初中数学公式及相关例题如下：
一元二次方程：
1. 一般式：ax^2+bx+c=0(a≠0)
2. 配方法：x^2+bx+c=(x+b/2)^2+c-b^2/4
3. 直接开平方法：x^2=a/b x=±√(a/b)
特殊公式：
1. b^2-4ac≥0时，x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
2. (ax+b)/c=k时，x=kx+b
例题：
一元二次方程3x^2-5x-2=0，求其解法。
分析：一般解法有配方法、公式法、因式分解法等。本题可用公式法求解。
解：由原方程，得$x^{2} - frac{5}{3}x = frac{2}{3}$。
配方，得$x^{2} - frac{5}{3}x + frac{25}{16} = frac{77}{144}$，即$(x - frac{5}{6})^{2} = frac{77}{144}$。
开方，得$x - frac{5}{6} = pm frac{sqrt{77}}{6}$。
所以$x_{1} = frac{5 + sqrt{77}}{6}$，$x_{2} = frac{5 - sqrt{77}}{6}$。
三角形的面积公式：
1. 已知三角形底为a，高为b，则S=ab/2。
2. 已知三角形斜边为c，一条直角边为b，则S=cb/2sinA。
例题：
已知一个三角形的底为8cm，高为6cm，求这个三角形的面积。
分析：根据三角形面积公式S=ab/2，直接代入数据计算即可。
解：$8 times 6 div 2 = 24{cm}^{2}$。
答：这个三角形的面积为24平方厘米。
初中数学公式：
1. 完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）².
例题：已知x²+2x=4，求（x+2）（3x-1）的值。
2. 一元二次方程根与系数的关系：若ax²+bx+c=0（a≠0）的三个根分别记为α、β、γ，则αβ= - ｜bc｜，αβ+γ= - b/a，α+β+γ= - b/a。
初中数学相关例题：
1. 计算（2x-3）（3+2x）-（2x-3）²
解：原式=［（3+2x）+（3-2x）］［（3+2x）-（3-2x）］-［（3-2x）+（3+2x）］
=（3）²-［（3+2x）-（3-2x）］
= 9-0
= 9
以上公式和例题仅供参考，建议查阅专业教材以获取完整信息。
初中数学公式和相关例题常见问题包括以下几个方面：
一、有理数的运算公式
1. 加法交换律：a+b=b+a
2. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
3. 减法法则：a-b-c=a-(b+c)
4. 乘法交换律：ab=ba
5. 乘法结合律：(ab)c=a(bc)
6. 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
7. 除法法则：a/c=b/c=(an)/(bn)或(a(n+m))=(b(n+m))
二、常见问题
1. 负数的绝对值：任何负数的绝对值是它的相反数，也即一个负数的绝对值是大于原数的正数。
2. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。如a+b=0时，a与b互为相反数。
3. 零指数幂：任何不为零的数的零次幂等于1。
4. 一元一次方程：只有一个未知数，并且未知数的次数为一次的整式方程。
相关例题：
一元一次方程例题：解方程3x=-2x+5，解得x=1。
有理数运算例题：(-3/4)+(-1/2)+(+3/4)=-1/2。
三、常见公式定理
1. 平行四边形的性质：对边平行且相等。
2. 全等三角形的判定：SSS(边边边)，SAS(边角边)，ASA(角边角)，AAS(角角边)，HL(斜边、线段)。
以上就是初中数学的一些公式、例题和常见问题，对于初中生来说，理解和掌握这些内容是非常重要的，因为它们是进一步学习数学的基础。