初中数学知识竞赛相关的例题有：
1. 计算（2x^2 - 3x + 1） - 2（x^2 - x + 2）
解：去括号，得： $2x^{2} - 3x + 1 - 2x^{2} + 2x - 4$
合并同类项，得： $- x - 3$
所以，结果为$- x - 3$
2. （a - b）(a + b) = a^{2} - b^{2}
这个公式可以用来进行平方差公式和完全平方公式的计算。例如，计算（2m + n）（2m - n）就可以得到$4m^{2} - n^{2}$。
3. 一元二次方程求解：x^{2} = 4
解：移项，得：$x^{2} div 4 = 4 div 4$
开方，得：$x = pm 2$
所以，方程的解为$x = pm 2$。
以上是部分初中数学知识竞赛和相关例题，更多内容建议咨询专业教师。
初中数学知识竞赛例题：
题目：解一元二次方程
【例题】求解方程（x-3）（x+2）=0，解得：x1=3，x2=-2
【分析】
首先将方程展开，得到两个一次方程，再根据一次方程的解法求解即可。
【步骤】
1. 将方程展开，得到两个一次方程x-3=0和x+2=0；
2. 解得x1=3，x2=-2。
【知识点】
本题主要考查了一元二次方程的解法，掌握配方法、公式法、因式分解法是解题关键。
初中数学知识竞赛知识点：
1. 实数和数轴上的点对应；
2. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；
3. 绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值；
4. 一元二次方程的解法：配方法、公式法、因式分解法；
5. 完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²；
6. 二次根式：形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式；
7. 平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）。
初中数学知识竞赛和相关例题常见问题包括以下几个方面：
1. 代数：
方程和不等式的解法
函数的概念和图象
幂函数、指数函数和对数函数的性质和应用
代数方程的解法和应用
2. 几何：
三角形、四边形、圆等基本几何图形的性质和定理
平行线、角平分线、垂直平分线等基本几何概念
三角形的面积、周长等定理的应用
3. 数据分析：
数据的收集、整理和描述
平均数、中位数、众数、方差等统计量的应用
概率的概念和计算
以下是一些例题：
1. 方程 x²-4x+4=0 的解是什么？答案是 x=2。这个解法可以用直接开方法。
2. 函数 y=x²-2x+3 的图像是什么？这个函数是一个开口向上的抛物线，顶点坐标是 (1,2)，图像可以从这个点开始画。
3. 如果一个矩形的长是 5，宽是3，那么它的面积是多少？答案是15。矩形的面积等于长乘以宽。
4. 如果一个圆的半径是3，那么它的周长和面积分别是多少？圆的周长等于2πr，面积等于πr²。
5. 如果一个袋子中有5个红球和3个白球，那么摸出一个球是红球的概率是多少？这是一个简单的概率问题，用红球数量除以总球数即可。
以上问题及答案只是初中数学知识竞赛和相关例题的简单示例，实际竞赛和题目可能会更复杂。建议学生在准备竞赛时，多做题，多思考，多总结。