初中物理中涉及的数学方法有很多，包括但不限于以下几种：
1. 图像法：如速度、密度等物理量的测量和计算。
2. 比例法：在欧姆定律等涉及电流、电压和电阻的物理量的计算中，比例法是一个常用的数学工具。
3. 平均值法：在计算通过一段电阻的电流和在一段时间内的总电荷量等涉及平均值的计算中，平均值法也是有用的。
4. 方程的解法：例如，在力学和电学等计算题中，常常会用到方程求解的方法。
以下是一个初中物理的数学方法和相关例题的示例：
例题：在电源电压保持不变的条件下，电路中的电流和电阻R成反比，即I=k/R，其中k为比例系数。现在有一个滑动变阻器R'，它的最大阻值变化范围是0到Rf。请用数学知识证明，当R'从0变化到Rf时，电路中的电流I'与R'的倒数成正比，即I' = k'/（1/R'）。
证明过程：根据题目条件，我们可以列出以下方程：
I = k/R
当R'从0变化到Rf时，电路中的总电阻R总 = R + R'，根据数学知识可知，电流I'与总电阻的倒数成正比，即I' = k'/（1/R总）。将此式代入总电阻的表达式中，得到：
I' = k'/（1/（R + R'）） = k'（R + 1）/（R + R'）
由于R'从0变化到Rf，所以R'的倒数从1变化到∞，因此可以将上式改写为I' = k'’/（1/R'），其中k'’是比例系数，它与k相等。因此，当R'从0变化到Rf时，电路中的电流I'与R'的倒数成正比。
这个例题主要展示了如何运用数学知识解决物理问题，特别是涉及电流、电阻和总电阻的问题。此外，初中物理还涉及到许多其他数学方法，如三角函数、几何等，这些方法在解决具体问题时也经常被用到。
初中物理中涉及的数学方法包括平均值法、图像法、比例法、求和法等。其中，平均值法是测量未知电阻时常用的方法，通过测量多组数据求出平均值来减小误差；图像法可以直观地表示物理量之间的关系，如速度与时间的关系、功率与电压的关系等；比例法则是通过已知量推算未知量，例如根据密度和体积的比例求出质量；求和法则是将多个物理量相加求和。
以下是一个初中物理的数学方法和相关例题的示例：
例题：研究物体做自由落体运动时，时间与位移的关系。
解法：根据自由落体运动的位移公式h = 1/2gt²，可以发现位移与时间的平方成正比。因此，可以用图像法表示时间与位移的关系，将时间作为横坐标，位移作为纵坐标，画出图像，根据图像可以发现，随着时间的增加，位移也在增加，并且位移与时间的平方成正比。
这个例子中，数学方法就是图像法，通过图像可以直观地表示物理量之间的关系，并且可以方便地得到一些重要的规律。
初中物理中常常会用到一些数学方法，例如：
1. 比例：在液体压强计算中，利用液体压强与液体密度和深度有关的知识，可以得出在不同深度处液体压强相等的结论，这为计算液体内部压强提供了方便。
2. 平均速度：在计算物体运动时，常常会用到平均速度的公式，需要用到数学中的平均数。
3. 函数法：在分析物体受力情况时，常常会用到力的示意图和力的分解，需要用到函数图像法。
例题：
一个重为G的容器，装满水后总质量为P，倒出水后，再装满酒精，总质量为Q，则容器的质量为多少？
解题思路：
首先我们需要知道水的密度和酒精的密度，再利用密度公式求出水的体积和酒精的体积，由于容器相同，所以水的体积等于酒精的体积。再利用重力公式求出水的重力，也即容器的重力。
解题过程：
设容器质量为x。因为容器装满水后总质量为P，所以有：P-G=m(水)g，其中m(水)=V(水)×ρ(水)
又因为容器装满酒精后总质量为Q，所以有：Q-G=m(酒精)g，其中m(酒精)=V(水)×ρ(酒精)
由于酒精的密度小于水的密度，所以V(水)=V(酒精)，代入以上两式可得：P-G=(G-x)g+x×ρ(水)g
Q-G=(G-x)g+x×ρ(酒精)g
两式相等可得x=(P-G)-(Q-G)/ρ(水)-ρ(酒精)
这就是初中物理中常用的数学方法。
常见问题：
1. 如何利用数学方法求出物体的重力？
2. 如何利用数学方法求出物体的受力情况？
3. 如何利用数学方法求出物体的运动轨迹？