抱歉，无法提供具体的竞赛题和例题，但是可以给出一个初一人教版数学竞赛题的例子，以及相关的例题和解答。
竞赛题：
已知：a、b、c为三角形ABC的三边，且满足（a+5）的平方+ b-12的绝对值+c的平方=13c-5c的平方，求证：三角形ABC是等腰三角形。
例题：
【例1】
已知：三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a+b=20，ab=12，求c。
解答：
根据题目条件，可以列出以下方程组：
方程1：a + b = 20
方程2：ab = 12
通过解方程组，可以得到a和b的值。由于题目要求c的值，因此还需要知道其中一边（例如a或b）的值。
假设a=10，那么b=10或c=8（根据三角形两边之和大于第三边的原则）。假设b=10，那么a=10或c=12（根据三角形两边之和大于第三边的原则）。因此，c的值为8或12。
【例2】
已知：三角形ABC的三边长分别为a、b、c，其中a+b=6，ab=3，求三角形ABC的面积。
解答：
首先需要求出三角形的高。由于题目中没有给出高的大小，因此需要使用海伦公式求解。假设三角形ABC的高为h，那么三角形的面积为：
S = (p(p-a)(p-b)(p-c))^0.5
其中p为半周长，即p=(a+b+c)/2。将已知数据带入公式中，可以得到：
S = (3/4)√(6^2-3^2) = 3√3/2
因此，三角形ABC的面积为3√3/2。
希望以上回答对您有所帮助。
题目：解一元一次不等式组
例题：
题目：解不等式组：
解：
（1）x - 2 > 3
（2）x + 1 < 6
首先，观察不等式组，可以发现两个不等式的解集分别为x > 5和x < 5。
对于不等式（1），解出x > 3；对于不等式（2），解出x < 5。
因此，不等式组的解集为3 < x < 5。
接下来，将不等式组的解集与数轴进行比较，可以直观地看到解集的边界。
题目：求代数式值：2x - 3y + z = 3x - y + 7z的值。
答案：将已知条件代入代数式中，根据不等式组的解集，可以得出最终结果为-2。
初一人教版数学竞赛题和相关例题常见问题包括以下内容：
竞赛题：
1. 已知三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，且AD平分∠BAC，求证：AB-AC=BC。
2. 已知x-y=5，2x-y=13，求x、y的值。
3. 求值：（a+b）²（a-b）²-（a-b）²（a+b）²，其中a=1，b=-2。
4. 已知x+y=6，xy=4，求（x-y）²的值。
5. 求值：（x+y）²-（x-y）²，其中x=3，y=-2。
例题及常见问题：
1. 理解并掌握代数式的基本概念，理解字母表示数的意义。
2. 理解并掌握去括号法则和添括号法则，能够正确地进行代数式的化简和变形。
3. 理解并掌握解一元一次方程的基本方法，能够正确地解一元一次方程。
4. 理解并掌握解一元一次方程组的基本方法，能够正确地解一元一次方程组。
5. 理解并掌握解一元二次方程的方法，能够正确地解一元二次方程。
6. 理解并掌握有理数的运算顺序和运算法则，能够正确地进行有理数的运算。
7. 理解并掌握整式的概念和运算，能够正确地进行整式的运算。
8. 理解并掌握三角形的基本概念和性质，能够正确地识别三角形的高、中线、角平分线等概念。
9. 能够运用代数式、方程、方程组、三角形等知识解决一些实际问题。
以上内容仅作为参考，实际学习时请根据课堂老师的指导进行学习。