初中数学知识点归纳总结(精华版)
一、有理数
1. 有理数：无限不循环小数称为无理数，例如：$pi$；有限小数和无限循环小数称为有理数。
2. 数轴：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线。
3. 相反数：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；$0$的相反数还是0；相反数的和为$0$；a+b=0a、b互为相反数。
4. 绝对值：正数的绝对值是其本身，$0$的绝对值是$0$，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。
5. 乘方：注意$a^{0} = 1(任何非$0$数的$0$次幂等于$1)$；$a^{- p} = frac{1}{a^{p}}(a neq 0)$。
6. 科学记数法：$a times 10^{n}$其中1 leq |a| < 10，n表示该数的位数。
二、代数式
1. 代数式：由数和字母的组合而成的式子叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。
2. 列代数式的注意事项：数与字母之间相乘，数写在字母的前面；除法运算通常表示为frac{b}{a}；数字通常不能做乘数。
三、整式与分式
1. 整式：单项式和多项式统称为整式。
2. 合并同类项：把整式中的同类项合并成一项。
3. 平方差公式：$(a + b)(a - b) = a^{2} - b^{2}$；完全平方公式：$(a pm b)^{2} = a^{2} pm 2ab + b^{2}$。
4. 分式：整式的一部分（分子、分母都是整式）叫做分式。
相关例题：
一元一次方程例题：
已知方程(或函数表达式)去括号(或化简)后，未知数的系数化为1，即得到原方程(或函数表达式)的解。
例题分析：观察例题中的方程，可以发现它是一元一次方程，因此解题的关键是按照一元一次方程的解法步骤进行计算。首先去括号，将未知数的系数化为1，然后移项、合并同类项，最后求解出x的值。
因式分解例题：
因式分解是整式乘法的逆向变形，它可以把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这有助于分解难点和复杂问题。在例题中，需要将多项式进行因式分解，将问题转化为更简单的小问题。
例题分析：观察例题中的多项式，可以发现它是一个多项式的形式，因此需要使用因式分解的方法将其分解为几个因式的乘积。根据题目所给的公式，可以将多项式分解为两个因式的乘积，再根据题目要求求解即可。
分式运算例题：
分式运算是在分式基础上进行的运算，包括分式的加、减、乘、除等运算。在例题中，需要使用分式的运算法则进行计算，注意运算顺序和符号等问题。
例题分析：观察例题中的分式运算问题，需要按照分式的运算法则进行计算。首先需要将各个分式的分子或分母进行因式分解或化简，再按照运算顺序进行计算，最后得到结果。
初中数学知识点归纳总结(精华版)
一元一次方程：
1. 一元一次方程及其解法。
2. 一元一次方程的应用。
整式的乘除：
1. 整式的乘法。
2. 整式的除法。
因式分解：
1. 因式分解的意义。
2. 提公因式法和运用公式法分解因式。
二元一次方程组：
1. 二元一次方程组的意义。
2. 消元的思想和方法。
一元二次方程：
1. 一元二次方程的意义。
2. 一元二次方程的解法。
几何初步：
1. 几何体的基本性质。
2. 三角形、四边形、圆等基本性质和判定方法。
相关例题：
一元一次方程：解一元一次方程，求出方程的解，并代入实际问题中求解即可。
整式的乘除：掌握整式的乘除法法则，并能熟练计算。利用乘法公式进行整式的乘除运算。
因式分解：根据因式分解的方法将多项式分解。提公因式法和运用公式法分解因式是初中数学重点和难点，必须熟练掌握。
二元一次方程组：将二元一次方程组中的两个方程代入另一个方程消去未知数，得到一个一次函数解析式，再求出直线与坐标轴交点坐标，得到一个关于x、y的二元一次方程组，解这个二元一次方程组即可求出公共解。
一元二次方程：利用配方法解一元二次方程并检验，再选择适当的方法进行实际应用。
几何初步：根据几何公理和定理，利用基本图形研究线段、角的大小，以及图形的全等、相似等问题。
以上是初中数学部分知识点归纳总结及相关例题，同学们在复习时可以按照这些知识点进行梳理，并配合例题进行练习，加深理解和掌握解题方法。
初中数学知识点归纳总结(精华版)
一、有理数
1. 有理数：无限不循环小数称为无理数，例如：$pi$，$sqrt{2}$等。
2. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。
3. 绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
4. 代数式：用运算符号把数和表示数的字母连结起来的形式。
二、实数
1. 平方根：如果一个数的平方等于$a$，那么这个数就叫做$a$的平方根（或二次方跟）。
2. 开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方。
3. 算术平方根：像$16$的平方根是$pm 4$，$4$的平方是$16$，$4$就是$16$的根叫做算术平方根。正数和零的算术平方根都是非负数。
三、代数式求值
求代数式的值可以直接把代数式中的字母换成数字或字母的取值。
例：当$x = 2$时，代数式$x^{2} + 3x - 4 = 2^{2} + 3 times 2 - 4 = 5$。
四、一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的次数是$1$的整式方程是一元一次方程。
例：解方程：$3x - 2 = 5x + 7$。解：移项，得$3x - 5x = 7 + 2$合并同类项，得$- 2x = 9$系数化为$1$，得$x = - frac{9}{2}$。
常见问题：
1. 如何理解有理数、实数的概念？
答：有理数是无限循环小数，实数包括有理数和无理数，无理数是无限不循环小数。
2. 如何求一个数的平方根？
答：如果一个数的平方等于$a$，那么这个数就叫做$a$的平方根（或二次方根）。开平方是求平方根的运算。求出平方根后可以用绝对值来求出具体的数值。
例题：求$- 8$的平方根。解：因为$( pm sqrt{8})^{2} = 8$，所以$- 8$的平方根为$pm sqrt{8}$。
3. 如何解一元一次方程？
答：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为$1$。首先将未知数的系数化为$1$，然后移项时要注意符号的变化，最后将未知数的系数化为$1$即可得到答案。
例题：解方程：$- 3x = 5$.解：移项得$- 3x - 5 = 0$.合并同类项得$- 3x = 5$.系数化为$1$得$x = - frac{5}{3}$。
以上是初中数学知识点归纳总结(精华版)和相关例题常见问题，希望能帮助到你。