初中数学竞赛题及答案解析和相关例题较多，以下列举几个：
例题1：
题目：求证：不论x取何值，代数式2x^2+3x+1的值总是正数。
答案：
将代数式配方，得$(x+ frac{1}{2})^{2} + frac{3}{4}$。
因为不论x取何值，都有$(x+ frac{1}{2})^{2} geq 0$，所以代数式$2x^{2} + 3x + 1 = (x + frac{1}{2})^{2} + frac{3}{4} > 0$。
相关例题解析：
这道题目主要考察学生对代数式配方和不等式性质的理解和应用，需要学生能够熟练掌握配方法来证明代数式的性质。在解题过程中，学生需要先观察代数式的结构，发现可以配方；然后根据配方法步骤进行配方；最后根据不等式的性质证明代数式的值总是正数。
此外，还有其他初中数学竞赛题目及答案解析，如：
题目：已知一个三角形的两边长分别为3和4，第三边的长为x，求第三边长的取值范围和当三角形是直角三角形时第三边长的值。
答案：第三边长的取值范围为$7 > x > 3$，当三角形为直角三角形时，第三边长为5。
解析：这道题目考察学生对三角形三边关系和直角三角形性质的理解和应用，需要学生能够根据已知条件求出三角形的三边长，再根据三角形和直角三角形的性质进行求解。在解题过程中，学生需要先根据三角形的两边长求出第三边的范围；再根据勾股定理求出直角三角形的第三边长。
以上仅为部分题目及答案解析，建议查阅相关资料或咨询老师获取更多内容。
以下是一道初中数学竞赛题及答案解析和相关例题：
题目：求方程 x^2 + 2x + 2 = 0 的根。
解析：
方程 x^2 + 2x + 2 = 0 可以变形为 (x + 1)^2 = - 1，因此可以得出方程的解为 x = - 1 - sqrt(2) 或 x = - 1 + sqrt(2)。
例题：求方程 3x^2 - 5x + 2 = 0 的根。
解：将方程 3x^2 - 5x + 2 = 0 变形为 (3x - 1)(x - 2) = 0，因此可以得出方程的解为 x = 1/3 或 x = 2。
注意：以上仅为示例，实际解题方法可能因题目而异。
以下是一些初中数学竞赛题及答案解析和相关例题常见问题：
问题一：
已知三角形ABC的周长为16，内角A，B，C的对边分别为abc，已知A=60度，求bc的最大值。
答案及解析：
由余弦定理可知：bc=S=a²+b²-c²/2ab=a²+b²-c²/ab≤(a+b)²/ab=16²/16=64。当且仅当a=b时等号成立。
例题：
已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac，求角A的大小。
问题二：
已知x为任意实数，求证：x³-x²-x+1＞0。
答案及解析：
将不等式左边展开可得：x³-x²-x+1=x³-x-x²+x+x²+1=x(x²-x+1)+(x²+1)＞0。
例题：
已知a、b、c为三角形ABC的三边长，求证：(a-b)²+c²＞(a+b-c)²。
以上是初中数学竞赛题的一些常见问题，这些问题在数学竞赛中比较常见，需要学生掌握一定的数学基础知识才能解决。