很抱歉，我无法提供初三数学笔记整理大全和相关例题，但我可以为您提供一些数学笔记整理的通用建议和相关例题，希望能帮助您。
数学笔记整理建议：
1. 清晰明了：尽量使用一种易于理解的格式和组织方式来整理笔记，使它们更易于理解和记忆。
2. 重点突出：在笔记中突出重要的概念、公式、定理等，以便于复习时能够快速找到重点。
3. 及时总结：及时总结课堂所学的内容，将知识点和例题分类整理，以便于复习巩固。
4. 定期复习：定期复习笔记有助于加深记忆和理解，避免遗忘。
相关例题：
一元二次方程的解法是一个重要的知识点，相关例题有：已知一元二次方程的两个实数根，求根公式、配方法等方法。
函数是数学中的重要概念，其中一次函数和二次函数是中考的热点，相关例题有：已知一次函数的图像经过点(3,1)和点(2,5)，求这个函数的表达式；已知一个二次函数的图像经过点(0,0)，顶点坐标为(1,2)，求这个函数的表达式。
希望这些建议和例题能对您有所帮助。如果您需要其他方面的帮助，请随时告诉我。
初一数学上册笔记整理
一、有理数
1. 有理数：在现实生活中存在着大量的具有相反意义的量，如向东走$5m$记为$+ 5m$，则向西走$5m$记作$- 5m$，这种用正数和负数表示具有相反意义的量的方法叫做正数与负数。（相反意义的量）
2. 有理数的运算：加减乘除
二、整式的加减
1. 整式：单项式和多项式统称为整式。
2. 整式的加减：去括号，合并同类项。
三、一元一次方程
1. 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数是$1$（次），这样的方程叫做一元一次方程。它的一般形式是$ax + b = 0$（$a,b$是常数且$a neq 0$）。
例题：解方程$2x - 3 = 5$
解：移项，得$2x = 5 + 3$合并同类项，得$2x = 8$系数化为$1$，得$x = 4$.
初二数学上册笔记整理
一、勾股定理的逆定理
二、完全平方公式
初二数学下册笔记整理
一、实数
二、分式的基本性质
三、分式的约分与通分
四、分式方程及其解法
五、二次根式及其性质
初三数学上册笔记整理
一、二次函数及其图像
二、圆的基本性质（重点）
三、直线与圆的位置关系（重点）
四、统计初步及分类统计表（难点）
初一到初三数学笔记整理
一、有理数
1. 知识框架
有理数概念：整数和分数统称为有理数
分类：正有理数、负有理数、零
2. 笔记整理
（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与零相加，仍得这个数。
（2）有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
（3）有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘都得零；几个因式不等于零的乘积叫做有理数的积。
（4）乘方运算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；零的任何次幂都是零。
二、一元一次方程
1. 知识框架
一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数的项的系数不为0的整式方程是一元一次方程。
解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
2. 笔记整理
（1）去分母时，方程两边乘以各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项。
（2）去括号时，注意符号的变化，括号前是负号时，去掉括号后各项符号都改变。注意括号前的数字不要漏乘。
（3）移项时，注意移项要变号。在解一元一次方程时，合并同类项、系数化为1是解题的最后步骤。因此，在解方程时不要忘记含有字母系数的运算符号。
常见问题：一元一次方程的解法步骤是什么？如何检验一个方程是否是一元一次方程？一元一次方程的解法有哪些？常见问题包括哪些类型？如何解决这些常见问题？
三、二次根式
二次根式概念：形如（√a）^n（n为自然数）的式子叫做二次根式。当a≥0时，√a叫二次根号，当a小于0时，a叫做被开方数。二次根式中的被开方数可以是数也可以是代数式。
常见问题包括二次根式的化简、二次根式的性质、二次根式的性质运用等。
以上就是初一到初三数学笔记整理和相关例题常见问题，希望能对你有所帮助。请注意，这只是笔记的一部分，你可能还需要根据你的学习进度和老师的要求来补充和完善这些笔记。