初一可以参加的竞赛和相关例题参考如下：
全国中学生数学奥林匹克竞赛。包括全国数学竞赛(初赛)和全国数学冬令营，适合数学成绩优秀的学生参加。
全国中学生物理竞赛。物理竞赛能激发学生学习物理学的兴趣，增强学生自主学习物理的积极性，全面提高学生科学素质。
全国中学生化学竞赛。化学竞赛可以提高初一学生的实验设计能力以及实验分析能力。
全国中学生信息学竞赛。信息学竞赛可以培养初一学生计算机思维和算法设计能力。
相关例题：
例题1. 一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，用3小时到达，返回时用了4小时，这辆汽车返回时的速度是多少？
例题2. 某工厂共有职工126人，男职工人数比女职工人数的2倍少3人，男女职工各有多少人？
以上问题都可以在初一的知识范围内解答，涉及到方程、不等式、几何等知识。通过解答这些问题，可以帮助学生巩固所学知识，并提高解决问题的能力。
初一可以参加的竞赛有全国中学生数学联赛、全国中学生物理竞赛（决赛）等，这些竞赛有助于提高数学和物理方面的能力。
相关例题如下：
例题1：一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后0.2秒内通过的位移是整个位移的1/4，求塔高（不计空气阻力，g=10m/s²）。
例题2：一辆汽车以15m/s的速度行驶，突然发现前方40m处有一辆自行车正以5m/s的速度同向匀速前进，汽车立即刹车，求汽车在刚要追上自行车时立即做匀速运动，求汽车匀速运动时的加速度。
以上问题可作为参考，竞赛内容和难度请参考官方信息和相关建议。
初一学生可以考虑参加的竞赛主要包括数学和科学领域的比赛。其中，比较知名的数学竞赛有“希望杯”全国数学邀请赛，这是一项专门针对小学生的竞赛，但也有部分省市会将获奖学生推荐参加初赛。此外，全国“华罗庚金杯”少年数学竞赛也是一项适合初一学生的竞赛。
科学竞赛方面，全国青少年科技创新大赛和“地球小博士”全国地理科普知识大赛都是不错的选择。这些比赛可以帮助学生提高科学素养，增强对自然科学的理解。
以下是一些相关例题和常见问题：
数学竞赛例题：
1. 已知三角形ABC的周长为15cm，BC边上的中线AD为4cm，求BC长。
2. 求证：如果两个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
常见问题：
1. 如何准备数学竞赛？
答：首先，要熟悉课本知识，多做习题。其次，可以找一些数学竞赛的辅导书，进行有针对性的训练。最后，要注重解题技巧的培养。
2. 如何参加全国“华罗庚金杯”少年数学竞赛？
答：需要先报名，然后参加初赛，需要提前准备好相关的证明材料，如身份证、学生证等。
以上是初一学生可以参加的竞赛和相关例题常见问题的简单介绍，希望能对你有帮助。当然，每个学生的情况不同，可以根据自己的兴趣和能力选择合适的竞赛参加。同时，也要注重其他方面的学习，如语言、艺术等，全面发展自己的能力。