加速度为a，求该物体在t秒后的速度v。
解：根据匀变速直线运动的公式，有v = v0 + at。
例2：一物体做变加速曲线运动，已知它在某段时间内的速度大小随时间的变化关系为v = 2t^2 - 3t + 5，求该物体在这段时间内的位移s。
解：根据题目中的速度变化关系，可以列出加速度a = 4t - 3，这是一个随时间变化的加速度。因此，物体做的是变加速曲线运动。位移s可以通过积分求解，也可以根据初速度和加速度的关系求解。这里我们假设初速度为v0 = 5m/s，加速度为a = 4m/s^2，那么位移s = (2t^3 - 3t^2 + 5t) - ( - 6) = (2t^3 - t^2 + 5t + 6)m。
需要注意的是，变速曲线运动通常涉及到复杂的物理过程和数学运算，需要结合实际情况进行分析和求解。同时，对于不同的变速曲线运动，其运动规律和特点也可能有所不同，需要具体情况具体分析。
变速曲线运动是指速度大小和方向都在变化的运动，包括匀变速曲线运动和变加速曲线运动。
相关例题：
例题1：一个物体在恒力作用下做曲线运动，其加速度的方向与速度方向的关系是什么？加速度的大小和速度的大小关系又如何变化？
答案：加速度的方向与速度方向不在同一直线上，加速度的大小随速度大小的变化而变化。
例题2：一个物体在变力的作用下做曲线运动，其速度大小和方向如何变化？物体做的是匀变速曲线运动还是变加速曲线运动？
答案：物体可能做匀变速曲线运动，也可能做变加速曲线运动。具体要看物体受到的变力的变化情况。
以上例题仅供参考，建议根据书本上的知识点自行总结相关例题。
变速曲线运动是指速度大小或方向不断变化的曲线运动。它包括匀变速曲线运动和变加速曲线运动。
1. 匀变速曲线运动：匀变速曲线运动是指加速度恒定的曲线运动。常见的例子有自由落体运动和斜抛运动。例如，一个物体在重力作用下做自由落体运动，其加速度是恒定的，方向竖直向下，速度随时间均匀增加，运动轨迹为曲线，即为匀变速曲线运动。
2. 变加速曲线运动：变加速曲线运动是指加速度大小和方向都不断变化的曲线运动。这种运动可能由许多因素导致，如力的变化、物体所处环境的改变等。例如，行星在椭圆轨道上绕太阳运动时，其加速度是不断变化的，因此可以看作是变加速曲线运动。
在解决相关例题时，需要注意以下几点：
1. 明确物体做的是匀变速曲线运动还是变加速曲线运动，这决定了物体的加速度是否变化。
2. 根据物体的受力情况和初始条件，分析物体的加速度、初速度方向是否在同一直线上。如果不在这条直线上，则物体做曲线运动。
3. 根据物体做曲线运动的条件和速度的方向时时刻刻在变化，要确定合力的方向，即加速度的方向。
4. 确定物体做匀变速曲线运动还是变加速曲线运动的特征是看加速度是否恒定。
以下是一个相关例题：
【例题】一个物体做曲线运动，下列说法正确的是（）。
A. 速度大小一定变化
B. 速度方向一定变化
C. 速度可能不变
D. 加速度可能不变
答案为B. 速度方向一定变化。因为物体做的是曲线运动，所以速度方向时刻变化，但速度大小可能不变（如匀速圆周运动），也可能变化（如平抛运动）。加速度可能不变（如平抛运动），也可能变化（如匀速圆周运动）。因此，本题正确答案为B。