初中数学竞赛题库及答案和相关例题有很多，以下列举一些：
一元一次方程专题训练。包括例题：解方程 -3.2x + 2.4 = 0，以及相关习题训练。
一元二次方程根的判别式。包括例题：中考数学知识点之根的判别式，以及相关习题训练。
圆的相关专题训练。包括例题：中考圆综合题特训，以及相关习题训练。
初中几何专题训练。包括例题：初中几何专题一、三角形、四边形、圆、勾股定理、等腰梯形、三角函数等，以及相关习题训练。
一元二次方程的整数解。包括例题：一元二次方程整数解综合练习题，以及相关习题训练。
一元二次方程的解法及知识点的专题训练。包括例题：一元二次方程的解法知识点训练，以及相关习题训练。
请注意，以上内容仅供参考，并不能完全满足所有学生的学习需求。初中数学竞赛题库及答案和相关例题还需要根据具体的竞赛内容和难度进行选择，建议根据实际情况选择合适的题目进行练习。
以下是一些初中数学竞赛题库及答案的相关例题：
例题一：
题目：求x^2 + 2x的因式分解。
答案：(x + 1)(x + 2)。
例题二：
题目：求(x - 2)(x + 3)的结果。
答案：x^2 + x - 6。
例题三：
题目：求(x^2 + x)(x^2 + x + 2)的结果。
答案：x^3 + 3x^2 + 2x。
相关例题可能会涉及到更复杂的数学概念，如二次方程、二次不等式、因式分解等，需要学生具备一定的数学基础才能理解。同时，解答这些题目时，需要学生掌握基本的数学运算技巧，如代入数值计算、化简、因式分解等。
请注意，以上内容仅供参考，具体难度还要根据具体的题库和答案来定。
初中数学竞赛题库及答案和相关例题常见问题
一、有理数运算
1. 负数的绝对值：负数的绝对值等于它的相反数。
2. 分数加减法：分母相同的两个分数相加减，分母不变，把分子相加减。
3. 分数乘除法：分数的乘法是分母相乘的积作为分母，分子相加的积作为分子；分数的除法是用被除数的倒数去除除数。
二、实数运算
1. 实数的绝对值：实数的绝对值是它的相反数。
2. 实数的近似数：一个数与近似数之间的差别，可以用绝对值来衡量。
3. 实数的运算规则对于复数也适用。
三、几何问题
1. 三角形：三角形的内角和为180度，任意两边之和大于第三边。
2. 四边形：四边形的内角和为360度。
3. 圆：圆的周长公式为C=2πr，面积公式为S=πr²。
四、代数问题
1. 一元一次方程：只有一个未知数的一次方程，例如x+2=4。
2. 二元一次方程组：含有两个未知数的方程，例如ax+by=c和dx+ey=f。
3. 函数：函数是描述变量和结果之间关系的数学工具，例如一次函数、二次函数等。
以下是一些例题：
一、有理数运算：
例题1：计算（-5）+（-3）的结果是多少？
答案：（-5）+（-3）=-（5+3）=-8。
二、实数运算：
例题2：比较-3.14和-π的大小关系。
答案：-π是更大的数字，所以-3.14< -π。
三、几何问题：
例题3：一个三角形的三边长分别为3cm，4cm和5cm，请问这个三角形是什么类型的三角形？
答案：根据三角形三边关系定理，两边之和大于第三边，可以判断这个三角形是锐角三角形。
四、代数问题：
例题4：解方程2x-3=5x+1，求x的值。
答案：移项得-3x=4，解得x=-4/3。