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高中物理 电场力做功的公式四种计算方法

2026-03-24 10:56:48信息公告412
高中物理 电场力做功的公式四种计算方法
导读:

  这是老师整理出高中物理电场力做功的四种计算方法,希望能够帮助大家;Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  1、由功的定义式W=Fscosθ来计算。Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  在高中阶段,要求式中F为恒力,所以此法仅适用于匀强电场中电场力做功的计算或判断电场力做功的正负。Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  2、用结论“电场力做的功等于电荷电势能增量的负值”来计算,即W=-△ε。Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  这个方法在已知电荷电势能的值的情况下比较方便。Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  3、用WAB=qUAB来计算Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  此时,一般又有两种处理方法:一是严格带符号运算,q和UAB均考虑正和负,所得W的正、负直接表示电场力做功的正负,二是只取绝对值进行计算,所以W只是功的数值,至于做功的正负,可用力学知识判定。Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  4、用动能定理W电+W其他=△Ek计算Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  它是能量转化与守恒定律在电场中的应用,不仅适用于匀强电场,也适用于非匀强电场中电场力做功的计算。Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  例1、 电场中a、b两点,已知,将带电量为q=-4×10-9C的点电荷从a移到b时,电场力做了多少功?是正功还是负功?Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  解法一:用W=-△ε计算Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  电荷在a、b处的电势能分别为:Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  现从a到b,由W=-△ε得Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  W=-(εb-εa)=8×10-6J,W>0,表示电场力做正功Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  解法二:用WAB=qUAB计算Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  1、带符号运算:Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  从a到b,Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  因为W>0,所以电场力做正功Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  2、取绝对值进行计算:Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  W=qU=4×10-9×2000J=8×10-6J(注意符号仅为数值)Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  因为是负电荷从电势低处移至电势高处,所以电场力做正功。Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  例2、如图1所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正点荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点,质量为m、带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑,已知q远远小于Q,AB=h,小球滑到B点时的速度大小为,求:Wn0物理好资源网(原物理ok网)

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  1)小球由A到B过程中电场力做的功Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  2)AC两点的电势差Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  解析:1)因小球由A到B只有电场力和重力做功,则由动能定理可得:Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  即Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  则电场力做的功为:Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  2)因为B、C是在电荷Q产生的电场中处在同一等势面上的两点,即,则可得:Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  即A、C两点间的电势差为Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  例3、如图2所示,竖直面内正电荷从A处沿圆弧运动到B处,匀强电场的方向正好沿着半径OB竖直向上,若电荷电量为q,圆弧半径为R,场强为E,求电场力所做的功。Wn0物理好资源网(原物理ok网)

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  解析:按题意,A点与圆心O处于同一等势线上,则A、B间的电势差等同于O、B间的电势差,令其为U,则在匀强电场中U=ER。Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  则W=qU=qERWn0物理好资源网(原物理ok网)
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  从图中易知本题属正电荷逆电场方向移动,电场力与位移方向的夹角大于90°,故电场力做负功。Wn0物理好资源网(原物理ok网)
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  在W=qER中,qE是电荷在匀强电场中受的恒力,R是电荷在电场力方向上移动的距离,所以在匀强电场中,不管电荷移动路径如何,用电场力乘电荷在电场力方向上移过的距离就是电场力做功的值,此点与计算重力做功十分相似。Wn0物理好资源网(原物理ok网)

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