有一个关于物理竞赛的模拟，其中的一部分，有这样一道题，分值是15分，在竖直的平面之内，把一个半圆形的光滑导轨在A、B两点固定下来，这个导轨的直径是2A R，AB跟竖直方向之间所形成的夹角是60度，在这个导轨上面套着一个质量是m的光滑小圆环，有一根劲度系数为k的轻轻地且细细的光滑弹性绳穿过了圆环，弹性绳的两端系在了A、B两点，就如同所呈现的图那样，当圆环处于A点正下方的C点的时候，弹性绳恰好是原来的长度。现将圆环从C点无初速度释放，圆环在时刻t运动到'C点，'CO与半径OB的夹角为，重力加速度为g，试分别针对下述两种情形求导轨对圆环的作用力大小，情形一为o90 ，情形二为o30 ，θC'。二、（15分）表述如下，在水平地面上存在一质量为M、长度为L的小车。车内两端靠近底部之处分别固定有两个轻弹簧，这两个轻弹簧位于同一始终线上物业经理人，它们的原长分别是1l与2l ，劲度系数分别为1k和2k ；在两弹簧的另一端之前分别放置着一个质量为1m 、2m的小球，弹簧与小球彼此都不相连。起初的时候，小球1压缩弹簧1且保持整个系统呈现静止状态，小球2被锁定在车底板上，小球2与小车右端的距离等同于弹簧2的原长。现让小球1在无初速状态下被释放，当弹簧1的长度变为等于其原来长度之际，立刻解除对小球2的锁定，小球1与小球2碰撞后合为一体，且碰撞时间极其短暂，已知所有地方都是光滑的，从释放小球1开始到弹簧2达到最大压缩量的时候，小车移动了距离3l，试求最开始时弹簧1的长度l以及后面弹簧2所达到的最大压缩量2l。某空间部位A环绕地球做圆周运动，其轨道半径为66.73乘以10的A次方米，有一个人造地球卫星B于同一轨道平面内做圆周运动北京高中物理竞赛题，其轨道半径是32乘以A的轨道半径北京高中物理竞赛题，A和B皆是沿着逆时针方向运行时，此刻从空间站上发射一飞船，此飞船对空间站无反冲作用，前去回收卫星。要为零节省燃料，除短暂加速或减速变轨阶段外，飞船在往返行程里，都采用同样样式的逆时针椭圆转移轨道，进行无动力飞行，往返两个过程的椭圆轨道，都处在空间站与卫星的圆轨道平面当中，而且其近地点与远地点，都各自位于空间站和卫星的圆轨道之上，像给出的图那样。