初中数学知识点梳理图及相关例题如下：
知识点梳理图：
整式及其加减法：单项式和多项式统称整式，去括号法则，合并同类项，整式的加减法。
因式分解：将多项式化为几个整式乘积的形式，即平方差公式，完全平方公式，提取公因式法和分组分解法。
分数的加减法则：通分后，分子、分母能因式分解因式，约分后再比较大小。
平行线的性质：在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，平行线的性质。
三角形：三角形的边、角特征，三角形三边关系，三角形分类，三角形三内角和定理，三角形面积公式。
梯形：梯形的上底、下底、中位线、面积特征及计算方法。
相关例题：
1. 【知识点】去括号法则及运算顺序。
【例题】计算：3(2a-3b)-2(a-2b)
【分析】按照去括号法则去掉小括号即可。
【解答】解：原式$= 6a - 9b - 2a + 4b = 4a - 5b$。
2. 【知识点】平行线的性质。
【例题】已知：如图，AB//CD，∠B=65°，∠E=75°，求∠P的度数。
【分析】根据平行线的性质得到∠APC=∠E，再根据三角形内角和定理求得∠P的度数。
【解答】解：∵AB//CD(已知)，∴∠APC=∠E(平行线的性质)。∵∠B=65°，∠E=75°(已知)，∴∠P=180°-∠B-∠APC=180°-65°-75°=30°。
以上仅是初中数学的一部分知识点和例题，仅供参考。初中数学的内容还包括实数、方程式、函数等知识点，建议购买相关教材进行深入学习。
初中数学知识点梳理图及相关例题如下：
知识点梳理图：
1. 整式加减法则：单项式与单项式相加，把他们的系数，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为结果的系数，作为结果的因式。多项式相加，先用括号把各项分别相加，其次合并同类项。
例题：
(1)（x²-x）+（-x²+3x）=（-2x²+2x）
(2)（a²b-2ab²）-（a²b-ab²）=（-ab²）
2. 一元一次方程及其解法：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，其解法有直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法。
例题：
（x+5）÷2=7
解：方程两边同时乘以2，得
x+5=14
移项，得
x=9
3. 平行线的判定和性质：根据两直线平行同位角、内错角、同旁内角相等来判定两条直线平行；以及根据平行线的性质来证明平行。
例题：
已知：AD//BC，∠1=∠2，求证：AB//CD
证明：∵AD//BC（已知）
∴∠BAD=∠ABC（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAD+∠1=∠ABC+∠1=180°（等量代换）
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
相关例题：
1. （x+3）（x-5）=6，解一元一次方程。答案：（x+3）（x-5）=6可化为x²-2x-15=0，所以x=2±√（15）。
2. 已知AD//BC，∠1=70°，求∠ABC的度数。答案：因为AD//BC，所以∠ABC=∠1=70°。
以上内容仅供参考，建议咨询数学老师或查阅相关书籍。
初中数学知识点梳理图和相关例题常见问题
一、有理数
知识点梳理图：
1. 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
2. 有理数的分类：有理数可分为正数、负数和0。
3. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
4. 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。实数a的相反数是-a。
5. 绝对值：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，$0$的绝对值是$0$。绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于$0$的数有一个，就是$0$。
6. 倒数：两个数的乘积是$1$，则它们互为倒数。
相关例题常见问题：
1. 判断两个数是否互为相反数，看它们的符号是否相同，而不是只看绝对值的大小。
2. 求一个数的绝对值，要分情况讨论，要考虑正负两种情况。
3. 求两个数的和与差，要记住先确定符号。
4. 乘积为$1$的两个数互为倒数。求一个数的倒数时，要分子分母交换位置。
5. 数轴上原点右边的点表示的数是正数，左边的点表示的数是负数。
6. 绝对值不等的异号加减，可以先将绝对值相加或相减，再利用加减法的法则进行计算。
二、整式加减
知识点梳理图：
1. 整式的概念：由数字和字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也叫做单项式。由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式所含的字母相同叫做这个多项式的项得同类项。多项式里次数最高项叫做这个多项式的次数。
2. 去括号法则：去括号时，如果括号前是``+''号，去括号后原括号内各项都不改变符号；如果括号前是``-''号，去括号后原括号内各项都改变符号。
3. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
相关例题常见问题：
1. 去括号时不要漏掉括号前面的``+''号。
2. 合并同类项时把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变。
3. 多项式乘以多项式时，要先确定同类项，再让同类项相乘，再合并同类项。
4. 整式的加减实际上就是去括号、合并同类项。
三、一元一次方程
知识点梳理图：
1. 一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是$1($次$)$的方程叫做一元一次方程。它的一般形式是$ax + b = 0(a,b$是常数且$a neq 0)$。
2. 一元一次方程的应用：解法步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为$1$（注意符号）。
相关例题常见问题：
1. 一元一次方程的解法步骤要熟练掌握，灵活运用。
2. 一元一次方程的应用题要找准等量关系，设未知数时要表示出这个等量关系中的所有量。