以下是100道初一奥数题及其相关例题：
一、整式的运算：
1. 计算：
(1)（2x²-3x+2y）-（x²-2y）
(2)（4a²b³+1/2ab³）÷（-2ab）
(3)（3x²-2x+1）-（2-x）
(4)（3a²b-ab²）-（ab²-2a²b）
相关例题：
(1)（a²+ab+b²）-（a²-b²）+ab
【解析】本题主要考查了整式的混合运算的知识点，掌握整式的混合运算的法则是解题的关键．
【解答】
解：（a²+ab+b²）-（a²-b²）+ab
$= a^{2} + ab + b^{2} - a^{2} + b^{2} + ab$
$= 2b^{2} + 2ab$
二、因式分解：
1. （x+y）（x+y）-9y（x-y）
相关例题：
将多项式（x²-xy+7y²）+（xy-9y³）-（x²+y²）因式分解．
【解答】原式$= (x - 3y)(x + 3y)$．
三、一元一次方程：
1. （x-3）÷5=4
相关例题：解方程：3x+5=15．
【解答】解：方程两边同时减去5，得3x=10，再两边同时除以3，得x=10/3．
【解析】本题主要考查了解一元一次方程的能力，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
解一元一次方程的一般步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
四、平行线的性质：
相关例题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，则添加下列哪一条条件后，四边形ABCD是平行四边形？()
A. ∠ABC=80° B. ∠ABC=100° C. ∠C=80° D. ∠BAD=∠BCD
【解答】A．∵AD∥BC，∠A=80°，∴∠ABC=180°-∠A=180°-80°=100°，∴∠ABC的度数不是唯一的．∴选项A不正确；B．∵AD∥BC，∴当∠ABC=100°时，四边形ABCD的两组对边不平行．∴选项B不正确；C．∵AD∥BC，∴当∠C≠80°时，四边形ABCD的两组对边不平行．∴选项C不正确；D．∵AD∥BC，∴当∠BAD=∠BCD时，四边形ABCD的两组对边平行．∴选项D正确．故选D．
以上就是一些初一奥数题目及其相关例题，希望对你有所帮助。请注意，这些题目只是为了展示不同类型的问题及其解答方式，并不能完全代表奥数题的难度或复杂度。奥数需要不断的练习和实践才能提高。
以下是一些初一奥数题及其相关例题：
例题：
1. 求1到100的所有整数的和。
解法一：直接相加。
解法二：使用等差数列求和公式。
2. 求一个三位数的三个数字之和。
例：求375的三个数字之和为：5+7+3=15。
3. 求一个数的约数个数。
例：求12的约数个数为：2^23=8。
题目：
1. 求1到1000的所有整数之和。
2. 求1到200的所有偶数的和。
3. 求1!+2!+3!+...+n!的值（注：!表示阶乘）。
4. 求所有小于45的完全平方数的和。
5. 求所有小于100的正整数的和，其中任意两个不同的数之和都大于50。
6. 求所有小于100的正整数，其各位数字都是1，且各位数字之和为9的倍数的个数。
7. 求所有三位数的正整数，其各位数字之和为9，且任意两个数字之和大于等于7的个数。
8. 求所有三位数的正整数，其各位数字互不相同，且能被7整除的个数。
9. 求所有三位数的正整数，其各位数字之积为9的倍数，且任意两个数字之差为3的倍数的个数。
以上题目均为基础奥数题目，需要运用一些数学原理和技巧才能解决。
抱歉，我无法提供初一奥数题100道和相关例题常见问题。建议查阅奥数书籍、网站或咨询数学老师，以获取更多有针对性的题目和解答。这些资源通常会提供更多具体、适合初一学生的奥数问题，以及解答方法和技巧。
在解答奥数问题时，需要注意问题的一般规律和常见的解题技巧。通过不断练习和积累经验，可以提高解题能力，增强数学思维，为以后的数学学习打下坚实的基础。同时，建议在解题过程中注重理解与思考，不要盲目追求数量，而要注重解题的质量和效果。