伯努利方程公式：p+ρv^2/2+ρgh=C（式中：p为压强，ρ、v分别为流体的密度和速度，g为重力加速度，h为高度差，下标“上”、“下”分别表示物体在上、下流管路中，C为常数）
相关例题：
1. 已知流体在圆形管道中作定常流动，管内径为d，管道中心线处的流速为v(m/s)，求管道横截面上的压强分布规律。
解：根据伯努利方程：p+ρv^2/2=C (C为常数)
可知流速大的地方压强小，所以管道中心线处的压强p下比管道壁上的压强p上小ρdv^2/2。
又因为p下+ρv^2/2=C (C为常数)
所以管道壁上的压强p上=ρv^2/2+C-ρdv^2/2=ρv^2/2-ρdv^3/4。
所以管道截面上的压强分布规律为：管道中心线处的压强最小，管道壁上的压强最大，且呈对称分布。
2. 已知流体在圆形管道中作定常流动，管道半径为R，管道壁厚忽略不计，求管道中心线上任意一点的压强分布规律。
解：根据伯努利方程：p+ρv^2/2g=C (C为常数)
可知流速大的地方压强小，且管道中心线处的压强p下比管道壁上的压强p上小ρv^2g。
又因为p下+ρv^2/2g=C (C为常数)
所以管道中心线上任意一点的压强分布规律为：管道壁上的压强p上=ρv^2/g+C。
以上就是伯努利方程的相关例题及解答。
伯努利方程公式：p+ρgz+σ=ρgh。其中，p是压强，ρ是流体密度，gz是重力加速度，σ是固体壁面上的压强，h是液体深度。
相关例题：
已知水池深度为h=2m，水的密度为ρ=1.0×10³kg/m³，重力加速度为g=9.8m/s²。求水池底部的压强。
解：根据伯努利方程公式，可得到p+ρgz+σ=ρgh，其中σ=0，代入数据得p+1.0×10³×9.8×2=1.0×10³×2h，解得p=1960Pa。所以，水池底部的压强为1960Pa。
伯努利方程是流体力学中的一个重要方程，用于描述流体在重力作用下的运动和能量转化规律。其基本形式为：动压=ρv²/2+静压，其中ρ表示流体密度，v表示流速，静压为常数。
伯努利方程的常见应用包括水力学、管道流动、风机和水泵等。在管道流动中，伯努利方程可以描述水流速度和水头损失的关系，即水头损失随流速的增加而增加。在风机和水泵中，伯努利方程可以描述流量和压力的关系，即流量越大，压力越小。
以下是一些关于伯努利方程的例题和常见问题：
例题：某管道直径为D，水流速度为v，管道两端的水头损失为H。根据伯努利方程，求管道中的流量Q。
常见问题：
1. 什么是伯努利方程？
2. 伯努利方程的基本形式是什么？
3. 伯努利方程在哪些领域有应用？
4. 如何根据伯努利方程求解管道中的流量？
5. 管道中的水头损失与哪些因素有关？
6. 在风机和水泵中，伯努利方程如何描述流量和压力的关系？
7. 如何根据伯努利方程解释流体在运动中的能量转化？
通过理解和应用伯努利方程，可以更好地理解和解决流体动力学问题。