初中数学竞赛对于初中生来说，主要有以下几个作用：
1. 提升自信心：竞赛的成功经历会极大地提升学生的自信心，让他们在面对更广阔的挑战时更有信心。
2. 增加知识储备：竞赛涉及的数学知识有助于学生更好地理解和掌握这些知识，它们之间有很好的相互促进作用。
3. 锻炼思维能力：竞赛需要学生灵活运用数学知识，这有助于锻炼他们的思维能力和解决问题的能力。
4. 拓宽视野：通过参加竞赛，学生可以拓宽他们的视野，看到他们在课堂之外的数学世界，并激发他们对数学的兴趣。
相关例题：
例题1：求出下列正多边形的每一个内角的度数：一个多边形的每一个内角都等于与相邻的外角的差是15度，且每个内角与相邻外角的度数比为3:2，求这个多边形的边数。
解：设每个外角的度数为x度。根据题意，内角与相邻外角的度数比为3:2，则有方程：
x - (180 - x) = 15
解得x = 90
由于外角和为360度，所以内角和为：
(x + (x - 15)) n = 360
n = 4
答：这个多边形为四边形。
例题2：已知一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，求这个多边形的边数。
解：根据多边形内角和定理，n边形的内角和为：(n-2) × 180°。
又因为多边形的内角和是它的外角和的n倍，所以有：(n-2) × 180°= n × 360°。
解得n=6。
所以这个多边形为六边形。
总结：初中数学竞赛有助于锻炼学生的数学思维能力和解决问题的能力，同时也可以拓宽他们的视野。以上例题仅供参考，建议寻找更多相关例题进行练习。
初中数学竞赛有助于提升学生的数学能力和思维水平，为后续的数学学习和应用打下基础。同时，竞赛获奖可以为学生争取到更多的荣誉和机会，例如参加更高层次的数学竞赛、获得名校自主招生考试的加分等。
相关例题：
1. 【例题】（初中数学竞赛题）已知三角形ABC的面积为$S$，边AB、AC上的高分别为$h_{1}$和$h_{2}$，求BC边上中线AD的长。
2. 【例题】（几何证明题）在四边形ABCD中，对角线AC平分角BAD，已知AB>AD，求证：AB-AD=BC。
通过练习这些例题，学生可以更好地理解和掌握初中数学竞赛的相关知识点和解题技巧，提高自己的数学水平。
初中数学竞赛对于初中生来说是一个非常有价值的挑战，它不仅可以帮助学生提高数学技能，还可以增强自信心，并有助于他们了解自己的优点和弱点。以下是数学竞赛的一些好处：
1. 提高数学技能：参加竞赛可以帮助学生更深入地了解数学，并提高他们的解题技巧和计算能力。
2. 增强自信心：通过参加竞赛，学生可以展示他们的数学技能，并获得成就感，这将有助于增强他们的自信心。
3. 了解自己的优点和弱点：通过参加竞赛，学生可以了解自己在哪些方面擅长，哪些方面需要改进，从而制定个性化的学习计划。
除了这些好处，初中数学竞赛还可以为学生提供机会与同龄人竞争，并展示他们的数学才能。此外，竞赛结果也可能对他们的未来产生积极影响，例如，如果他们表现出色并获得奖项，这可能会激发他们对数学的兴趣并鼓励他们继续努力。
以下是一些常见的初中数学竞赛例题和问题：
例题：
1. 假设有一个边长为a的正方形和一个边长为b的正方形，其中b>a。如果在一个正方形中画一个直角三角形，使其斜边与正方形相邻的边重合，那么这个三角形的面积是多少？
问题：
1. 如何使用代数方法解决二次方程？
2. 如何使用几何方法证明三角形内角和定理？
3. 如何使用不等式证明基本不等式？
4. 如何使用反证法证明一个结论？
5. 如何使用数学归纳法证明一个等式或公式？
以上问题都是数学竞赛中常见的题目类型和解题方法，通过解答这些问题，学生可以更好地了解数学竞赛的难度和要求，并提高自己的解题技巧和思维能力。