初一奥林匹克数学竞赛相关例题如下：
1. 已知（a-2b）ab是一个二次三项式，其中一次项的系数为1，常数项为-1，求a、b的值。
2. 已知一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，请化简代数式|a-b+4|+|a-b-4|。
3. 已知一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数。
4. 已知一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，请用含a、b的式子表示这个两位数。
5. 已知一个多项式与单项式-7x²y³的积为6x³y²-x²y³+x²y²，求这个多项式。
以上题目涉及初一数学竞赛中关于代数式、整式的知识，建议在解题前仔细阅读题目并理解题意。如有更多问题，建议咨询数学老师或查阅相关数学资料。
题目：求一个数的平方根
已知一个数x，求它的平方根。我们可以使用平方根的定义来解决这个问题。
首先，我们知道一个数的平方根是两个相反数，一个正一个负。所以，我们可以通过以下步骤来解决这个问题：
1. 将这个数x的绝对值代入公式；
2. 分别将正负号代入公式求解；
3. 验证求解结果是否符合平方根的定义。
例如，如果x=16，那么它的平方根就是±4。验证一下：
√16的绝对值是16，代入公式得到±4，符合平方根的定义。
所以，对于任何给定的数x，我们都可以通过以上步骤求解它的平方根。
例题：求(−2)2的平方根。
首先，我们知道(−2)2等于4。然后，我们可以通过以下步骤求解它的平方根：
1. 将4的绝对值代入公式得到±4；
2. 将正负号代入公式求解得到±2；
3. 验证结果是否符合平方根的定义。
√4的绝对值是4，代入公式得到±4符合平方根的定义。所以，√(−2)2的平方根是±2。
初一奥林匹克数学竞赛常见问题包括但不限于以下几种：
1. 找规律题：这类题目通常需要观察数字、图形或时间序列的规律，然后根据规律找出答案。
例题：在下面的数字序列中，每个数字等于前两个数字的和，1，2，5，8，13，21，下一个数字是什么？
2. 计数问题：这类题目通常需要计算在满足特定条件的情况下，可以有多少种选择或组合。
例题：有10个不同的珠子，如果按照红、黄、蓝的顺序排列，那么可以组成多少种不同的串法？
3. 几何问题：这类题目通常涉及到图形的角度、长度、面积等问题，需要运用几何定理和公式来解决。
例题：一个正方形边长为4厘米，如果它的边长增加x厘米，面积增加了多少？
4. 代数问题：初一的代数问题主要涉及到方程、不等式和函数等概念。
例题：有两个方程ax+b=0和cx-d=0有公共解，求a:b:c:d的值。
5. 概率问题：这类题目涉及到事件发生的概率计算。
例题：有10个球，其中红球2个，蓝球3个，黄球5个，如果从袋子中随机拿出一个球是红球或蓝球的概率是多少？
以上是初一奥林匹克数学竞赛常见的一些问题，这些问题不仅考察学生的数学基础知识，还考察学生的数学思维和解决问题的能力。通过解答这些问题，学生可以更好地了解自己的数学水平和不足之处，从而更好地提高自己的数学能力。