初一上数学竞赛题和相关例题有很多，以下列举一些：
1. 已知x+y=6，xy=4，求x²+y²和（x-y）²的值。
【相关例题】
2. 已知a+b=5，ab=3，求代数式（a-b）²的值。
3. 已知x-y=4，求代数式（x+y）²-4（x+y）+4的值。
4. 已知a、b、c为三角形ABC的三边长，试判断a²-b²-c²-2bc的值是否为0？
5. 求证：任何一个合数都可以写成四个因数的积的形式。
6. 求证：三角形两边之和大于第三边。
7. 已知x²+x-1=0，求x³+2x²+1的值。
8. 求证：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形必是等腰三角形。
以上题目仅供参考，建议查阅相关书籍或询问老师获取更多信息。
以下是一份初一上数学竞赛题及其相关例题：
竞赛题：
已知x+y=5，xy=3，求（x-y）2 的值。
例题：
求（a+b）2 的值，其中a=3，b=4。
（a+b）2 =（ ）2 =（ ）
解：将a=3，b=4代入得：
原式=（3+4）2 = 52 = 2.5
所以，（a+b）2 的值为2.5。
竞赛题：
求（x-y）2 的值，其中x=3，y=4。
解：将x=3，y=4代入得：
（x-y）2 =（3-4）2 = -1
所以，（x-y）2 的值为-1。
以上是两道初一上数学竞赛题及其相关例题的解答，希望能对您有所帮助！
初一上数学竞赛题及例题常见问题
一、有理数运算
1. 理解有理数的概念，掌握加减乘除运算的法则。
2. 运用分数和小数的互化方法进行计算。
3. 掌握混合运算的顺序，先乘方再乘除最后加减。
二、方程和不等式
1. 理解一元一次方程的概念和求解方法。
2. 掌握一元一次不等式的解法和应用。
3. 学会运用方程和不等式解决实际问题。
三、图形认识
1. 了解基本图形概念，如点、线、角、三角形、四边形等。
2. 学会识别基本图形的性质和特征。
3. 掌握图形运动的基本规律和性质。
例题：
1. (选择题) -3的绝对值是( )
A. 3 B. -3 C. 3 D.无法确定
答案：C
解析：根据绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。因此，-3的绝对值是它的相反数3。
2. (填空题)如果两个数的和为正数，那么( )
A. 这两个数都是正数 B. 至少有一个数是正数
C. 两个数一正一负 D. 以上都不对
答案：B
解析：如果两个数的和为正数，那么这两个数的符号不可能相同，所以至少有一个数是正数。
3. (应用题)某公司计划组织员工外出旅游，现有甲、乙两个旅行社可供选择。已知甲旅行社的费用为每人100元，乙旅行社的费用为每人80元。如果公司计划共支付旅游费用为每人2500元，请问应该选择哪个旅行社？
答案：(1)设公司共有x人参加旅游，则甲旅行社的费用为100x元，乙旅行社的费用为80(x/2)元。
(2)根据题意可得方程：100x+80(x/2)=2500，解得x=25。
(3)将x=25代入两个旅行社的费用中，可知甲旅行社的费用为25×100=2500元，乙旅行社的费用为125×80=10000元。
(4)因为乙旅行社的费用远高于甲旅行社的费用，所以选择甲旅行社更合适。
以上是初一上数学竞赛题及例题常见问题的一些内容，希望能对你有所帮助。